Автор конспекта:
Автор(ы): — Филатова Ольга Викторовна
Место работы, должность: — МБОУ «Школа №16″, г. Балашиха, учитель математики
Регион: — Московская область
Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — среднее (полное) общее образование
Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)
Класс(ы): — 11 класс
Предмет(ы): — Геометрия
Цель урока: —
обобщить полученные теоретические знания, сформировать умение применять их при решении задач;
отрабатывать навык применения формул при решении задач;
повышать самостоятельность и активность учащихся в обучении;
развивать внимание на уроках.
Тип урока: — Урок обобщения и систематизации знаний
Учащихся в классе (аудитории): — 25
Используемые учебники и учебные пособия: —
Учебник «Геометрия 10-11 класс». Авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.
Используемое оборудование: —
Интерактивное оборудование — студия mimio.
Краткое описание: — урок-практикум в 11 классе
Конус. Усеченный конус
Урок-практикум в 11 классе
Автор: Филатова Ольга Викторовна, учитель математики, МБОУ СОШ №16 имени «Героя Советского Союза Сережникова А.И.» г. Балашиха Московской области
Цель:
обобщить полученные теоретические знания, сформировать умение применять их при решении задач;
отрабатывать навык применения формул при решении задач;
повышать самостоятельность и активность учащихся в обучении;
развивать внимание на уроках.
Контингент обучающихся — учащиеся 11 класса.
Учебник «Геометрия 10-11 класс». Авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.
Интерактивное оборудование — студия mimio.
Ход урока:
Организационный момент (1 мин.).
На прошлом уроке мы вывели формулы для вычисления площади боковой поверхности конуса и площади боковой поверхности усеченного конуса. Пожалуйста, сейчас два ученика докажут их на доске (5 мин.).
Мы с вами проведем графический диктант «Верно ли?» (7 мин).
Конус может быть получен в результате вращения равностороннего треугольника вокруг его стороны.
(Нет, в результате вращения прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов).
Прямая, проходящая через вершину конуса и центр его основания, называется осью конуса.
(Да).
Разверткой боковой поверхности конуса является круговой сегмент.
(Нет, круговой сектор. Сегмент-общая часть круга и полуплоскости).
Осевым сечением усеченного конуса является равнобедренная трапеция.
(Да).
Конус называется равносторонним, если его осевое сечение-правильный треугольник.
(Да).
В конусе любые два отрезка а и b могут быть соответственно образующей и высотой.
(Нет, а>b).
Любые два отрезка а и b могут быть соответственно высотой и радиусом основания конуса.
(Да).
Сечение конуса, проходящее через ось, есть круг.
(Нет, осевое сечение — равнобедренный треугольник).
Боковой поверхностью усеченного конуса является часть цилиндрической поверхности.
(Нет, часть конической поверхности).
Ответ: —˄—˄˄—˄——
Проверяем работу, анализируем ошибки, ставим оценку в листок контроля.
3. Итак, мы проверили усвоение вами теоретического материала, теперь я хочу посмотреть, как вы знаете формулы. Заполните таблицу ( 5 мин.).
Название
Тело вращения
При вращении какой фигуры получается?
Площадь боковой поверхности
Площадь полной поверхности
Конус
Прямоугольного треугольника вокруг катета
Sбок=Пr(l+r)
Sпол=Пr(l+r)
Усеченный конус
Прямоугольной трапеции вокруг стороны, перпендикулярной к основанию
Sбок=П(r+r1)l
Sус.кон.=П(r+r1)l+
Пr2+Пr12
Поставить оценку в листок контроля.
4. Запишем в дневники домашнее задание: п. 55-57 повторить, №548(в), №550 стр.134.
5. Заполните таблицу «Конус» (12 мин.).
S- площадь боковой поверхности конуса;
d – диаметр основания;
l — длина образующей.
1 вариант.
№ п/п
S(см2)
d(cм)
l(см)
1
30П
12
5
2
100П
8
25
3
225П
30
15
2 вариант.
№ п/п
S(см2)
d(cм)
l(см)
1
200П
8
50
2
56П
16
7
3
130П
20
13
Поставить оценку в листок контроля.
6. Заполните таблицу «Усеченный конус» (18 мин.).
R,r — радиусы нижнего и верхнего оснований;
Н — высота усеченного конуса;
l — образующая усеченногоконуса;
α —угол наклона образующей к плоскости нижнего основания;
S – боковая поверхность;
S – поверхность усеченного конуса.
1 вариант.
№п/п
R
r
H
l
α
S
S
1
7
1
6
62
450
48П2
50П+48П2
2 вариант.
№п/п
R
r
H
l
α
S
S
1
73
33
4
8
300
80П3
80П3+174П
Поставить оценку в листок контроля.
Дополнительно: «5» Задача №555(а)-1 вариант
Задача №555(в)-2 вариант
Итог урока (2 мин.).