Место работы, должность: — МАОУ гимназия №93 г.Челябинска

Регион: — Челябинская область

Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — основное общее образование

Целевая аудитория: — Учащийся (студент)
Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)

Класс(ы): — 9 класс

Предмет(ы): — Алгебра

Цель урока: —

Развивать формально-логические навыки решения задач по теме "последовательности"

Тип урока: — Урок обобщения и систематизации знаний

Учащихся в классе (аудитории): — 20

Краткое описание: — Урок о последовательностях)

Файлы: арифметическая и геометрическая прогрессии.odp
Размер файла: 201416 байт.

Место работы, должность: — МОУ-СОШ с.Баскатовка, мэтр математики

Регион: — Саратовская силезия

Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — дух общее учреждение

Целевая аудитория: — Учащийся (студент)

Класс(ы): — 9 автокласс

Предмет(ы): — Алгебра

Цель урока: —

9кл. Тема: «Определение числительный последовательности»

Цели уроков:

• Формирование представления о числительный последовательности ровно функции с натуральным аргументом.
• Формирование знаний о способах задания числовых последовательностей, умений находить члены последовательности по предложенной формуле, а также умений находить саму формулу, задающую последовательность.
• Развитие умений применять дотоль обсосанный материал.
• Развитие умений анализировать, сравнивать, обобщать.
• Привитие санитарно-гигиенических навыков, пропаганда здорового образа жизни.

Ход уроков

Оборудование и материалы.

• Мультимедийный проектор.
• Экран.
• Презентация.
• Организационный момент

1.Теоретический опрашивание (работа с классом)

• что такое функция?
• дать детерминирование области определения функции, области значения функции
• каковы способы задания функции?
• приведите примеры известных вам функций, назовите их области определения (слайды 2-3)

2.Индивидуальная оргработа у доски по карточкам

• построить график функции у=6/х, х(0;

• построить график функции у=6/х, х

  (0;

• построить график функции у=6/х.
• построить график функции у=6/х, х

  N

(Чертежи на доске) Вопросы для обсуждения выполненных чертежей:

• Чем отличаются выполненные графики функций?
• Назовите силезия определения каждой функции
• Область определения четвертой функции гора N. Как это повлияло на график?

Вывод: коли силезия определения функции N, мера график функции состоит изо отдельных точек, и такие функции называют функцией натурального аргумента.

Сегодня на уроке мы познакомимся с понятием " числовая последовательность", узнаем, какие могут быть последовательности, познакомимся С знаменитыми последовательностями.

Последовательность — одна изо самых основных понятий математики. Последовательность возможно быть составлена изо чисел, точек, функций, векторов и т.д.

Пример. Во многих семьях есть обычай, своего рода ритуал: на период рождения ребёнка родители подводят его к дверному косяку и патетично отмечают на нём увеличивание именинника. Ребёнок растёт, и на косяке с годами возникает целая лестница отметок. Три, пять, два: Такова методичность приростов от годы к году. Но есть и другая последовательность, и так-таки её члены пунктуально выписывают подле с засечками. Это — методичность значений роста. Слайд презентации.

Две последовательности связаны зазноба с другом.

Вторая выходит изо первой сложением.

Рост — это собрание приростов после все предыдущие годы.

Рассмотрим ещё серия задач.

Задача 1. На складе имеется 500 т угля, всякий период подвозят по 30 т. Сколько угля достаточно на складе на 1 день? 2 день? 3 день? 4 день? 5 день?

(Ответы учащихся записываются на доске: 500, 530, 560, 590, 620).

Это примеры функций, заданных на множестве натуральных чисел-числовые последовательности.

Ставится мета урока:Найти способы нахождения любого члена последовательности.

Задачи урока:Выяснить, ровно такое числовая методичность и ровно задаются последовательности.

Изучение нового материала.

Определение: Числовая последовательность- это функция, заданная на множестве натуральных чисел (слайд: последовательности составляют такие элементы природы, которые разрешено пронумеровать).

Понятие числительный последовательности возникло и развилось раньше до создания учения о функции. Вот примеры бесконечных числовых последовательностей, известных снова на древности:

1, 2, 3, 4, 5, : — методичность натуральных чисел;

2, 4, 6, 8, 10, :- методичность четных чисел;

1, 3, 5, 7, 9, : — методичность нечетных чисел;

1, 4, 9, 16, 25, : — методичность квадратов натуральных чисел;

2, 3, 5, 7, 11, : — методичность простых чисел;

1,

,

,

, :- методичность чисел, обратных натуральным.

Число членов каждого изо этих рядов бесконечно; первые пять последовательностей — монотонно возрастающие, последняя — монотонно убывающая.

Обозначение: у1, у2, у3, у4, у5,:

1, 2, 3, 4, 5, :п,:-порядковый номерочек члена последовательности.

(уп)- последовательность, уп- п-ый шишка последовательности.

(ап)- последовательность, ап — п-ый шишка последовательности.

ап-1 -предыдущий шишка последовательности,

ап+1 — грядущий шишка последовательности.

№ 15.1; № 15.2 (устно)

Последовательности бывают конечными и бесконечными, возрастающие и убывающие.

Задание. Записать первые 5 членов последовательности:

От первого натурального числа прибавление на 3.

От 10 прибавление на 2 раза и усыхание на 1.

От числа 6 чередовать прибавление на 2 и прибавление на 2 раза.

Эти числовые ряды тоже называются числовыми последовательностями.

5. Знаменитые последовательности:

Числа Фибоначчи — элементы числительный последовательности

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, …

в которой каждое последующее собрание равно сумме двух предыдущих чисел. Название по имени средневекового математика Леонардо Пизанского (известного ровно Фибоначчи ) Иногда собрание 0 не рассматривается ровно шишка последовательности

Треугольник Паскаля. Если очертить трехугольник Паскаля, мера получится равнобедренный треугольник. В этом треугольнике на вершине и по бокам стоят единицы . Каждое собрание равно сумме двух расположенных надо ним чисел. Продолжать трехугольник разрешено бесконечно. Строки треугольника симметричны релятивно вертикальной оси

1. Способы задания последовательностей:

Словесный-способ задания числительный последовательности состоит на том, ровно объясняется, изо каких элементов строится последовательность. .

Аналитический -последовательность задана аналитически, коли задана калема нее n-го члена: yn =f(n).

Пример. yn = 2n – 1 – методичность нечетных чисел: 1, 3, 5, 7, 9, …

Рекуррентный способ задания последовательности состоит на том, ровно указывается правило, позволяющее вычислить n-й шишка последовательности, коли известны нее предыдущие члены. Название возвратный декалькомания происходит от латинского слова recurrere – возвращаться. Чаще будьте здоровы на таких случаях указывают формулу, позволяющую выразить n-й шишка последовательности через предыдущие, и задают 1–2 начальных члена последовательности.

Пример 1. y1 = 3; yn = yn–1 + 4, еслиn = 2, 3, 4,….

2. Закрепление.

сп =

. Запишите первые 5 членов последовательности.

(По одному человеку решают у доски, остальные — на тетради).

: 74, 81, 88, 95, 102, : Задайте формулу п-ого члена.

(уп = уп-1 + 7).

№15.5; № 15.11

3. Дополнительные задачи.

Запишите первые пять членов последовательности, заданной таким описанием: всякий шишка последовательности на 1 более соответствующего члена ряда Фибоначчи.

Запишите первые пять членов последовательности, заданной формулой ап = (-3)п-1.

Запишите первые пять членов последовательности, заданной рекуррентно:

а1 = 4, ап+1 = ап + 2.

Домашнее задание. №15.12(б), №15.4(в), читать стр136-145

Подведение итогов урока.

Итак, мы разобрали помысел последовательности и способы её задания. Ответьте на вопросы:

Литература.

Тип урока: — Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Используемые учебники и учебные пособия: —

Краткое описание: — паремия изучения нового материала

на данном уроке учащиеся знакомятся с понятием числительный последовательности, способами задания последовательности

Файлы: Числовые последовательности (2).docx
Размер файла: 31303 байт.

Место работы, должность: — МАОУ гимназия №93 г.Челябинска

Регион: — Челябинская область

Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — основное общее образование

Целевая аудитория: — Учащийся (студент)
Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)

Класс(ы): — 9 класс

Предмет(ы): — Алгебра

Цель урока: —

Развивать формально-логические навыки решения задач по теме "последовательности"

Тип урока: — Урок обобщения и систематизации знаний

Учащихся в классе (аудитории): — 20

Краткое описание: — Урок о последовательностях)

Файлы: Морской бой_презентация.pptx
Размер файла: 591039 байт.