Автор конспекта:
Автор(ы): — Бадяева Елена Вячеславовна

Место работы, должность: —

Республика Татарстан, город Альметьевск, муниципальное бюджетное образовательное учреждение "Средняя общеобразовательная школа №11", учитель математики

Регион: — Республика Татарстан

Характеристика конспекта:
Уровни образования: — основное общее образование
Уровни образования: — среднее (полное) общее образование
Уровни образования: — среднее профессиональное образование

Класс(ы): — 8 класс
Класс(ы): — 9 класс
Класс(ы): — 10 класс
Класс(ы): — 11 класс

Предмет(ы): — Математика

Целевая аудитория: — Учащийся (студент)
Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)

Тип ресурса: — программа

Краткое описание ресурса: —

Элективный курс В мире текстовых задач направлен на систематизацию знаний, углубление отдельных разделов основного курса математики и предусматривает изучение нестандартного метода решения задач на проценты.Текстовые задачи, включенные в программу курса содержат как задачи базового уровня, так и более сложные, для решения которых требуется нестандартные подходы. Это дает возможность реализовать дифференцированный подход к учащимся. На протяжении всего курса учащимся дается возможность самим подбирать задачи по заданной теме.

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 11»

В мире текстовых задач

Учебная рабочая программа

элективного курса по математике

для учащихся 9 классов

в предпрофильной подготовке.

Автор-составитель:

Учитель первой квалификационной категории МБОУ «СОШ №11» г.Альметьевска, РТ

Елена Вячеславовна Бадяева

Альметьевск

2014

Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 классов и разработана на основе следующих нормативных правовых документов:

-Закона от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (вступает в силу с 01.09.2013);

-приказа Министерства образования Российской Федерации № 1312 от 09.03.2004 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (в ред. Приказов Минобрнауки России от 20.08.2008 № 241, от 30.08.2010 № 889, от 03.06.2011 № 1994, от 01.02.2012 № 74);

-типового положения об образовательном учреждении, утвержденного Постановлением Правительства РФ от 19-03-2001 № 196;

-постановления Главного государственного санитарного врача Российской Федерации № 189 от 29.12.2010 «Об утверждении СанПин 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (зарегистрировано в Минюсте России 03.03.2011, регистрационный номер 19993);

Текстовые алгебраические задачи, или, иначе задачи на составление уравнений представляют собой раздел математики, традиционно предлагаемый на выпускных экзаменах в школах. Способов решения задач множество, и выпускник средней школы должен владеть значительным их количеством. Интерес к текстовым задачам вполне понятен. Решение этих задач связано с развитием логического мышления, сообразительности, наблюдательности, а зачастую и с непростыми преобразованиями, возникающими при решении систем уравнений и неравенств. Текстовые задачи вызывают трудности у учащихся. Отчасти это происходит от недостаточного внимания, уделяемого их решению в школьном курсе.

В основе данного курса, заложена межпредметная связь математики с химией и физикой. Данный элективный курс ориентирует учащихся на обучение по естественно-научному, социально-экономическому и техническому профилю.

Элективный курс «В мире текстовых задач» направлен на систематизацию знаний, углубление отдельных разделов основного курса математики и предусматривает изучение нестандартного метода решения задач на проценты.

Цели курса:

• Сформировать у учащихся навыки решения текстовых задач задач «на смеси, растворы, проценты»; задач «на движение»; задач «на числа»;

• активизировать познавательную деятельность школьников;
• подготовка к успешной сдаче малого ЕГЭ по математике;

Задачи курса:

• помочь самоопределению учащихся путем погружения в ситуацию самостоятельного выбора индивидуальной образовательной траектории:
• обеспечить педагогические условия для расцвета личности школьника, его творческого потенциала.
• повышать информационную и коммуникативную компетентность учащихся;
• дать возможность реализовать полученные знания;
• воспитывать критическое отношение к результатам своей деятельности.

Текстовые задачи, включенные в программу курса содержат как задачи «базового» уровня, так и более сложные, для решения которых требуется нестандартные подходы. Это дает возможность реализовать дифференцированный подход к учащимся. На протяжении всего курса учащимся дается возможность самим подбирать задачи по заданной теме, что учитывается при конечном контроле.

К завершению курса учащиеся должны владеть терминами, применяемыми в задачах курса, уметь выбирать рациональный способ решения той или иной задачи, владеть различными приемами решения задач.

Анализ и контроль учебной деятельности проводится на последнем занятии-семинаре. На этом уроке группы учащихся представляют задачи по выбранной ими теме и их решение.

Учебно-методический план

№п/п

Тема

Количество часов

Вид урока

Примерное количество часов на самостоятельные работы учащихся

1

Правила решения задач

1

Теоретическое занятие

2

Задачи «на смеси, растворы, проценты»

4

Практическое занятие

2

3

Задачи «на движение»

4

Практическое занятие

2

4

Задачи «на движение»

2

Практическое занятие

1

5

Задачи «на числа»

2

Практическое занятие

1

5

Решение различных задач

4

Семинар

3

17

9

Содержание курса.

Содержание тем учебного курса

1. Введение (1 час).

Правила решения задач

Учащиеся должны знать: Стандартную схему решения текстовых задач.

Учащиеся должны понимать, в текстовых задачах моделируются, как правило, реальные ситуации.

2. Задачи «на смеси, растворы, проценты» (4 часа).

1. Нахождение концентрации.

2. Составление уравнения баланса.

3. «Старинный способ»

Учащиеся должны знать: основные допущения, обычно используемые в задачах «на смеси, растворы, проценты».

Учащиеся должны уметь: составлять новую смесь или нового сплав, подводя баланс количества каждой компоненты в новой смеси.

3. Задачи «на движение», задачи «на движение» (6часов)

1. Физические соотношения между временем, скоростью и пройденным расстоянием при равномерном движении.

2. Физические соотношения между временем, производительностью (мощностью) и работой.

3. Относительность движения.

Учащиеся должны знать: соотношения между физическими величинами.

Учащиеся должны понимать: аналогию между задачами «на работу» и задачами «на движение».

Учащиеся должны уметь: учитывать относительность движения, «переводить» слова «быстрее», «раньше», «позднее», «медленнее» на язык «больше», «меньше».

4. Задачи «на числа» (2 часа).

Учащиеся должны уметь: раскладывать число по разрядам.

5. Решение различных задач (4 часа).

Выбор учащимися задачи по какой-либо теме из сборников для подготовки к экзамену. В процессе решения учащиеся должны продемонстрировать знания и умения полученные при изучении тем курса.

Литература для учителя

Литература для учащихся

Интернет-ресурсы

1.Задачи "на смеси, растворы, проценты"

В условиях таких задач речь чаще всего идет о сплавлении каких-либо металлов, растворении друг в друге различных веществ или переливании жидкостей, состоящих из нескольких компонент.

Основные допущения, обычно используемые в таких задачах, состоят в следующем:

Принимая эти допущения, рассмотрим смесь трех компонент А, В, С с объемами VА, VВ, VС. полный объем смеси V состоит из суммы объемов чистых компонент.

V=VА+VВ+VС.

Объемной концентрацией компоненты А называется отношение объема чистой компоненты VА в растворе ко всему объему смеси

сА =

Аналогическим образом определяются концентрации других компонент.

СВ

сС

сумма всех концентраций, очевидно, равна единице

сА + сВ + сС =1.

Иными словами, объемная концентрация показывает, какую долю полного объема смеси V составляет объем вещества А.

Процентным содержанием компоненты А называется величина

рА = сА . 100%

т.е. концентрация этого вещества, выраженная в процентах. Так, например, концентрации 0,23 отвечает процентное содержание 23%.

Таким же образом определяются и весовые (массовые) концентрации и процентное содержание, а именно как отношение веса чистого вещества в сплаве к весу сплава.

Для того, чтобы решить задачу, связанную со смешиванием растворов или сплавлением сплавов, необходимо вводить концентрации отдельных компонент. Зная их концентрации необходимо «расщепить» данное количество смеси на отдельные компоненты, а затем произвести указанным в условии задачи способом составление новой смеси или нового сплава, подводя баланс количества каждой компоненты в новой смеси.

Пример1. Определить процентное содержание спирта в растворе, полученном при смешивании пяти литров 20%-го и семи литров 35%-го растворов спирта.

Решение: Количество «чистого» спирта в первом растворе равно 0,23.5(л), а во втором растворе – 0,35.7(л). При смешивании общее количество спирта не изменилось (а объем нового раствора равен 5+7=12(л)). Поэтому можно записать уравнение для объемной концентрации х спирта в полученном растворе

0,23.5+0,35.7= х. .12,

откуда х=37/120 процентное содержание равно (37/120) .100% или (185/6)%.

Ответ: (185/6)%

Решение задач на «сплавы, смеси и растворы» старинным способом.

Рассмотрим пример решения задачи на сплавы. Имеются 2 куска сплава. Первый содержит р% меди, второй – q% меди. В каком отношении нужно взять и переплавить эти сплавы, чтобы в результате получить сплав с r% содержанием меди?

Решение:

Пусть взято х кг первого сплава и у кг второго сплава. В первом сплаве

кг чистой меди, а во втором —

кг чистой меди. Два куска сплава вместе весят х+у кг, чистой меди в нем

кг. Процентное содержание меди в полученном сплаве составляет

что по условию задачи равно r%. Получили уравнение

. Преобразуем его.

рх+qу=(х+у)r, (p-r)x=(r-q)y,

. Это отношение при p