Автор конспекта:
Автор(ы): — Масленникова Ирина Валерьевна

Место работы, должность: — МОУ»СОШ с. Запрудное», учитель математики

Регион: — Саратовская область

Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — основное общее образование

Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)

Класс(ы): — 8 класс

Предмет(ы): — Алгебра

Цель урока: — Цели: 1. Обобщить и систематизировать материал по данной теме. 2. Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и её применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень. 3. Содействовать рациональной организации труда; введением игровой ситуации снять нервно – психическое напряжение; развивать познавательные процессы, память, воображение, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность; выработать самооценку в выборе пути, критерии оценки своей работы и работы товарища; повысить интерес обучающихся к нестандартным задачам, сформировать у них положительный мотив учения

Тип урока: — Урок обобщения и систематизации знаний

Учащихся в классе (аудитории): — 8

Используемые учебники и учебные пособия: —

v\:* {behavior:url(#default#VML);} o\:* {behavior:url(#default#VML);} w\:* {behavior:url(#default#VML);} .shape {behavior:url(#default#VML);} Normal 0 false false false RU X-NONE X-NONE MicrosoftInternetExplorer4 Алгебра 8 класс К. С. Муравин

Краткое описание: — Структура урока: 1. Мотивационная беседа с последующей постановкой цели (игровой замысел). 2. Сообщение правил игры. 3. Входной контроль – игровые действия, в процессе которых происходит актуализация опорных знаний. 4. Игровые действия, в процессе которых раскрывается познавательное содержание; происходит воспроизведение и коррекция учебных знаний; проводится диагностика усвоения системы знаний и умений и её применение для выполнения практических заданий стандарта с переходом на более высокий уровень. 5. Итог игры, подведение итогов урока. 6. Творческое домашнее задание. 7. Рефлексия.

v\:* {behavior:url(#default#VML);} o\:* {behavior:url(#default#VML);} w\:* {behavior:url(#default#VML);} .shape {behavior:url(#default#VML);} Normal 0 false false false RU X-NONE X-NONE MicrosoftInternetExplorer4 /* Style Definitions */ table.MsoNormalTable {mso-style-name:»Обычная таблица»; mso-tstyle-rowband-size:0; mso-tstyle-colband-size:0; mso-style-noshow:yes; mso-style-priority:99; mso-style-qformat:yes; mso-style-parent:»»; mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-para-margin:0cm; mso-para-margin-bottom:.0001pt; mso-pagination:widow-orphan; font-size:10.0pt; font-family:»Times New Roman»,»serif»;}

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа с. Запрудное Питерского района Саратовской области».

Подготовила: учитель математики

II категории

МОУ «СОШ с. Запрудное»

Питерского района Саратовской

области.

Масленникова И. В.

Адрес: Саратовская область

Питерский район, с. Запрудное,

улица Советская, дом 6.

Телефон: (845) 2 – 73 – 82.

2009 – 2010 уч.год.

Тема урока: «Квадратные уравнения».

Цели: 1. Обобщить и систематизировать материал по данной теме.

2. Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и её применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.

3. Содействовать рациональной организации труда; введением игровой ситуации снять нервно – психическое напряжение; развивать познавательные процессы, память, воображение, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность; выработать самооценку в выборе пути, критерии оценки своей работы и работы товарища; повысить интерес обучающихся к нестандартным задачам, сформировать у них положительный мотив учения.

Тип урока. Урок обобщения и систематизации с дидактической игрой «Крестики – нолики».

Организационные формы общения. Групповая, индивидуальная.

Структура урока:

1. Мотивационная беседа с последующей постановкой цели (игровой замысел).

2. Сообщение правил игры.

3. Входной контроль – игровые действия, в процессе которых происходит актуализация опорных знаний.

4. Игровые действия, в процессе которых раскрывается познавательное содержание; происходит воспроизведение и коррекция учебных знаний; проводится диагностика усвоения системы знаний и умений и её применение для выполнения практических заданий стандарта с переходом на более высокий уровень.

5. Итог игры, подведение итогов урока.

6. Творческое домашнее задание.

7. Рефлексия.

Ход урока.

I. Мотивационная беседа с учащимися (желательно пропедевтической направленности).

II. Сообщение правил игры.

Правила игры: Класс разбивается на 2 группы, которые решают задачи. С помощью жребия выбирается код команды – «крестик» или «нолик». Выигрывает та команда, которая набирает большее количество своих знаков. Команда, которая с очередным заданием справилась быстрее, имеет право выбора следующего конкурса. Непременное условие игры – начинать с конкурса «Вспомни».

Оформление: на доске расположена таблица с названием конкурсов, каждая графа которой содержит определённое задание.

Вспомни

Т

SOS

!

Чёрный ящик

Тест — прогноз

Реши задачу

Письмо из прошлого

Эрудит

Если команда выиграла конкурс, то в таблице вместо названия конкурса проставляется код команды – «крестик» или «нолик», так участники могут следить за ходом игры.

III. Актуализация опорных знаний.

Входной контроль.

Конкурс «Вспомни». Заполнить таблицу, где а, в – коэффициенты квадратного уравнения ах2 + вх +с = 0, Д – его дискриминант, N – число корней уравнения и х1, х2 – корни этого уравнения.

Уравнения

а

в

с

D

N

x1,х2

x1+х2

x1*х2

2х2 = 0

х2 + 4х = 0

х2 – 9 = 0

х2 + 5 = 0

5х2 + 2 = 0

х2 – 10х + 21 = 0.

IV. Игровые действия.

Следующие конкурсы проходят в таком порядке, в каком их выбирают команды, проставляя в таблице соответственно «крестик» или «нолик», поэтому структура урока может измениться в рамках игровых действий.

Конкурс «Т». Каждой команде предлагается ответить на вопросы:

1. Определение квадратного уравнения.

2. Виды квадратных уравнений.

3. Что называется дискриминантом квадратного уравнения?

4. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

5. Каковы формулы для нахождения корней квадратного уравнения?

6. Формулировка теоремы Виета.

Конкурс «SOS». В этом конкурсе каждой команде предлагается выяснить следующее:

1. Какие уравнения называются биквадратными?

2. Сколько корней может иметь биквадратное уравнение?

3. Решить уравнения: х4 + 3х2 + 2 = 0; х4 – х – 4 = 0; 4х4 – 41х2 + 100 = 0; х4 = 21х2 + 100; х8 + 16 = 0; х4 - 5х2 + 6 = 0; х4 – 1 = 0.

Конкурс «Тест – прогноз». Каждой команде предлагается решить следующие уравнения.

Вариант 1.

2х2 + 3х – 5 = 0; 3х2 + 2х – 5 = 0; 10х2 + 5х = 0; х2 + 3 = 3 – х; 2х2 – 8 = 0; 5х + 2 = 2 – 2х2; х2 – 6х = 4х – 25.

Вариант 2.

5х2 + 3х – 5 = 0; 2х2 — 7х + 3 = 0; 5х2 — 3х – 2 = 0; 12х2 + 3х = 0; х2 + 2 = х + 2; 3х2 – 75 = 0; 2х2 + 3 = 3 – 7х; х2 + 2х = 16х – 49.

Конкурс « Реши задачу». Каждой команде предлагается старинная задача. На вопрос о возрасте одна дама ответила, что её возраст таков, если его возвести в квадрат или умножить на 53 и из результата вычесть 696, то получится одно и то же число.

Конкурс «!». Каждой команде предлагается составить приведённое квадратное уравнение, имеющее два совпадающих корня, равных 3.

Конкурс «Письмо из прошлого». Задачи на квадратные уравнения встречаются в трудах индийских математиков уже с V в. н. э. Вот одна из задач индийского математика XII в. Бхаскары:

Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекалась,

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась.

А двенадцать по лианам …

Стали прыгать, повисая …

Сколько ж было обезьянок,

Вы скажите, в этой стае?

Конкурс «Чёрный ящик». Каждой команде предлагается решить уравнение.

Вариант 1.

(х2 – 5х + 7)2 – 2(х2 – 5х + 7) – 3 = 0.

Вариант 2.

(х2 + 3х – 25)2 – 2(х2 + 3х – 25) = -7.

Конкурс «Эрудит». Учитель или заранее подготовленный ученик делает сообщение о комплексных числах.

Рассмотрим уравнение х2 – 2х + 2 = 0.

Хотя оно имеет отрицательный дискриминант D = -4, напишем чисто формально формулы для его корней:

х1 =

.

Упростив выражения, получим

.

До сих пор мы считали, что такие выражения не имеют смысла, так как символу √-1 не соответствует никакое действительное число. Однако этот символ оказался очень полезным в математике. Его обозначают буквой i: √-1 = I и называют мнимой единицей. С помощью мнимой единицы i и действительных чисел можно составлять буквенные выражения. Для таких буквенных выражений создано счисление, подчиняющееся следующему правилу: эти выражения преобразуются как обычные буквенные выражения, однако при этом считают, что i2 = —1. Выражение а + вi, где а и в – действительные числа, а i - мнимая единица, называют комплексным числом.

С введением комплексных чисел можно утверждать, что любое квадратное уравнение имеет два корня: действительные различные, если дискриминант положительный, действительные совпадающие, если дискриминант равен нулю, и комплексные (различные), если дискриминант отрицательный.

V. Итог урока.

Подводится итог игры, определяются победители, они и получают высший балл на уроке, а другая команда – на балл ниже. Учителю дается право оценить индивидуально нескольких учащихся в зависимости от активности на уроке.

VI. Домашнее задание.

В качестве дополнения к домашнему заданию, которое дано в процессе урока, можно предложить не менее творческую работу, например : составить самостоятельно сценарий игры с соседом по парте, придумав новые конкурсы.

VII. Рефлексия.

В конце урока обязательно провести беседу с учащимися, в которой выяснить, что нового они узнали на уроке, понравилась ли им игра, что необходимо изменить, чтобы было ещё интереснее.

Файлы: Методическая разработка по теме Системы уравнений.docx
Размер файла: 218553 байт.