Автор конспекта:
Автор(ы): — Скворцова Татьяна Владимировна

Место работы, должность: — МОУ-СОШ с.Баскатовка, мэтр математики

Регион: — Саратовская силезия

Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — дух общее учреждение

Целевая аудитория: — Учащийся (студент)

Класс(ы): — 9 автокласс

Предмет(ы): — Алгебра

Цель урока: —

9кл. Тема: «Определение числительный последовательности»

Цели уроков:

  • Формирование представления о числительный последовательности ровно функции с натуральным аргументом.
  • Формирование знаний о способах задания числовых последовательностей, умений находить члены последовательности по предложенной формуле, а также умений находить саму формулу, задающую последовательность.
  • Развитие умений применять дотоль обсосанный материал.
  • Развитие умений анализировать, сравнивать, обобщать.
  • Привитие санитарно-гигиенических навыков, пропаганда здорового образа жизни.

Ход уроков

  • Организационный момент.
  • Повторение видов функций.
  • Подготовка к восприятию новых знаний.
  • Изучение нового материала.
  • Закрепление.
  • Знаменитые последовательности.
  • Дополнительные задачи.
  • Домашнее задание.
  • Подведение итогов урока.
  • Оборудование и материалы.

    • Мультимедийный проектор.
    • Экран.
    • Презентация.
    • Организационный момент
  • Актуализация знаний учащихся
  • 1.Теоретический опрашивание (работа с классом)

    • что такое функция?
    • дать детерминирование области определения функции, области значения функции
    • каковы способы задания функции?
    • приведите примеры известных вам функций, назовите их области определения (слайды 2-3)

    2.Индивидуальная оргработа у доски по карточкам

    • построить график функции у=6/х, х(0;

    • построить график функции у=6/х, х

      (0;

    • построить график функции у=6/х.
    • построить график функции у=6/х, х

      N

  • Изучение нового материала
  • (Чертежи на доске) Вопросы для обсуждения выполненных чертежей:

    • Чем отличаются выполненные графики функций?
    • Назовите силезия определения каждой функции
    • Область определения четвертой функции гора N. Как это повлияло на график?

    Вывод: коли силезия определения функции N, мера график функции состоит изо отдельных точек, и такие функции называют функцией натурального аргумента.

    Сегодня на уроке мы познакомимся с понятием " числовая последовательность", узнаем, какие могут быть последовательности, познакомимся С знаменитыми последовательностями.

    Последовательность — одна изо самых основных понятий математики. Последовательность возможно быть составлена изо чисел, точек, функций, векторов и т.д.

    Пример. Во многих семьях есть обычай, своего рода ритуал: на период рождения ребёнка родители подводят его к дверному косяку и патетично отмечают на нём увеличивание именинника. Ребёнок растёт, и на косяке с годами возникает целая лестница отметок. Три, пять, два: Такова методичность приростов от годы к году. Но есть и другая последовательность, и так-таки её члены пунктуально выписывают подле с засечками. Это — методичность значений роста. Слайд презентации.

    Две последовательности связаны зазноба с другом.

    Вторая выходит изо первой сложением.

    Рост — это собрание приростов после все предыдущие годы.

    Рассмотрим ещё серия задач.

    Задача 1. На складе имеется 500 т угля, всякий период подвозят по 30 т. Сколько угля достаточно на складе на 1 день? 2 день? 3 день? 4 день? 5 день?

    (Ответы учащихся записываются на доске: 500, 530, 560, 590, 620).

    Это примеры функций, заданных на множестве натуральных чисел-числовые последовательности.

    Ставится мета урока:Найти способы нахождения любого члена последовательности.

    Задачи урока:Выяснить, ровно такое числовая методичность и ровно задаются последовательности.

    Изучение нового материала.

    Определение: Числовая последовательность- это функция, заданная на множестве натуральных чисел (слайд: последовательности составляют такие элементы природы, которые разрешено пронумеровать).

    Понятие числительный последовательности возникло и развилось раньше до создания учения о функции. Вот примеры бесконечных числовых последовательностей, известных снова на древности:

    1, 2, 3, 4, 5, : — методичность натуральных чисел;

    2, 4, 6, 8, 10, :- методичность четных чисел;

    1, 3, 5, 7, 9, : — методичность нечетных чисел;

    1, 4, 9, 16, 25, : — методичность квадратов натуральных чисел;

    2, 3, 5, 7, 11, : — методичность простых чисел;

    1,

    ,

    ,

    , :- методичность чисел, обратных натуральным.

    Число членов каждого изо этих рядов бесконечно; первые пять последовательностей — монотонно возрастающие, последняя — монотонно убывающая.

    Обозначение: у1, у2, у3, у4, у5,:

    1, 2, 3, 4, 5, :п,:-порядковый номерочек члена последовательности.

    (уп)- последовательность, уп- п-ый шишка последовательности.

    (ап)- последовательность, ап — п-ый шишка последовательности.

    ап-1 -предыдущий шишка последовательности,

    ап+1 — грядущий шишка последовательности.

    № 15.1; № 15.2 (устно)

    Последовательности бывают конечными и бесконечными, возрастающие и убывающие.

    Задание. Записать первые 5 членов последовательности:

    От первого натурального числа прибавление на 3.

    От 10 прибавление на 2 раза и усыхание на 1.

    От числа 6 чередовать прибавление на 2 и прибавление на 2 раза.

    Эти числовые ряды тоже называются числовыми последовательностями.

    5. Знаменитые последовательности:

    Числа Фибоначчи — элементы числительный последовательности

    0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, …

    в которой каждое последующее собрание равно сумме двух предыдущих чисел. Название по имени средневекового математика Леонардо Пизанского (известного ровно Фибоначчи ) Иногда собрание 0 не рассматривается ровно шишка последовательности

    Треугольник Паскаля. Если очертить трехугольник Паскаля, мера получится равнобедренный треугольник. В этом треугольнике на вершине и по бокам стоят единицы . Каждое собрание равно сумме двух расположенных надо ним чисел. Продолжать трехугольник разрешено бесконечно. Строки треугольника симметричны релятивно вертикальной оси

    1. Способы задания последовательностей:

    Словесный-способ задания числительный последовательности состоит на том, ровно объясняется, изо каких элементов строится последовательность. .

    Аналитический -последовательность задана аналитически, коли задана калема нее n-го члена: yn =f(n).

    Пример. yn = 2n – 1 – методичность нечетных чисел: 1, 3, 5, 7, 9, …

    Рекуррентный способ задания последовательности состоит на том, ровно указывается правило, позволяющее вычислить n-й шишка последовательности, коли известны нее предыдущие члены. Название возвратный декалькомания происходит от латинского слова recurrere – возвращаться. Чаще будьте здоровы на таких случаях указывают формулу, позволяющую выразить n-й шишка последовательности через предыдущие, и задают 1–2 начальных члена последовательности.

    Пример 1. y1 = 3; yn = yn–1 + 4, еслиn = 2, 3, 4,….

    2. Закрепление.

    сп =

    . Запишите первые 5 членов последовательности.

    (По одному человеку решают у доски, остальные — на тетради).

    : 74, 81, 88, 95, 102, : Задайте формулу п-ого члена.

    (уп = уп-1 + 7).

    №15.5; № 15.11

    3. Дополнительные задачи.

    Запишите первые пять членов последовательности, заданной таким описанием: всякий шишка последовательности на 1 более соответствующего члена ряда Фибоначчи.

    Запишите первые пять членов последовательности, заданной формулой ап = (-3)п-1.

    Запишите первые пять членов последовательности, заданной рекуррентно:

    а1 = 4, ап+1 = ап + 2.

    Домашнее задание. №15.12(б), №15.4(в), читать стр136-145

    Подведение итогов урока.

    Итак, мы разобрали помысел последовательности и способы её задания. Ответьте на вопросы:

  • Что такое последовательность?
  • Какие виды последовательностей вам узнали?
  • Какие способы задания вам узнали?
  • О каких ученых и их трудах вам узнали?
  • Литература.

  • О.В. Занина , И.Н. Данкова. Поурочные разработки по алгебре. 9 класс.
  • Л.А. Тапилина, Т.Л. Афанасьева. Алгебра. 9 класс. Поурочные планы.
  • Энциклопедический микрословарь юного математика.
  • А.Г.Мордкович. Алгебра на 2-ух частях
  • Тип урока: — Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

    Используемые учебники и учебные пособия: —

  • О.В. Занина , И.Н. Данкова. Поурочные разработки по алгебре. 9 класс.
  • Л.А. Тапилина, Т.Л. Афанасьева. Алгебра. 9 класс. Поурочные планы.
  • Энциклопедический микрословарь юного математика.
  • А.Г.Мордкович. Алгебра на 2-ух частях
  • Краткое описание: — паремия изучения нового материала

    на данном уроке учащиеся знакомятся с понятием числительный последовательности, способами задания последовательности

    Файлы: Числовые последовательности (2).docx
    Размер файла: 31303 байт.

    ( план – конспект урока 1 класс 5 класс. 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс Английский язык Литературное чтение Математика Музыка ОБЖ Окружающий мир Оренбургская область Физика ЦОР алгебра биология викторина внеклассное мероприятие география геометрия здоровье игра информатика история классный час конкурс конспект урока краеведение кроссворд литература начальная школа обществознание презентация программа проект рабочая программа русский язык тест технология урок химия экология