Место работы, должность: — МОУ Совхозная сош, учитель информатики

Регион: — Тамбовская область

Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — основное общее образование

Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)

Класс(ы): — 9 класс

Предмет(ы): — Информатика и ИКТ

Цель урока: —  продолжить знакомство с содержательным подходом к измерению информации;  закрепить понятия «неопределенность знаний», «равновероятное событие»;  учить понимать и качественно обосновывать решения задач, используя термин «равновероятные события»;  ввести понятия «логарифм», «вероятность»;  познакомить с формулой Хартли;  рассмотреть общий случай формулы Хартли для измерения количества информации в сообщении о некотором событии;  учить применять формулу Хартли при решении задач

Тип урока: — Урок комплексного применения ЗУН учащихся

Учащихся в классе (аудитории): — 15

Используемые учебники и учебные пособия: —

И.Г. Семакин и другиеИнформатика и ИКТ. 9 класс

И.Г. Семакин и др. Задачник-практикум по информатике в 2-х частях, 1 часть

Используемая методическая литература: —

И. Семакин, Т. Шеина. Преподавание базового курса информатики в средней школе.

И.Г.Семакин, Г.С. Вараксин.Информатика. Структурированный конспект базового курса.

Используемое оборудование: —

Карточки с задачами урока, таблица «Количество информации в сообщении об одном из N равновероятных событий»

Краткое описание: — Урок включает раздел мотивации как в целом, так и по этапам, задачи на применение формулы Хартли и Шеннона. Достаточно много времени уделено самостоятельной работе уч-ся на решение разнообразных задач, как на смекалку, так и расчетные, их умение качественно доказывать свою точку зрения, анализировать полученную информацию, делать выводы.

I. Начало урока. Организационный момент.
Приветствие, проверка подготовки к уроку, психологическая подготовка.

II. Погружение в учебную деятельность.
1.Проверка домашнего задания.
а) решение задач (у доски):

№1. При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 6 битов информации. Сколько чисел содержит этот диапазон?

№2. Какое количество информации содержит сообщение о том, что из колоды в 32 карты достали даму треф и короля пик? Решите задачу для двух случаев:
· карты достаются одновременно;
· карты достаются по очереди.
б) фронтальный опрос:
o Что такое информация для человека?
o В каком случае сообщение содержит информацию для конкретного человека, а в каком случае – нет? Приведите примеры обоих случаев.
o Что такое неопределенность знаний о результате какого-либо события? Приведите примеры, когда неопределенность знаний можно выразить количественно.
o В каких случаях и по какой формуле можно вычислить количество информации, содержащееся в сообщении?

2.Изложение нового материала.
а) расширение кругозора учащихся
Цель: ввести понятие логарифма, познакомить с формулой Хартли.
Задача: учить применять формулу Хартли при решении задач.
Итак,
для определения количества информации, содержащейся в сообщении о том, что произошло одно из N равновероятных событий, используют формулу N=2i (1)
Эта формула является показательным уравнением.
В математике существует функция, с помощью которой решается это показательное уравнение. Эта функция называется логарифмом. Тогда уравнение (1) примет вид:
i= log2N (2)
Читается: «логарифм от N по основанию 2»
Смысл: логарифм по основанию 2 от N- это степень, в которую нужно возвести 2, чтобы получить N.


Решение задачи на закрепление и использование формулы (2)
Задача №1. Вычислить количество информации в сообщении о том, что из колоды картслучайным образом достали даму пик (в колоде 36 карт) i= log2N

Для определения количества информации, содержащейся в сообщении о том, что произошло одно из N равновероятных событий, используется формула:

— — —



Эта формула была получена американским инженером Ричардом Хартли в 1928 году и поэтому известна под названием формулы Хартли.
б) разминка
Цель: восприятие нового материала
Дайте следующим сообщениям оценки «важная», «полезная», «безразличная», «вредная» информация:
Сейчас идет дождь.

Занятия кружка по информатике проводятся каждый вторник.

IBM – первые буквы английских слов, которые звучат как «интернешнел бизнес мэшинз», что по-русски означает «машины для международного бизнеса».

Завтра будет контрольная по алгебре.

Чтобы родители не узнали про двойку, надо вырвать страницу из дневника.

Лед – твердое состояние воды.

Первым человеком, полетевшим в космос, был Юрий Гагарин.

Номер телефона скорой помощи 02.
в) мотивация
До сих пор речь шла о равновероятных событиях. Но в реальности очень часто это предположение не выполняется. Например, для ученика – отличника получение «5» и получение «2» — события не равновероятные.
v Что же такое вероятность?
v Как измерить информацию, если событие не равновероятно?
Знать: что такое вероятность, формулу для измерения информации, если событие не равновероятно.
Уметь: измерять количество информации, используя формулу Хартли как для равновероятных событий, так и для не равновероятных событий.
г) новая тема
Цель: дать интуитивное представление о мере вероятности, показать, что значение вероятности лежит в интервале от 0 до 1, где 0 и 1 – крайние значения вероятности.
Задача: вывести общую формулу для измерения количества информации как для равновероятных событий, так и для не равновероятных.

Рассмотрим несколько примеров.
Задача №2. В коробке имеется 50 шаров. Из них 40 белых и 10 черных. Какова вероятность вытаскивания, не глядя, белого и черного шара соответственно? (больше/меньше)
Задача№3. Сережа – лучший ученик в классе. Какова вероятность получения им по контрольной работе «5» и «2»? (больше/меньше)
Задача №4. В пруду живут 8000 карасей, 2000 щук и 40000 пескарей. Какова вероятность поймать пескаря, щуку, карася? (больше/меньше)
Вывод: вероятное событие – более ожидаемое, чаще происходящее в данных условиях.

Но вероятность может быть выражена не только качественно (больше/меньше), но и количественно.
Решение задачи №2.
Пусть Р – вероятность.
Рч – вероятность вытаскивания черного шара
Рб – вероятность вытаскивания белого шара.
Чтобы определить вероятность, нужно знать общее количество шаров, и количество из них белых и черных.
n=50
nч =10
nб =40
Pч — ?
Pб — ?
Pч =nч /n=10/50=0.2
Pб =nб /n=40/50=0.8
Зная вероятность событий, определим количество информации в сообщении о каждом из них.
2i = 1/P или
i=log2(1/P) (3)
iч = log2(1/0.2)=log2(5)=2.32193 бит
iб = log2(1/0.8)=log2(1.25)=0.32193 бит

Посмотрим на количество информации, в сообщении о вытаскивании белого шара и черного шара. Сравним их.
Вывод: чем меньше вероятность события, тем больше информации несет сообщение о нем. Количество информации в сообщении о некотором событии зависит от вероятности этого события.

*Одинаковые или разные формулы (2) и (3)?

Представим, что у Сережи (из задачи №3) всех оценок поровну: «5», «4», «3», «2» — по 25 штук. Тогда вероятность каждой оценки была бы равна
Р=25/100=1/4.
Значит, и количество информации будет одинаковое:
i5=i4=i3=i2= log2(1/0.25)=log2(4)=2 бита
Но это же задача о четырех равновероятных оценках, которую мы решали раньше! Там мы тоже получили 2 бита информации.
Вывод: количество информации о некотором событии вычисляется по формуле
i=log2(1/P)
Формулаi= log2N – частный случай вышеназванной формулы.

III. Эмпирическая деятельность учащихся.
Решение задач на применение формулы Хартли на определение информации о некотором событии.
Задача 5.
В корзине лежат 32 клубка шерсти. Среди них – 4 красных. Сколько информации несет сообщение о том, что достали клубок красной шерсти?
Задача 6.
Известно, что в ящике лежат 20 шаров. Из них 10 – черных, 5 – белых, 4 – желтых и 1 – красный. Какое количество информации несут сообщения о том, что из ящика случайным образом достали черный шар, белый шар, желтый шар, красный шар?

IV. Заключительный этап урока.
1.Итог урока.
§Как можно определить вероятность некоторого события?
§Как вероятность события связана с информативностью сообщения об этом событии?
§Какое из двух следующих сообщений содержит больше информации:
üуральский охотник Сидоров подстрелил за сезон 500 соболей;
üуральский охотник Сидоров подстрелил тигра возле своей избы.
2.Домашнее задание
Задачи 7-10 (№7 — на «3», №8-9 – на «4», №10 – на «5»)
Задача №7. В корзине лежат 8 черных шаров и 24 белых. Сколькоинфор­мации несет сообщение о том, что достали черный шар?
Задача №8.В ящике лежат перчатки (белые и черные). Среди них – 2 пары черных. Сообщение о том, что из ящика достали пару черных перчаток, несет 4 бита информации. Сколько всего пар перчаток было в ящике?
Задача №9. В классе 30 человек. За контрольную работу по математике получено 6 пятерок, 15 четверок, 8 троек и 1 двойка. Какое количество информации в сообщении о том, что Иванов получил «4»?
Задача №10. На остановке останавливаются автобусы с разными номерами. Сообщение о том, что к остановке подошел автобус с номером N1, несет 4 бита информации. Вероятность появления на остановке автобуса с номером N2 в два раза меньше, чем вероятность появления автобуса с номером N1. Сколько информации несет сообщение о появлении на остановке автобуса с номером N2?
3.Оценки.

Файлы: krossword.ods
Размер файла: 8666 байт.

Место работы, должность: — МОУ «Красногорбатская СОШ», учитель информатики и ИКТ

Регион: — Владимирская область

Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — среднее (полное) общее образование

Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)

Класс(ы): — 10 класс

Предмет(ы): — Информатика и ИКТ

Цель урока: —

Закрепление навыков решения задач с помощью алфавитного и содержательного подходов

Тип урока: — Комбинированный урок

Учащихся в классе (аудитории): — 12

Используемые учебники и учебные пособия: —

Семакин И. Г., хеннер Е. К. Информатикиа и ИКТ 10-11

Используемое оборудование: —

компьютерный класс, ПК

Краткое описание: — отработка навыков решения задач с помощью формулы Хартли.

Файлы: Урок по теме Измерение количества информации.rar
Размер файла: 79314 байт.