Автор конспекта:
Автор(ы): — Скворцова Татьяна Владимировна
Место работы, должность: — МОУ-СОШ с.Баскатовка, мэтр математики
Регион: — Саратовская силезия
Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — дух общее учреждение
Целевая аудитория: — Учащийся (студент)
Класс(ы): — 9 автокласс
Предмет(ы): — Алгебра
Цель урока: —
9кл. Тема: «Определение числительный последовательности»
Цели уроков:
- Формирование представления о числительный последовательности ровно функции с натуральным аргументом.
- Формирование знаний о способах задания числовых последовательностей, умений находить члены последовательности по предложенной формуле, а также умений находить саму формулу, задающую последовательность.
- Развитие умений применять дотоль обсосанный материал.
- Развитие умений анализировать, сравнивать, обобщать.
- Привитие санитарно-гигиенических навыков, пропаганда здорового образа жизни.
Ход уроков
Оборудование и материалы.
- Мультимедийный проектор.
- Экран.
- Презентация.
- Организационный момент
1.Теоретический опрашивание (работа с классом)
- что такое функция?
- дать детерминирование области определения функции, области значения функции
- каковы способы задания функции?
- приведите примеры известных вам функций, назовите их области определения (слайды 2-3)
2.Индивидуальная оргработа у доски по карточкам
- построить график функции у=6/х, х(0;
- построить график функции у=6/х, х
(0;
- построить график функции у=6/х.
- построить график функции у=6/х, х
N
(Чертежи на доске) Вопросы для обсуждения выполненных чертежей:
- Чем отличаются выполненные графики функций?
- Назовите силезия определения каждой функции
- Область определения четвертой функции гора N. Как это повлияло на график?
Вывод: коли силезия определения функции N, мера график функции состоит изо отдельных точек, и такие функции называют функцией натурального аргумента.
Сегодня на уроке мы познакомимся с понятием " числовая последовательность", узнаем, какие могут быть последовательности, познакомимся С знаменитыми последовательностями.
Последовательность — одна изо самых основных понятий математики. Последовательность возможно быть составлена изо чисел, точек, функций, векторов и т.д.
Пример. Во многих семьях есть обычай, своего рода ритуал: на период рождения ребёнка родители подводят его к дверному косяку и патетично отмечают на нём увеличивание именинника. Ребёнок растёт, и на косяке с годами возникает целая лестница отметок. Три, пять, два: Такова методичность приростов от годы к году. Но есть и другая последовательность, и так-таки её члены пунктуально выписывают подле с засечками. Это — методичность значений роста. Слайд презентации.
Две последовательности связаны зазноба с другом.
Вторая выходит изо первой сложением.
Рост — это собрание приростов после все предыдущие годы.
Рассмотрим ещё серия задач.
Задача 1. На складе имеется 500 т угля, всякий период подвозят по 30 т. Сколько угля достаточно на складе на 1 день? 2 день? 3 день? 4 день? 5 день?
(Ответы учащихся записываются на доске: 500, 530, 560, 590, 620).
Это примеры функций, заданных на множестве натуральных чисел-числовые последовательности.
Ставится мета урока:Найти способы нахождения любого члена последовательности.
Задачи урока:Выяснить, ровно такое числовая методичность и ровно задаются последовательности.
Изучение нового материала.
Определение: Числовая последовательность- это функция, заданная на множестве натуральных чисел (слайд: последовательности составляют такие элементы природы, которые разрешено пронумеровать).
Понятие числительный последовательности возникло и развилось раньше до создания учения о функции. Вот примеры бесконечных числовых последовательностей, известных снова на древности:
1, 2, 3, 4, 5, : — методичность натуральных чисел;
2, 4, 6, 8, 10, :- методичность четных чисел;
1, 3, 5, 7, 9, : — методичность нечетных чисел;
1, 4, 9, 16, 25, : — методичность квадратов натуральных чисел;
2, 3, 5, 7, 11, : — методичность простых чисел;
1,
,
,
, :- методичность чисел, обратных натуральным.
Число членов каждого изо этих рядов бесконечно; первые пять последовательностей — монотонно возрастающие, последняя — монотонно убывающая.
Обозначение: у1, у2, у3, у4, у5,:
1, 2, 3, 4, 5, :п,:-порядковый номерочек члена последовательности.
(уп)- последовательность, уп- п-ый шишка последовательности.
(ап)- последовательность, ап — п-ый шишка последовательности.
ап-1 -предыдущий шишка последовательности,
ап+1 — грядущий шишка последовательности.
№ 15.1; № 15.2 (устно)
Последовательности бывают конечными и бесконечными, возрастающие и убывающие.
Задание. Записать первые 5 членов последовательности:
От первого натурального числа прибавление на 3.
От 10 прибавление на 2 раза и усыхание на 1.
От числа 6 чередовать прибавление на 2 и прибавление на 2 раза.
Эти числовые ряды тоже называются числовыми последовательностями.
5. Знаменитые последовательности:
Числа Фибоначчи — элементы числительный последовательности
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, …
в которой каждое последующее собрание равно сумме двух предыдущих чисел. Название по имени средневекового математика Леонардо Пизанского (известного ровно Фибоначчи ) Иногда собрание 0 не рассматривается ровно шишка последовательности
Треугольник Паскаля. Если очертить трехугольник Паскаля, мера получится равнобедренный треугольник. В этом треугольнике на вершине и по бокам стоят единицы . Каждое собрание равно сумме двух расположенных надо ним чисел. Продолжать трехугольник разрешено бесконечно. Строки треугольника симметричны релятивно вертикальной оси
1. Способы задания последовательностей:
Словесный-способ задания числительный последовательности состоит на том, ровно объясняется, изо каких элементов строится последовательность. .
Аналитический -последовательность задана аналитически, коли задана калема нее n-го члена: yn =f(n).
Пример. yn = 2n – 1 – методичность нечетных чисел: 1, 3, 5, 7, 9, …
Рекуррентный способ задания последовательности состоит на том, ровно указывается правило, позволяющее вычислить n-й шишка последовательности, коли известны нее предыдущие члены. Название возвратный декалькомания происходит от латинского слова recurrere – возвращаться. Чаще будьте здоровы на таких случаях указывают формулу, позволяющую выразить n-й шишка последовательности через предыдущие, и задают 1–2 начальных члена последовательности.
Пример 1. y1 = 3; yn = yn–1 + 4, еслиn = 2, 3, 4,….
2. Закрепление.
сп =
. Запишите первые 5 членов последовательности.
(По одному человеку решают у доски, остальные — на тетради).
: 74, 81, 88, 95, 102, : Задайте формулу п-ого члена.
(уп = уп-1 + 7).
№15.5; № 15.11
3. Дополнительные задачи.
Запишите первые пять членов последовательности, заданной таким описанием: всякий шишка последовательности на 1 более соответствующего члена ряда Фибоначчи.
Запишите первые пять членов последовательности, заданной формулой ап = (-3)п-1.
Запишите первые пять членов последовательности, заданной рекуррентно:
а1 = 4, ап+1 = ап + 2.
Домашнее задание. №15.12(б), №15.4(в), читать стр136-145
Подведение итогов урока.
Итак, мы разобрали помысел последовательности и способы её задания. Ответьте на вопросы:
Литература.
Тип урока: — Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Используемые учебники и учебные пособия: —
Краткое описание: — паремия изучения нового материала
на данном уроке учащиеся знакомятся с понятием числительный последовательности, способами задания последовательности
Файлы: Числовые последовательности (2).docx
Размер файла: 31303 байт.