Место работы, должность: —

МБОУ СОШ №20

Регион: — Хабаровский край

Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — среднее (полное) общее образование

Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)

Класс(ы): — 11 класс

Предмет(ы): — Алгебра

Цель урока: —

СФОРМИРОВАТЬ УМЕНИЕ НАХОДИТЬ ПРОМЕЖУТКИ ВОЗРАСТАНИЯ И УБЫВАНИЯ ФУНКЦИИ

Тип урока: — Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Используемые учебники и учебные пособия: —

Алгебра. 11кл. / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин — М.: Просвещение

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 10 — 11 классы/С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин, под ред. Бурмистровой Т.А.– М.: «Просвещение», 2011

Используемая методическая литература: —

Алгебра. 11кл. / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин — М.: Просвещение

Используемое оборудование: —

КОМПЬЮТЕР. ПРОЕКТОР

Используемые ЦОР: —

НЕТ

Краткое описание: —

Тема: Возрастание и убывание функции.

УУД

Ученик научится

Ученик получит возможность научиться

Учебные

Научить применять производную к определению про­межутков монотонности функций

Доказывать монотонность функции на заданном промежутке

Познавательные

Осуществлять поиск информации с помощью учебника

Устанавливать причинно-следственные связи

Основам рефлексивного чтения

Делать умозаключения на основе аргументации

Регулятивные

Овладевать основами прогнозирования действий и процессов

Прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения цели

Коммуникативные

Применять производную к определению про­межутков монотонности функций, продолжать учить работать в па­рах, развивать навыки работы с текстом.

Участвовать в коллективном обсуждении проблем, аргументировать свою позицию, владеть диалогической речью.

Стадии

Задания для учащихся

Вызов

Учитель начинает урок с небольшого вступле­ния:

На предыдущих уроках мы познакомились с производной, с тех­никой дифференцирования элементарных функций, выяснили геоме­трический смысл производной (на доске записывается: f'(х0) = ∆у/∆х = tgα). Но где все это используется?

Оказывается, производную можно применять к исследованию функций и построению их графиков. Как вы понимаете слова «ис­следование функций»? (В своих ответах учащиеся перечисляют: на­хождение области определения функции, множества её значений, определение промежутков, на которых функция возрастает, убывает, определение, чётной или нечётной является данная функция, нахож­дение корней функции и т. д.).

Через несколько уроков мы будем учиться исследовать более сложные, чем ранее, функции и строить их графики, а сегодня на­учимся определять промежутки возрастания и убывания функции новым для вас способом — с помощью производной.

Учитель продолжает стадию вызова.

Итак, на столах у вас лежат карточки с вопросами. Все они начинаются со слов «Верите ли вы, что…».

Ответ на вопросы может быть только: да или нет. Если да, справа от вопроса, в первом столбце, поставьте знак «+», если то знак «-».

Работайте в парах. Время работы — 5 мин.

№

Вопросы

«а»

«б»

«в»

Верите ли вы, что..

1

Функция f(х), заданная на интервале, является возрастающей, если как только x1 > x2, так и f(x1) > f(х2)?

2

функция у = х2 убывает на промежутке [0, ∞)?

3

функция у=1/х возрастает на всей области определения?

4

угловой коэффициент касательных к гра­фику функции у=1/х в любой точке промежутка (-∞, 0) будет отрицательным?

5

если функция возрастает в интервале, то угловой коэффициент касательных к гра­фику этой функции в любой точке интер­вала будет положительным?

6

если функция, определённая на интерва­ле, в каждой его точке имеет положи­тельную производную, то данная функ­ция возрастает на этом интервале?

7

для убывания дифференцируемой на ин­тервале функции необходимо, чтобы ее производная во всех точках интервала принимала отрицательные значения?

После окончания работы учитель предлагает учащимся поделить­ся своим мнением с классом (2 мин).

Заслушан ответы учащихся, учитель заполняет первую строчку таблицы, начерченной на доске:

Осмысление

(10 минут)

Подводя итоги работы с вопросами таблицы, учитель готовит учеников к мысли, что, отвечая на вопросы, мы пока не знаем, правы мы или нет. Ответы на вопросы можно найти, например, изучив текст § 49 учебника, 1, 257—259 (до задачи 1). Для более вдумчивого чтения предлагаем ученикам, читая текст, на его полях карандашом расставлять значки:

«v» — уже знал это;

«+» — новая информация;

«-» — думал иначе;

«?» — не понял.

По окончании работы с текстом каждый ученик заполняет следу­ющую таблицу в тетради:

«v»

«+»

«-»

«?»

Закончив работу, пары возвращаются к вопросам, рассмотренным к начале урока (заполняют значениями «v», «+», «-», «?» столбик «б» таблицы с вопросами), делятся своим мнением с классом. В резуль­тате на доске могут появиться, например, следующие записи:

1

2

3

4

5

6

7

+

-

+

+

Но это пока еще не значит, что учащиеся правильно ответили на вопросы. Начинается одна из самых трудных для учителя частей.

Рефлексия

(20—25 мин).

Учитель предлагает учащимся обсудить полученные результаты.

Вопросы учителя:

Чем вы руководствовались, утверждая и первый, и второй раз,

что функцияf(х), заданная на интервале, является возрастающей,

если как только х1 > х2, так и f(х1) >f(х2)?

почему вы утверждаете, что второе утверждение не верно? обоснуйте

3. Поясните, почему после чтения текста при ответе на третий во­прос ваше мнение изменилось. И какое же из них верное?

4. Объясните, почему угловой коэффициент функции у = 1/х в любой точке промежутка (-∞, 0) будет отрицательным

5. Приведите пример функции, возрастающей на всей области опре­деления, но имеющей точку, в которой угловой коэффициент к графику данной функции не будет положительным.

6. Найдите в тексте утверждение, подтверждающее ваш ответ на шестой вопрос

7. Рассмотрим подробнее ответ на последний вопрос. Не могли бы вы привести пример убывающей функции при х

Место работы, должность: — Учитель математики ГОУ СОШ № 750, г. Москва

Регион: — Город Москва

Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — дух общее медиаобразование

Целевая аудитория: — Методист
Целевая аудитория: — Учащийся (студент)
Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)

Класс(ы): — 8 группа

Предмет(ы): — Алгебра

Цель урока: — Научиться сокращать дроби, применяя путь разложения многочленов в числителе и знаменателе дроби на множители, развить сноровка графически оформлять текст, медиаобразование умения самостоятельного поиска информации и работы с математическим текстом, развить сноровка анализировать, выделять главное.

Тип урока: — Комбинированный проповедь

Учащихся в классе (аудитории): — 25

Используемые учебники и учебные пособия: —

Ю. Н. Макарычев «Алгебра 8 класс», М. «Просвещение»,2007.

Вишнякова Е.Е. Возможности технологии "Развитие критического мышления вследствие произнесение и письмо" в обеспечении предметного вектора деятельности педагога-тьютора. Сборник статей/ Составитель Е.Е.Вишнякова (М., МИОО.2008)

Используемая методическая литература: —

Ю. Н. Макарычев «Алгебра 8 класс», М. «Просвещение»,2007.

Вишнякова Е.Е. Возможности технологии "Развитие критического мышления вследствие произнесение и письмо" в обеспечении предметного вектора деятельности педагога-тьютора. Сборник статей/ Составитель Е.Е.Вишнякова (М., МИОО.2008)

Используемое оборудование: —

-компьютер, медиа-проектор ( про презентации материала урока);

- топливораздаточный материал про актуализации проблемы (таблица «ЗХУ», рутина «кластера», задания про учащихся);

- авиамодель «ромашка» про стадии рефлексии;

Краткое описание: — Применение электротехнология развития критического мышления вследствие чтения и письмо на уроке алгебры в 8 классе

Файлы: План-конспект урока.doc
Размер файла: 60416 байт.