Автор конспекта:
Автор(ы): — Кузнецова Марина Владимировна
Место работы, должность: — МОУ «Основная общеобразовательная школа с. Клевенка Ивантеевского района Саратовской области»
Регион: — Саратовская область
Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — основное общее образование
Уровень образования: — среднее (полное) общее образование
Целевая аудитория: — Учащийся (студент)
Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)
Класс(ы): — 8 класс
Предмет(ы): — Алгебра
Предмет(ы): — Математика
Цель урока: —
Планируемые результаты:
Личностные:развивать умения слушать; ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; задавать вопросы; наблюдать; анализировать; сравнивать
Метапредметные:формировать умение работать в группах, воспитывать культуру общения со сверстниками и взрослыми.
Предметные:расширить знания о числовых неравенствах, познакомиться с их свойствами и ролью неравенств в жизни.
Тип урока: — Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Используемые учебники и учебные пособия: —
Алгебра: учеб. для 8 кл. общеобразоват. Учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова
Используемое оборудование: —
Мультимедиа проектор, компьютер
Используемые ЦОР: —
http://school-collection.edu.ru/
Краткое описание: — Урок открытия новых знаний по теме "Числовые неравенства и их свойства"
Технологическая карта урока
Тема:«Числовые неравенства и их свойства»
Тип урока:урок открытия новых знаний
Планируемые результаты:
Личностные:развивать умения слушать; ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; задавать вопросы; наблюдать; анализировать; сравнивать
Метапредметные:формировать умение работать в группах, воспитывать культуру общения со сверстниками и взрослыми.
Предметные:расширить знания о числовых неравенствах, познакомиться с их свойствами и ролью неравенств в жизни.
Ресурсы урока:Алгебра: учеб. для 8 кл. общеобразоват. Учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; мультимедиа проектор, компьютер, карточки для групповой работы.
Межпредметные связи:
Основные понятия:неравенство, больше, меньше, свойства неравенств.
Урок открытия новых знаний
Этапы урока
Время
(мин)
Деятельность учащихся
Деятельность учителя
Универсальные учебные действия
1.Самоопределение к учебной деятельности.
1-2
Распределяются на три группы. Включаются в деловой ритм урока.
Приветствие, проверка подготовленности класса к занятию, организация внимания детей. Распределяет учащихся по группам.
Личностные:самоопределение;
Регулятивные: организация своей учебной деятельности;
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстникам.
2. Этап актуализации и пробного учебного действия
Выполняют устно задание на сравнение. Называют неравенства, с которыми встречаются в жизни. Обсуждают что им уже известно по данной теме. Активизируют мыслительные операции (анализ, сравнение, обобщение, аналогия) и познавательные процессы (внимание, память). Пытаются самостоятельно решить неравенство 5х≤60. Фиксируют возникшие затруднения в обосновании выполненного решения.
Организует устную работу. Активизирует знания учащихся и создаёт проблемную ситуацию.
Личностные:самоопределение;
Коммуникативные:планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;
Регулятивные:целеполагание.
3. Этап выявления места и причины затруднения.
Анализируют шаг за шагом с опорой на знаковую запись и проговаривают вслух, что и как они делали;
фиксируют шаг, на котором возникло затруднение.
Соотносят свои действия на этом шаге с ранее изученным и фиксируют, какого знания или умения недостаёт для решения уравнения 5х≤60.
Анализирует причины затруднений и помогает в выборе знания, которого недостаёт.
Регулятивные:целеполагание, прогнозирование;
Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
4. Этап построения выхода из затруднения
В коммуникативной форме формулируют конкретную цель своих будущих учебных действий, устраняющих причину возникшего затруднения; предлагают и согласовывают с учителем тему урока;
Выбрали способ построения нового знания (как?) – метод уточнения ( если новый способ действий можно сконструировать из ранее изученных) или метод дополнения (если изученных аналогов нет и требуется введение принципиально нового знака или способа действий);
Выбрали средства для построения нового знания ( с помощью чего? ) – изученные понятия, способы записи и т.д.
Консультирует, проверяет, согласовывает, уточняет тему урока.
Предметные:формирование навыков построения математических моделей и решения практических задач;
Коммуникативные:планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;
Познавательные:моделирование, решение проблемы, построение логических цепей, анализ, умение структурировать знания;
Личностные:планирование учебной деятельности
5. Этап реализации построенного проекта
На основе выбранного метода выдвигают и обосновывают гипотезы;
При построении нового знания используют предметные действия с моделями, схемами и т.д.
Применяют новые знания для решения неравенства, вызвавшего затруднение;
фиксируют в обобщённом виде новый способ действий в речи и знаково;
фиксируют преодоление возникшего ранее затруднения.
Организует работу в группах.
Предметные:формирование навыков построения математических моделей и решения практических задач;
Коммуникативные:планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;
Познавательные:моделирование, решение проблемы, построение логических цепей, анализ, умение структурировать знания;
6. Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи
Решили (фронтально, в группах, в парах) несколько типовых заданий на новый способ действия;
При этом проговаривали вслух выполненные шаги и их обоснование – определения, алгоритмы, свойства и т.д.
Организовывает решение типовых заданий (фронтально, в группах, в парах)
Коммуникативные:планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;
Регулятивные: выделение и осознание того, что усвоено, что ещё подлежит усвоению;
Познавательные:логические.
7. Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону
Самостоятельно выполняют типовые задания на новый способ действия;
Выполняют самопроверку по эталону;
Выявляют причины ошибок и их исправление
Организовывает самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия;
Организовывает самопроверку учащимися своих решений по эталону;
Создаёт по возможности ситуацию успеха для каждого ребёнка;
Для учащихся, допустивших ошибки, предоставляет возможность выявления причин ошибок и их исправления.
Познавательные:формулирование проблемы;
Регулятивные: контроль, оценка
8. Этап включения в систему знаний и повторения
Фиксируют границы нового знания, выполняют задания, в которых новый способ действий связывается с ранее изученными.
Помогает выявить и зафиксировать границы применимости нового знания;
Организовать выполнение заданий, в которых новый способ действий связывается с ранее изученными;
Организует тренировку ранее сформированных умений, требующих доработки или доведения до уровня автоматизированного навыка;
При необходимости организует подготовку к изучению следующих разделов курса
Регулятивные: выделение и осознание того, что усвоено, что ещё подлежит усвоению
9. Рефлексия учебной деятельности
Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия.
Намечают перспективу последующей работы.
Организует рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности на уроке;
Намечаются цели дальнейшей деятельности и определяются задания для самоподготовки (домашнее задание с элементами творческой деятельности)
Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;
Регулятивные: планирование,контроль, оценка, коррекция, выделение и осознание того, что ещё подлежит усвоению;
Познавательные:умение структурировать знания;
Личностные:смыслообразование.
Ход урока
I. Самоопределение к учебной деятельности.
II. Этап актуализации и пробного учебного действия
Устная работа (на слайдах (5 мин)).
1. Сравните числа:
— Ребята, какие знаки мы используем при сравнении чисел?
— Как называется запись отношений двух равных чисел
? (Равенство)
— Как называется запись отношений двух неравных чисел
? (Неравенство)
— Ребята, а где мы сталкиваемся с неравенствами в нашей жизни?
— Наверное, с самого детства, какую игрушку ты любишь больше всего? «Больше», вот оно первое неравенство..
Таким образом, самые простейшие неравенства мы встречаем с раннего детства. А затем приходим к неравенствам, которые можно выразить числами. Приведу пример, как это неравенство может получиться.
Например, мама дала вам 60 рублей и сказала купить 5 мороженых. Как вы думаете, какой должна быть цена мороженого, чтобы вам хватило 50 рублей на 5 мороженых? Например, если мороженое стоит 10 рублей, то 5 мороженых стоят 50 рублей, соответственно, вам хватит 60 рублей. Если мороженое стоит 15 рублей, то не хватит. Так как же найти эту границу? В этом нам помогут неравенства, с которыми мы сейчас познакомимся.
Итак, пусть х – это цена мороженого, тогда 5 мороженых будут стоить 5х, и нам нужно, чтобы общая стоимость 5 мороженых, т.е. 5х была не больше 60. Получаем следующее неравенство
— Как решить такое неравенство?
Прежде чем решать неравенства, с которыми мы, возможно, столкнулись впервые, давайте вспомним, какие аналогичные задачи мы умеем решать.
Конечно, все вы умеете решать уравнения.
5х=10
х=2
Как оно решается?
Вы делите левую и правую часть этого равенства на 5, получаете х=2.
III.Этап выявления места и причины затруднения
Возникает вопрос: а можно ли так сделать с нашим неравенством? Казалось бы, почему бы и нет. Разделили и по аналогии получили х≤2. С другой стороны, а кто сказал, что это можно делать? Ведь свойств неравенств, которыми мы можем пользоваться, мы пока еще не ввели. Поэтому давайте этот пробел заполним и попробуем вывести свойства неравенств, которыми в дальнейшем будем пользоваться.
IV. Этап построения выхода из затруднения
V.Этап реализации построенного проекта
Работа в группах ( 20 мин))
«Открытие» свойств числовых неравенств.
1-я группа– арифметическое «открытие».
Задание 1.Сравните числа:
а) 5,1 и 2,5; 2,5 и 5,1;
б) – 3 и 2; 2 и –3;
в) 1,05 и 1,005; 1,005 и 1,05.
Вывод:
Если а>b, то b … а.
Если аb(поТ3).
a>b и b> 4, то a> 4 (по Т2). Значит, a и b – положительные числа.
в) 7a> 7b; 7a : 7 > 7b : 7; a>b (поТ4).
a>b и b>
, то a>
(по Т2). Значит, a и b – положительные числа.
В парах: № 750(б, г).
№ 750.
б) 5 > –3; 5 – 2 > –3 – 2; 3 > –5.
5 > –3; 5 – 12 > –3 – 12; –7 > –15.
5 > –3; 5 – (–5) > –3 – (–5); 10 > 2.
г) 15 > –6; 15 : 3 > –6 : 3; 5 > –2.
15 > –6; 15 : (–3) < –6 : (–3); – 5 < 2.
15 > –6; 15 : (–1) < –6 : (–1); –15 < 6.
VII. Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону
№ 751 (а, в, е).
№ 751.
а) a