Автор конспекта:
Автор(ы): — Филатова Ольга Викторовна

Место работы, должность: — МБОУ «Школа №16″, г. Балашиха, учитель математики

Регион: — Московская область

Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — среднее (полное) общее образование

Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)

Класс(ы): — 11 класс

Предмет(ы): — Геометрия

Цель урока: —

обобщить полученные теоретические знания, сформировать умение применять их при решении задач;

отрабатывать навык применения формул при решении задач;

повышать самостоятельность и активность учащихся в обучении;

развивать внимание на уроках.

Тип урока: — Урок обобщения и систематизации знаний

Учащихся в классе (аудитории): — 25

Используемые учебники и учебные пособия: —

Учебник «Геометрия 10-11 класс». Авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.

Используемое оборудование: —

Интерактивное оборудование — студия mimio.

Краткое описание: — урок-практикум в 11 классе

Конус. Усеченный конус

Урок-практикум в 11 классе

Автор: Филатова Ольга Викторовна, учитель математики, МБОУ СОШ №16 имени «Героя Советского Союза Сережникова А.И.» г. Балашиха Московской области

Цель:

обобщить полученные теоретические знания, сформировать умение применять их при решении задач;

отрабатывать навык применения формул при решении задач;

повышать самостоятельность и активность учащихся в обучении;

развивать внимание на уроках.

Контингент обучающихся — учащиеся 11 класса.

Учебник «Геометрия 10-11 класс». Авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.

Интерактивное оборудование — студия mimio.

Ход урока:

  • Организационный момент (1 мин.).

    На прошлом уроке мы вывели формулы для вычисления площади боковой поверхности конуса и площади боковой поверхности усеченного конуса. Пожалуйста, сейчас два ученика докажут их на доске (5 мин.).

  • Мы с вами проведем графический диктант «Верно ли?» (7 мин).

  • Конус может быть получен в результате вращения равностороннего треугольника вокруг его стороны.

    (Нет, в результате вращения прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов).

  • Прямая, проходящая через вершину конуса и центр его основания, называется осью конуса.

    (Да).

  • Разверткой боковой поверхности конуса является круговой сегмент.

    (Нет, круговой сектор. Сегмент-общая часть круга и полуплоскости).

  • Осевым сечением усеченного конуса является равнобедренная трапеция.

    (Да).

  • Конус называется равносторонним, если его осевое сечение-правильный треугольник.

    (Да).

  • В конусе любые два отрезка а и b могут быть соответственно образующей и высотой.

    (Нет, а>b).

  • Любые два отрезка а и b могут быть соответственно высотой и радиусом основания конуса.

    (Да).

  • Сечение конуса, проходящее через ось, есть круг.

    (Нет, осевое сечение — равнобедренный треугольник).

  • Боковой поверхностью усеченного конуса является часть цилиндрической поверхности.

    (Нет, часть конической поверхности).

  • Ответ: ˄˄˄˄——

    Проверяем работу, анализируем ошибки, ставим оценку в листок контроля.

    3. Итак, мы проверили усвоение вами теоретического материала, теперь я хочу посмотреть, как вы знаете формулы. Заполните таблицу ( 5 мин.).

    Название

    Тело вращения

    При вращении какой фигуры получается?

    Площадь боковой поверхности

    Площадь полной поверхности

    Конус

    Прямоугольного треугольника вокруг катета

    Sбок=Пr(l+r)

    Sполr(l+r)

    Усеченный конус

    Прямоугольной трапеции вокруг стороны, перпендикулярной к основанию

    Sбок=П(r+r1)l

    Sус.кон.=П(r+r1)l+

    Пr2+Пr12

    Поставить оценку в листок контроля.

    4. Запишем в дневники домашнее задание: п. 55-57 повторить, №548(в), №550 стр.134.

    5. Заполните таблицу «Конус» (12 мин.).

    S- площадь боковой поверхности конуса;

    d – диаметр основания;

    l — длина образующей.

    1 вариант.

    п/п

    S(см2)

    d(cм)

    l(см)

    1

    30П

    12

    5

    2

    100П

    8

    25

    3

    225П

    30

    15

    2 вариант.

    п/п

    S(см2)

    d(cм)

    l(см)

    1

    200П

    8

    50

    2

    56П

    16

    7

    3

    130П

    20

    13

    Поставить оценку в листок контроля.

    6. Заполните таблицу «Усеченный конус» (18 мин.).

    R,r — радиусы нижнего и верхнего оснований;

    Н — высота усеченного конуса;

    l — образующая усеченногоконуса;

    α —угол наклона образующей к плоскости нижнего основания;

    S – боковая поверхность;

    S – поверхность усеченного конуса.

    1 вариант.

    №п/п

    R

    r

    H

    l

    α

    S

    S

    1

    7

    1

    6

    62

    450

    48П2

    50П+48П2

    2 вариант.

    №п/п

    R

    r

    H

    l

    α

    S

    S

    1

    73

    33

    4

    8

    300

    80П3

    80П3+174П

    Поставить оценку в листок контроля.

    Дополнительно: «5» Задача №555(а)-1 вариант

    Задача №555(в)-2 вариант

    Итог урока (2 мин.).

    ( план – конспект урока 1 класс 5 класс. 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс Английский язык Литературное чтение Математика Музыка ОБЖ Окружающий мир Оренбургская область Физика ЦОР алгебра биология викторина внеклассное мероприятие география геометрия здоровье игра информатика история классный час конкурс конспект урока краеведение кроссворд литература начальная школа обществознание презентация программа проект рабочая программа русский язык тест технология урок химия экология