Место работы, должность: —

МОУ-гимназия №13 г. Екатеринбурга. Учитель математики.

Регион: — Свердловская область

Характеристика конспекта:
Уровни образования: — основное общее образование

Класс(ы): — 9 класс

Предмет(ы): — Алгебра

Целевая аудитория: — Учащийся (студент)
Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)

Тип ресурса: — методическая разработка

Краткое описание ресурса: —

Презентация Комбинаторные задачи. Крмбинаторика является иллюстрацией этой темы, изложенной в учебнике алгебры для 9 класса авторов А. Г. Мордковича и П. В. Семёнова. Она может служить дополнением и наглядным пособием, помогающим ученикам изучить материал темы, быть использована для сопровождения лекции — беседы учителя с учениками при объяснении. На примерах рассматриваются такие понятия, как методы перебора, дерево возможностей, правило умножения, n!, перестановки.

Файлы: Комбинаторные задачи.pptx
Размер файла: 683901 байт.

Место работы, должность: —

МБОУ"Сиверская гимназия", репетитор математики

Регион: — Ленинградская круг

Характеристика конспекта:
Уровни образования: — среднее (полное) общее сортообразование

Класс(ы): — 8 бизнескласс
Класс(ы): — 9 бизнескласс
Класс(ы): — 10 бизнескласс
Класс(ы): — 11 бизнескласс

Предмет(ы): — Алгебра
Предмет(ы): — Геометрия
Предмет(ы): — Математика

Целевая аудитория: — Учащийся (студент)
Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)

Тип ресурса: — аванпроект

Краткое очерчивание ресурса: —

Проект разработан для ознакомления с темой Вероятность.

Методический паспорт проекта.

по схеме.

Методический паспорт проекта.

по схеме.

Файлы: zadacha_11.rar
Размер файла: 178757 байт.

Место работы, должность: — сош№14,учитель

Регион: — Саратовская недра

Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — дух общее новообразование

Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)

Класс(ы): — 9 группа

Предмет(ы): — Алгебра

Цель урока: — дидактическая: повторить и закрепить правила и формулы комбинаторики и теории вероятности; развивающая: развивать логическое мышление, память, познавательный интерес, опытность обобщать и классифицировать; воспитательная: развитие устойчивого интереса к предмету, приучать к эстетическому оформлению записи на тетради, умению выслушивать других и умению общаться, прививать скрупулезность и прилежание

Тип урока: — Урок обобщения и систематизации знаний

Учащихся на классе (аудитории): — 24

Используемые учебники и учебные пособия: — -Алгебра. 9 класс: Учеб. Для общеобразоват. учреждений/ Ю. Н. Макарычев, и др.- М.: Просвещение, 2009.

Используемая методическая литература: — -Алгебра. Сборник заданий дабы подготовки к государственной итоговой аттестации на 9 классе./Кузнецова Л. В. и др.-М.:Просвещение,2009.
-Алгебра.9 класс. Подготовка к государственной итоговой аттестации-2010.Учебно-тренировочные тесты. Под редакцией Лысенко Л.Л, Кулабухова С. Ю- Ростов- на- Дону: Легтон,2010.

Используемое оборудование: —

проектор,экран

Краткое описание: — Учитель: Мурзагалиева Л. С. Школа: МОУ ООШ № 14, г. Балаково Предмет: алгебра Учебный либретто – 5 часов на неделю (из них 3 ч. – алгебра, 2 ч. – геометрия) Класс: 9 Тема: Элементы комбинаторики. Тип урока: танцкласс повторения, обобщение и систематика знаний. Цели урока: дидактическая: повторить и закрепить правила и формулы комбинаторики и теории вероятности; развивающая: развивать логическое мышление, память, познавательный интерес, опытность обобщать и классифицировать; воспитательная: развитие устойчивого интереса к предмету, приучать к эстетическому оформлению записи на тетради, умению выслушивать других и умению общаться, прививать скрупулезность и трудолюбие. Этапы урока и их содержание Время (мин) Деятельность

Модель урока математики
Учитель: Мурзагалиева Л. С. Школа: МОУ ООШ № 14, г. Балаково
Предмет: алгебра
Учебный либретто – 5 часов на неделю (из них 3 ч. – алгебра, 2 ч. – геометрия)
Класс: 9
Тема: Элементы комбинаторики.
Тип урока: танцкласс повторения, обобщение и систематика знаний.
Цели урока: дидактическая: повторить и закрепить правила и формулы комбинаторики и теории вероятности;
развивающая: развивать логическое мышление, память, познавательный интерес, опытность обобщать и классифицировать;
воспитательная: развитие устойчивого интереса к предмету, приучать к эстетическому оформлению записи на тетради, умению выслушивать других и умению общаться, прививать скрупулезность и трудолюбие.
—

Этапы урока и их содержание
Время
(мин)
Деятельность
учителя
учащегося
I. Организационный этап
— II. Постановка цели
Сегодня на уроке мы будем повторять задачи вдоль теме комбинаторика.
— III. Проверка домашнего задания
На жилище вам было предложено решить цифра задачи. Посмотрим ваше решение.
— — — — — — — — — — — — — — — — — — IV.Повторение.
Презентация «Элементы комбинаторики».
— — — V. Выполнение упражнений
1.Из нечетных цифр составляют все возможные числа, содержащие не больше четырех цифр. Сколько существует таких чисел?
Решение.
Нечетных цифр пять: 1,3,5,7,9.
Однозначных-5.
Двухзначных-5·5=25.
Трехзначных-5·5·5=125.
Четырехзначных-5·5·5·5=625.
Всего дозволяется составить 5+25+125+625=780 (чисел).
Ответ: 780.

2. В расписании уроков на среду дабы 7 класса чаятельно быть пять уроков: алгебра,русский язык, литература, география, физкультура. Сколькими способами дозволяется составить табель на этот день, если уроки русского языка и литературы должны стоять рядом, но танцкласс физкультуры-последним?
Решение.
Урок физкультуры сплеча поставим на последнее тоня и сделано не будем учитывать:
— — — — Ф
Два соседних объединение дабы уроков
русского языка и литературы дозволяется выбрать цифра способами. Поставить их на эти выбранные объединение дозволяется двумя способами. После этого танцкласс алгебры дозволяется поставить на любоеиз двух ставшихся мест, но танцкласс географии — на единственное оставшееся. По правилу умножения получаем
3·2·2·1=12
Ответ:12.
— 3.Имеется 9 различных книг, четыре из которых-учебники. Сколькими способами дозволяется расставить эти книги на полке так, дабы все учебники стояли рядом?
Решение.
Р6· Р4=6! ·4!=720·24=17280.
Ответ. 17280.
4. Сколькими способами дозволяется изготовить многоцветный флаг
с горизонтальными полосами, если имеется 7 различных цветов?
Решение.
=7·6·5=210.
Ответ.210.
5.Из вазы с фруктами, на которой лежит 9 яблок и 6 груш, над взять 3 яблока и 2 груши. Сколькими способами это дозволяется сделать?
Решение.
=1260
Ответ.1260.
VI. Подведение итогов урока
Сегодня на уроке все хорошенько поработали.
-Назовитеформулы, с помощью которых находятся размещения, сочетания, перестановки.
Оценки получили 10 человек. Молодцы, ребята!
VII. Домашнее задание (заранее написано на обратной стороне доски) №6 (1) с.222, №2(2), №3 (2) с.226. Сборник дабы подг. К ГИА-9.Кузнецова Л.В. (Приложение 5)
— 1
— 3
— — — — 10
— — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — 10
— — — — 4
— — — — — — — — — — — — — — 4
— — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — 4
— — — — — — — — — — — — — — — 4
— — — — — — — — 3
— — — — — — — — 2
организационная
— Сообщает тему урока, дату проведения урока, мечта урока
— — (Замечание! Если учащиеся не вызвались показать решение предложенным методом, мера показывает решение (приложение №1) черезо проектор.)
Вызывает вдоль желанию 3-х персона к доске, единовременно проводит фронтальную беседу вдоль решениям простейших комбинаторных задач. (Приложение №2). Выставляет оценку после д/з.
— Комментирует презентацию. Выделяет основные формулы и понятия.
(Приложение №3).

Вызывается четвероклассник дабы решения задачи.
Направляет на подбор рацион. метод решения, следит после верностью рассуждений учащихся.















Следит после грамотным решением задач и параллельно проверяет индивидуальные решения учащихся, работающих на коллятеральный доске вдоль карточке (Приложение 4), выставляет оценки после работу.
—





























Поясняет домашнее задание, обращая почтение учащихся на то, как будто аналогичные задания были разобраны на уроке.


Сообщают обо отсутствующих
Записывают на тетради
— — — — 3 человека работают у доски, остальные принимают активное причастность на устном решении задач
— — — — — — — Предлагают решения, взаперти четвероклассник изустно объясняет решение
— Внимательно слушают. Записывают основные формулы и понятия.
— Записывают на тетрадка решение
— — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — 2 человека работают на коллятеральный доске лично
































Внимательно прослушав вдалбивание учителя, записывают домашнее задание.

— — — Приложение 1.
Задача 1.
Даны числа 18,125 и 12. Найдите разность меж средним арифметическим и средним геометрическим сих чисел.
Решение: Ср.ар. ==51; Ср. геом.==30.
51-30=21.
Ответ. 21
Задача 2.
Среднее арифметическое четырех чисел на равной мере 11,5. Втрое триста на 1,5 раза дешевле первого и на 10 дешевле третьего, но четвертое на равной мере сумме первого и второго. Найдите эти числа.
Решение:
Пусть II будет х, здесь I=1,5х, III=х+10, но IV=1,5х+х=2,5х.Среднее арифметическое=11,5.
Составим и решим уравнение: ;
х=6.
Значит II=6, здесь I=1,5·6=9,III=6+10=16, IV=2,5·6=15.
Ответ.9;6,16;15.
Задача 3.
В городе пять школ. В таблице приведен умеренный балл, свежеиспеченный выпускниками из сих школ после проверка вдоль математике:

Номер школы
1
2
3
4
5
Количество учеников
60
70
30
50
70
Средний балл
60
54
68
72
54

Найдите умеренный отметка выпускного экзамена вдоль математике вдоль всему городу.
Решение:
1) 60+70+30+50+70=280(уч.) — всего.
2) 60·60+70·54+30·68+50·72+70·54=16800(бал.) — вот всем городе.
3) 16800:280=60-средний отметка вдоль городу.
Ответ.60.
Приложение 2.
1. Сколько трехзначных различных чисел дозволяется составить из цифр 3,4,5,6(Цифры на записи могут повторяться)? (Ответ: 4·4·2=32.)
2. Сколько трехзначных различных чисел дозволяется составить из цифр 3,4,5,6(Цифры на записи не повторяются)? (Ответ: 4·3·2=24.)
3. Имеются помидоры, огурцы, лук. Сколько различных салатов дозволяется приготовить, если на всякий рапунцель чаятельно входить 2 различных вида овощей?(Ответ:3)
4. В корзине лежит: яблоко, апельсин, грейпфрут и манго. Сколькими способами 4 девочки могут поделить фрукты? (одной девочке взаперти фрукт) (Ответ:24)
5.Из класса на котором учится 15 девочек и 10 мальчиков, нужно выбрать одну девочку и одного мальчика дабы ведение школьного вечера. Сколькими способами это дозволяется сделать? (Ответ.110.)
6. В чемпионате города вдоль футболу играет цифра команд. Сколькими способами могут распределиться цифра призовых места? (Ответ.720.)
Приложение 3.
Презентация на диске.
Приложение 4.
КАРТОЧКА 1.
Сколькими способами из 9 учебных предметов дозволяется составить табель учебного дня из 6 различных уроков.
— 1) 10000 2) 60480 3) 56 4) 39450
(Ответ.2.)
— КАРТОЧКА 2.
Сколько существует вариантов рассаживания 6 гостей на 6 стульях?
— 1) 36 2) 180 3) 720 4) 300
(Ответ.3.)
— — — — — — — — — —

Файлы: (к модели) Элементы комбинаторики.ppt
Размер файла: 517632 байт.

Место работы, должность: — МОУ СОШ № 12 г.Балашов, равви информатики

Регион: — Саратовская край

Характеристика конспекта:
Класс(ы): — 4 экономкласс
Класс(ы): — 5 экономкласс

Предмет(ы): — Информатика и ИКТ
Предмет(ы): — Математика

Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)

Тип ресурса: — методическая разрабатывание

Краткое бытописание ресурса: — Презентация (полностью или частично) вероятно быть использована на уроках или внеклассных мероприятиях по информатике или математике на 4-5 классах

Комбинаторика для начинающих

Цели урока:

• образовательная:учить решить логические задачи, применять "Дерево решений";
• развивающая: развивать логическое мышление, способность анализировать и делать выводы, учить решать задачи на смекалку;
• воспитательная: отряд у учащихся познавательной потребности, интереса к предмету, наращение грамотности устной речи учащихся.

План урока:

• Организационный момент
• Актуализация знаний. Решение логических задач и задач на смекалку
• Объяснение нового материала
• Физкультминутка
• Закрепление изученного материала. Решение логических задач.
• Работа на компьютере
• Постановка домашнего задания
• Подведение итогов урока

Файлы: комбинаторика для начинающих.ppt
Размер файла: 1008640 байт.

Характеристики урока (занятия) Целевая аудитория: — Учащийся (студент)
Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)

Класс(ы): — 9 разряд
Класс(ы): — 11 разряд

Предмет(ы): — Математика

Краткое описание: — задачи по комбинаторики

Файлы: Документ Microsoft Office Word.docx
Размер файла: 11003 байт.

Место работы, должность: — палестра №3, дидаскал

Регион: — Саратовская криосфера

Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — дух общее стяжение

Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)

Класс(ы): — 6 категория

Предмет(ы): — Математика

Тип урока: — Комбинированный острастка

Краткое описание: — острастка заключает объемный комплект комбинаторных задач

Файлы: Задачи на сочетания.rar
Размер файла: 27674 байт.

Место работы, должность: — МБОУ «Ковалинская ООШ» села Ковали Урмарского района ЧР, учитель математики

Регион: — Республика Чувашия

Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — основное общее образование

Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)

Класс(ы): — 9 класс

Предмет(ы): — Алгебра

Цель урока: —

В ходе повторения показать тесную связь между математикой и физикой и степень подготовленности учащихся к ЕМЭ. Развитие мышления, логики, формирование познавательного интереса к этим предметам.

Тип урока: — Урок обобщения и систематизации знаний

Учащихся в классе (аудитории): — 20

Используемые учебники и учебные пособия: —

Камзаева Е.Е и др ГИА-2010. Физика.-: Интеллект-центр, 2010.

Кузнецова Л.В и др Алгебра. – М.: Просвещение, 2009

Кузнецова Л.В и др ГИА-2010. Алгебра. — : Интеллект-центр, 2010.

Макарычев Н.Ю и др Алгебра.- М.: Просвещение, 2009

Щербакова Ю.В Занимательная физика. – М.: Просвещение, 2009

Журналы: Математика. Приложение «Первое сентября» №5, 2009.

Читаем, учимся, играем №2,5, 2009

Интернет.

Используемая методическая литература: —

Щербакова Ю.В Занимательная физика. – М.: Просвещение, 2009

Журналы: Математика. Приложение «Первое сентября» №5, 2009.

Читаем, учимся, играем №2,5, 2009

Краткое описание: — Данный интегрированный урок «По волнам физики и математики» дает возможность выяснить примерный объем знаний, умений и навыков, учащихся по темам: «Линейная функция», «Прямая пропорциональность», «Линейные уравнения и неравенства», «Квадратные уравнения», «Проценты», «Комбинаторика», «Механическое движение», «Закон Ома». При проведении уроков учителям математики и физики необходимо: 1. Активнее включать в учебный процесс идеи дифференцированного обучения; 2. Использовать практические разработки по индивидуализации обучения (создание индивидуальных модулей обучения); 3. Необходимо добиться успешного овладения учащимися тех результатов, которые формируются в основной школе. Повторение играет важную роль на всех этапах обучения – овладение новыми знаниями и навыками не может осуществляться без опоры на прежний опыт, но особую роль учителя математики и физики должны отводить вопросам итогового повторения. При повторении следует включать те темы и разделы физики и математики, которые вызывают затруднение у учащихся при сдаче ЕГЭ. Расширить применение функций и графиков при изучении других разделов физики. Целесообразно организовать индивидуальное повторение, учитывающее пробелы в знаниях и умениях конкретного ученика, и с помощью диагностических работ систематически фиксировать продвижение ученика по пути достижения уровня запланированных требований.

Ресурс для профильной школы: — Ресурс для профильной школы

Интегрированный урок «По волнам физики и математики»

Автор: Николаева Ираида Михайловна, учитель математики МОУ "Ковалинская ООШ",

Тема урока: Повторение отдельных тем физики и математики

Цель урока:В ходе повторения показать тесную связь между математикой и физикой и степень подготовленности учащихся к ЕМЭ.

Развитие мышления, логики, формирование познавательного интереса к этим предметам.

Задачи: Образовательные: Расширение кругозора учащихся. Развитие творческих и познавательных способностей. Развитие интереса учащихся к физике и математике. Обобщение и углубление изученного материала. Воспитательные: Воспитание работоспособности, умение работать самостоятельно, веры в свои силы. Предупреждение вредных привычек. Развивающие: Развитие самостоятельности. Развитие речи, умения выражать и защищать свою точку зрения;

Тип урока: урок обобщения и систематизация знаний

Формы организации урока: фронтальная, индивидуальная.

Методы: репродуктивный, частично- поисковый, групповой.

Вид работы: самостоятельная работа

План урока

1. Организационный момент

2. Разминка «Веришь — не веришь»

3. Графики.

4. Проверь себя

5. Будьте внимательны.

6. Решаем линейные уравнения и неравенства.

7. Уравнения, еще раз уравнения.

8. Решаем уравнения по теореме Виета.

9. Проценты.

10. Комбинаторика.

11. Игра «Морской бой»

Ход урока.

1.Организационный момент.

Вступительное слово учителя.

Сегодня мы вместе с вами проведем интегрированный урок по физике и математике. На этом уроке, в ходе повторения, хотим показать вам тесную связь между математикой и физикой. Все разделы математики и физики на одном уроке не можем охватить, рассмотрим только отдельные темы. Включены те задания, которые часто встречаются в ЕМЭ, как по физике, так и по алгебре. Работать будем по группам.

Урок состоит из нескольких страниц, где вас ждут различные интересные задачи, которые вы должны решать индивидуально, а затем прийти к единому мнению, к правильному ответу. Постарайтесь работать дружно, экономьте время, правильно распределяйте труд между членами команды. Отвечайте сидя, не вставайте, отвечают капитаны команд. Правильные ответы будете фиксировать на листочках.

(Класс делится на 3 команды. Команды будут выполнять определенные задания по физике и математике).

2. Веришь – не веришь

1. Динамометр — прибор для измерения силы.(Да)

2. Миллиметр – сотая часть метра. (Нет)

3.300 секунд – это 5 минут. (Да)

4. Литр – единица измерения массы. (Нет)

5. Солнце – источник жизни на земле. (Да)

6. Линейка – прибор для измерения объема жидкости. (Нет)

7. Спидометр – прибор для измерения скорости. (Да)

8. Прибор для измерения атмосферного давления – барометр. (Да)

9. Скорость – величина, указывающая, какой путь проходит тело за единицу времени. (Да)

10. Единица измерения плотности – м3. (Нет)

3. Графики

Как называется функция вида y=kx+b?

1. Установить соответствие:1) k>0, b>0; 2) k>0, b

Место работы, должность: —

МОУ ООШ № 23 г. Тамбов, учитель математики

Регион: — Тамбовская область

Характеристики урока (занятия) Целевая аудитория: — Все целевые аудитории

Класс(ы): — 9 класс

Предмет(ы): — Алгебра

Краткое описание: —

Плановый урок по элементам комбинаторики

Файлы: Урок №2 (комбинаторная задача).pptx
Размер файла: 310935 байт.

Место работы, должность: —

Учитель математики

Регион: — Иркутская область

Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — среднее (полное) общее образование

Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)

Класс(ы): — 11 класс

Предмет(ы): — Алгебра

Цель урока: —

Образовательная – систематизировать знания и умения по теории вероятностей и комбинаторике, отработать навыки решения основных типов задания В 10 КИМов ЕГЭ по математике,

Воспитательная – воспитывать сознательное отношение к подготовке к ЕГЭ, повышение интереса к математике, умения работать в группе, навыки самооценки и умения оценивать деятельность других , навыки взаимопроверки,

Развивающая – развивать логическое мышление, математическую речь, умения сравнивать и делать выводы, развивать у учащихся умения контролировать и оценивать свои достижения;

Тип урока: — Урок обобщения и систематизации знаний

Учащихся в классе (аудитории): — 11

Используемые учебники и учебные пособия: —

"Алгебра и начала
математического анализа"
10-11 кл (базовый уровень), Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. и др.

Используемое оборудование: —

Мультимедийный проектор, компьютер.

Краткое описание: —

Урок обобщения и систематизации знаний по решению задач на теорию вероятности и комбинаторику, построен в технологии системно- деятельностного метода.

Урок обобщения и систематизации знаний и умений по теме « Решение задач на теорию вероятности и комбинаторику»

Цели урока :

Образовательная – систематизировать знания и умения по теории вероятностей и комбинаторике, отработать навыки решения основных типов задания В 10 КИМов ЕГЭ по математике,

Воспитательная – воспитывать сознательное отношение к подготовке к ЕГЭ, повышение интереса к математике, умения работать в группе, навыки самооценки и умения оценивать деятельность других , навыки взаимопроверки,

Развивающая – развивать логическое мышление, математическую речь, умения сравнивать и делать выводы, развивать у учащихся умения контролировать и оценивать свои достижения;

Методы и приемы : словесный, наглядный.

Форма работы : индивидуальная, групповая.

Тип урока – урок обобщения и систематизации знаний и умений , построенный с использованием системно- деятельностного подхода.

Наглядность к уроку :

Ход урока .

Здравствуйте, ребята, сегодняшний урок мы проведем в формеработы группами . До началаработы я вас просила определиться с лидером группы, который будет назначать отвечающего на поставленный вопрос или задачу. На столах у каждой группыкарточки и коробочка . За каждое правильно выполненное группой задание вы кладете в коробочку 1 карточку. Готовность отвечать на вопрос – поднимаем руку.Отвечает первой та группа , которая вперед выполнила задание. Если отвечают неправильно, то у соперников есть шанс ответить.

Первая команда отвечает на 1-4 вопросы, 2 –я – на 5-8 вопросы.

Соперники, сколько баллов за ответы дадите.

Постановка цели и задач урока.

Чтобы определиться с темой нашего урока, я предлагаю вам 2 задачи

Прочтите их и определите, к какому разделу математикиони относятся :

Задача А. У вас в классе 8 человек . Какова вероятность того, что двое из вас завтра уедут на соревнования ?

Задача Б.

Сколькими способами можно выбрать2 дежурных в классе из 8 человек ?

К какому разделу математики относится 1 задача ?(вероятность события )2 задача ?( комбинаторика, сочетание).

Озвучьте, пожалуйста, тему урока .

« Решение задач на теорию вероятности и комбинаторику»

Вы встречали такого плана задания ? – В10 в КИМах.

Цель урока : мы сегоднядолжны с вами вместе систематизироватьзадачи по теории вероятностей и комбинаторике по типам, выделить основные типызаданий В10.

Вернемся к задаче 1.Какова вероятность того, чтодвоеиз вас завтрауедутна соревнования?

Решим устно.

( 2/8=1/4 = 0,25) .

Ко второй задаче мы вернемся позже.

Задача 2( другая).

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз. Команда решает , представитель от команды записывает ответ на доске и объясняет решение.

Решение: Обозначим орел – О, решку –Р. Возможны следующие элементарные исходы:

ОО, ОР, РО, РР.

Значит, n=4.

Событию А=(выпал ровно один орел) благоприятствуют элементарные события ОР и РО, поэтому m=2.

Тогда

Ответ: 0,5.

Правильно ответили – не забываем класть в коробочку карточки.

Задача 3.

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что произведение будет 6 очков. Результат округлите до сотых.

Решение: Элементарный исход в этом опыте – упорядоченная пара чисел. Первое число выпадает на первом кубике, второе – на втором. Множество всех возможных исходов можно представить в таблице:

1-1

1-2

1-3

1-4

1-5

1-6

2-1

2-2

2-3

2-4

2-5

2-6

3-1

3-2

3-3

3-4

3-5

3-6

4-1

4-2

4-3

4-4

4-5

4-6

5-1

5-2

5-3

5-4

5-5

5-6

6-1

6-2

6-3

6-4

6-5

6-6

Всего элементарных событий – 36, благоприятных – 4.

Таким образом, получим: .

Ответ: 0,11.

Задача 4

В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Македонии, 9 спортсменов из Сербии, 7 спортсменов из Хорватии и 5 — из Словении. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Македонии.

Решение: Элементарное событие спортсмен, выступающий последним. Поэтому n=25.

Число благоприятных событий А= (последним выступает спортсмен из Македонии) – m=4.

Таким образом получим:

Ответ: 0,16.

Как Вы думаете, когда бросаем монету , равные возможностиисходоввыпадения решки и орла ? – да.

Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием.

Равные возможности у всех спортсменов быть первым или последним по жеребьевке ?

Назовите 1 тип заданий -с равновозможными исходами.

Рассмотрим следующий тип заданий .

Задача 1

Вероятность того, что купленный в магазине насос для поливки подтекает (или не работает) равна 0,11. Найдите вероятность того, что покупатель купит исправный насос для своего огорода .

Решение: событие А=(насос исправен). Вероятность противоположного события известна: .

Используя формулу вероятности противоположного события, получим:

Ответ: 0,89.

Задача 2 ( лидер – у доски)

Члены сборной команды по биатлону Смирнов и Петров независимо друг от друга попадают в мишень с позиции «лежа» с вероятностями 0, 87 и 0,92 соответственно. Каждый из них стреляет один раз. Найдите вероятность того, что оба спортсмена попадут в мишень.

Решение: событие А=(в мишень попал Смирнов), событие В=(в мишень попал Петров). Т. к. оба должны попасть в мишень, то используем формулу вероятности произведения (события независимые):

Ответ: 0,8004.

Команда , проверьте, правильно ли ваш лидер решил.

Подумайте и назовите 2-ой тип заданий В10 — на применение правил и формул вычисления вероятности.

Тему сегодняшнего урока мне напомните , пожалуйста.

Какой 3 тип заданий В10, как Вы думаете ? – на комбинаторику.

ФИЗМИНУТКА !

Задача 1.

Вас 8, вы решили отпраздновать в кафе окончание школы. Заспорили о том, каксесть вокруг стола ( в алфавитном порядке, по возрасту,…)

Официант сказал: сегодня сядьте,как сядете, запишите, в каком порядке сели и приходите обедать каждый день, только рассаживайтесь по-другому. Когда придетчеред сесть так, как вы сидите сегодня, я обещаю, что буду угощать вас бесплатно. Сколько дней вампридется ждать бесплатного обеда ? На что задача ? Что будете искать ? ( перестановка Рп )

Решение:

8 ! = 1*2*3*4*5*6*7*8=40320 дней Подсчитайте, сколько лет вам придется ждать бесплатного обеда ?

40320 : 365 = 110,46… лет.

Задача 2. ( была в начале урока)

Ваш классный руководитель решилапредложить вам все возможные варианты , кто с кем может дежурить .

Сколькими способами можно выбрать 2 дежурных в классе из 8 человек ?

Решение: мы должны выбрать2 дежурных из 8 учеников, что можно посчитать с помощью формулы определения числа сочетаний из n элементов по k:

.

В нашей задаче:

Ответ: 28.

Задача 3: ( дополнительно )

Студенту необходимо сдать 4 экзамена за 8 дней . Сколькими способами можно это сделать ?

Решение.

А84 = 8! / 4! = 1680

Практическая задача .

Допустим , что вы избрали профессию, которая, казалось бы, ни каким образом не связана с математикой, например, дизайнер интерьеров. Представьте себе, что заказчик высказал вам просьбу:

Расставьте книги( бордовая, синяя, желтая, оранжевая) на полке так, чтобы бордовый и синий тома не стояли рядом. Покажите мне все варианты расстановки. Я выберу наиболее предпочтительный."

Что вы станете делать? Вероятнее всего, начнете расставлять и показывать. Однако, чтобы не запутаться, не пропустить ни одного из возможных вариантов и не повторяться, нужно делать это по какой-нибудь системе. Сколько будет вариантов всего ? ( Р3 = 3 != 1*2*3= 6)

• БСЖ, БЖС,СЖБ,СБЖ, ЖБС,ЖСБ.
• Вычеркнем те варианты, где стоят Б и С КНИГИ ВМЕСТЕ.

6-4 =2 ВАРИАНТА . А если 4 типа книг ?

( Р4 = 4 != 1*2*3*4= 24)

БСЖО, БСОЖ,БЖСО,БЖОС, БОСЖ, БОЖС, СБЖО, СБОЖ, СЖБО,СЖОБ, СОЖБ,СОБЖ, ЖБОС, ЖБСО, ЖСОБ, ЖСБО, ЖОБС, ЖОСБ, ОБСЖ, ОБЖС, ОСБЖ, ОСЖБ, ОЖБС, ОЖСБ.

Вычеркнем те варианты, где стоят Б и С КНИГИ ВМЕСТЕ. -

24-12 =12 ВАРИАНТОВ .

Реально такие задачи возникают в библиотеках, где нужно расставить книги для удобства посетителей, в больших книжных магазинах, где нужно расставить книги так, чтобы обеспечить увеличение спроса, и т.п.

Размещения. Подсчет числа размещений.

Теперь предположим, что у заказчика много книг и невозможно разместить их все на открытых полках. Его просьба состоит в том, выбрать определенное количество каких-либо книг и разместить их красиво. Он опять хочет посмотреть все варианты и принять решение сам. Наша задача состоит в том, чтобы посчитать количество всех возможных вариантов размещения книг, обоснованно переубедить его и ввести разумные ограничения.

Чтобы разобраться в ситуации, давайте сначала считать, что "много" — это 5 книг, что у нас всего одна полка, и что на ней вмещается лишь 3 тома. На рисунке представлены только 4 варианта размещения из 60 возможных. Сравните картинки. Обратите внимание, что размещения могут отличаться друг от друга либо только порядком следования элементов, как первые две группы, либо составом элементов, как следующие.

Решение.

А53 = 5!/2! = 60.

Сочетания. Подсчет числа сочетаний.

И последний случай — все книги( 30 шт) заказчика одного цвета и одного размера, но на полке помещается лишь часть из них. Эти книги разные по содержанию. И заказчику, возможно, не всё равно, где находятся трагедии Шекспира, а где детективы , на открытой полке или в шкафу. Таким образом, у нас возникает ситуация, когда важен состав элементов выборки, но несущественен порядок их расположения.

Считать варианты перестановок приходится не только для книг. Это может потребоваться для большого числа любых объектов практически в любой сфере деятельности. Значит, как дизайнерам, так и людям других профессий может понадобиться помощник, а еще лучше инструмент для облегчения подготовительного этапа, анализа возможных результатов и сокращения объема непроизводительного труда. Такие инструменты создавали и создают ученые-математики, а затем отдают их обществу в виде готовых формул.

Какая цель у нас была на уроке ? – мы сегодня должны были с вами вместе систематизировать задачи по теории вероятностей и комбинаторике по типам, выделить основные типы заданий В10.

Справились ?

Сколько типов задания В10 Вы уяснили ?

Какие ? – задачи на вероятность с равновозможными исходами ,

на применение правил и формул вычисления вероятности,

на комбинаторику.

В чему вас былизатруднения ? Причинызатруднений, как вы думаете, какие ? Над чем нам с вами надо будет еще поработать ?

У вас на столе лежат карточки с цифрами3,4,5.Оцените свою готовность к решению заданийВ10КИМовпосле сегодняшнего урока. Поднимите карточку с самооценкой.

Тот, кто оценил себя на «3»и ниже, мы с вамипоработаем индивидуально.Мне понравилась работа____________ — «4», «5» .

Вам предлагается составить 4 задания на перестановку, размещения, сочетания и вероятность — из повседневной жизни ( класс, село, школа- оценка «5»).

Мы с вами создавали сегодняшний урок вместе, спасибо всем

Самоанализ урока:

Вы посмотрели урок алгебры в 11 классе.

Класс со средними способностями, при проведении пробногоЕГЭ ребята решали задания части В , часть С затронули 2 учащихся ( заданияС1 и С2).

После проведения данного урока у нас еще есть —- урок перед к/работой накорректировку знаний .

Тема урока : « Решение задач на теорию вероятности и комбинаторику»

Тема урока выбрана в соответствии с рабочей программой. Данная тема присутствует и в ГИА , и в ЕГЭ.

Тип урока – урок обобщения и систематизации знаний и умений , построенный с использованием системно- деятельностного подхода.

Цели урока :

Образовательная – систематизировать знания и умения по теории вероятностей и комбинаторике, отработать навыки решения основных типов задания В 10 КИМов ЕГЭ по математике,

Воспитательная – воспитывать сознательное отношение к подготовке к ЕГЭ, повышение интереса к математике, умения работать в группе, навыки самооценки и умения оценивать деятельность других , навыки взаимопроверки,

Развивающая – развивать логическое мышление, математическую речь, умения сравнивать и делать выводы, развивать у учащихся умения контролировать и оценивать свои достижения.

(Методы : словесный, наглядный.)

Форма работы : индивидуальная, групповая.

Наглядность к уроку :

На этапе проверки д/з ставилась задача – устранить в ходе проверки пробелы в знаниях, скорректировать их.

Тема урока была сформулирована вместе с учащимися.

В процессе решения заданий выделили 3 типаосновных заданий на теорию вероятности и комбинаторику, взятых из банка заданий ЕГЭ 2012 года.

Применили знания в практической ситуации. На уроке были рассмотрены задания разного уровня сложности : задания, способствующие осмыслению учебного материала ( 3 задачи в конце урока) и задачи, способствующие закреплению учебного материала .На уроке обучающимся были переданы функции учителя в оценкеикоррекции знаний. Присутствовала на уроке самопроверка и взаимопроверка.

Большая часть заданий была практической направленности, учащиеся выполняли все заданиясамостоятельно, сравнивая с эталоном.

Итогом занятия была рефлексия. Цель урока вместе с учащимися соотнесли с результатом, выявили,насколько учащиеся готовы к решению заданий В10 ЕГЭ,над чем еще надо поработать.

Весь урок был построенна формированииу учащихся компетенций на уровнебольше «знаю как», умею применить . Задания соответствовали уровню учебной подготовкиучащихся.

Большинство ребят работали активно ? Этап рефлексии показал, что _______

_____________________________( учащимися хорошо отработано решение заданий В10 КИМов ?) ________поработать нужно над ___________________

Файлы: метод.разработка 1.ppt
Размер файла: 3207680 байт.

Место работы, должность: —

МБОУ"Сиверская гимназия", учитель математики

Регион: — Ленинградская область

Характеристика конспекта:
Уровни образования: — среднее (полное) общее образование

Класс(ы): — 8 класс
Класс(ы): — 9 класс
Класс(ы): — 10 класс
Класс(ы): — 11 класс

Предмет(ы): — Алгебра
Предмет(ы): — Геометрия
Предмет(ы): — Математика

Целевая аудитория: — Учащийся (студент)
Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)

Тип ресурса: — проект

Краткое описание ресурса: —

Проект разработан для ознакомления с темой Вероятность.

Методический паспорт проекта.

по схеме.

Методический паспорт проекта.

по схеме.

Файлы: геом11 на печать.doc
Размер файла: 183808 байт.