Автор конспекта:
Автор(ы): — Грехова Екатерина Александровна
Место работы, должность: — МАОУ «СОШ №14″, учитель математики и информатики
Регион: — Владимирская область
Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — основное общее образование
Целевая аудитория: — Учащийся (студент)
Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)
Класс(ы): — 7 класс
Предмет(ы): — Алгебра
Цель урока: —
Создать условия для осознания и осмысления новой информации по теме «Линейная функция и её график»
Тип урока: — Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Учащихся в классе (аудитории): — 18
Используемые учебники и учебные пособия: —
Учебник Алгебра. 7 класс. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н, 2009
Краткое описание: — Задачи: — обучающие Способствовать формированию навыка строить графики линейных функций, находить координаты точек пересечения графиков функций разными способами; Способствовать осознанию нового материала с помощью его визуализации на интерактивной доске; -развивающие Способствовать обучению школьников умению отвечать на вопросы учи¬теля по изученному материалу; Способствовать обучению школьников умению определять черты сходства и различия в уравнениях графиков функций; — воспитательные способствовать формированию познавательного интереса к предмету, логического мышления через решение нестандартных заданий.
СТРУКТУРА И ХОД УРОКА
№
Этап урока
№ слайда
Деятельность учителя
Деятельность ученика
Время
(в мин.)
1
2
3
5
6
7
1
Организационный момент
Приветствует учащихся, проверяет готовность рабочего места школьников к учебному занятию
Приветствуют учителя, проверяют наличие дидактических материалов для работы на занятии
2
2
Целеполагание и мотивация
Чтобы вспомнить основные понятия решим анаграммы ФФИИЦЭОКТНЕ, АЯРПЯМ, ИКАРФГ, АНЛИЯНЕЙ, КЦНУФЯИ.
Что объединяет данные слова?
Функции встречаются в практической жизни любого человека очень часто. Многие специальности связаны с чтением графиков: врачи, сейсмологи, инженеры и многие, многие другие. Поэтому наша задача изучить данную тему на хорошем уровне.
Урок я начну с шуточного стихотворения о линейной функции:
Функция линейная
Совсем не здоровенная
y=kx+b и все…
И больше ничего.
Но это только кажется,
Что все легко и вяжется,
Ведь главные у функции
Есть два таких числа.
Чтоб мы не заблудились
В координатной плоскости,
Они как два гаишника
Движением рулят.
КА смело нам укажет
Что за приключения
Нам с вами предстоят.
Ведь от ее характера
И от ее одежды
Зависит — то ли в горку,
Иль с горки нам бежать.
А БЭ за нас волнуется,
БЭ просто нам подскажет
Как правильно и верно
Дорогу перейти.
И судя по строительству
Графиков линейных,
Сказать мы можем смело,
Что числа те важны!
Ответы: коэффициент, прямая, график, линейная, функция.
Все слова связаны с темой «Функции»
5
3
Актуализация (устная работа)
7
4
Первичное усвоение материала
Запишите в тетрадях число, Классная работа. Тема урока: Линейная функция и её график.
Сегодня на уроке мы будем выполнять задания, в которых есть вопрос «пересекаются ли графики функций?», если пересекаются, то определять координаты точки пересечения.
Сначала рассмотрим в общем виде решение заданий такого типа: Представим, что даны два графика функций у=k1x+b1и y=k2x+b2. Нужно выяснить пересекаются они или нет. Если пересекаются, то найти точку пересечения.
Решение:
1 этап: Проверить, параллельны они или нет, если параллельны, то сделать вывод, что не пересекаются.
Два графика будут параллельны, если коэффициенты перед х равны, т.е. у=kх+b1, у=kх+b2. Например, у=2х+3 и у=2х-7, параллельны, т.е. не пересекаются, так как k1=2, k2=2, k1=k2.
у=5х-1 и у=2х+1 – не параллельны, т.к. k1=5, k2=2, k1≠k2.
2 этап.
1 способ. Графический.
Построить оба графика в одной системе координат и продолжить их до пересечения. Найти координаты точки пересечения. Если координаты точки пересечения – дробные числа, то этот способ будет не точным.
2 способ. Аналитический.
Составить уравнение k1x+b1=k2x+b2и решить его. Таким образом, мы найдем абсциссу х0 точки пересечения, затем подставить в любое уравнение это число вместо х и вычислить ординату у0 точки пересечения.
Затем сделать вывод, что графики пересекаются в точке с координатами (х0; у0).
Записывают в тетрадях число, Классная работа, Тема урока: Линейная функция и её график.
Записывают алгоритм выполнения заданий такого типа.
5
5
Осознание и осмысление учебной информации
Рассмотрим на конкретном примере. Задание 1. Пересекаются ли графики функций у=3х-1 и у=2х+1. Если пересекаются, то найти точку пересечения.
1 этап. Проверить, параллельны они или нет, если параллельны, то сделать вывод, что не пересекаются.
Два графика будут параллельны, если коэффициенты перед х равны, т.е. у=kх+b1, у=kх+b2.
у=3х-1 и у=2х+1 – не параллельны, т.к. к1=3, к2=2, k1≠k2.
2 этап.
1 способ. Графический.
Построить оба графика в одной системе координат и продолжить их до пересечения.
2 способ. Аналитический.
Составляем уравнение и решаем его:
3х-1=2х+1
3х-2х=1+1
х=2
у=3*2-1=5
Координаты точки пересечения (2; 5).
Ответ: пересекаются в точке (2;5).
Записывают пример в тетрадь, задают вопросы учителю.
6
6
Первичное закрепление учебного материала
Задание 2. Пересекаются ли графики функций у=-2х+3 и у=3х+1. Найти координаты точки пересечения.
Задание 3. Пересекаются ли графики функций у=3х-5 и у=3х+1. Найти координаты точки пересечения.
Задание 4. Пересекаются ли графики функций у=9х+1 и у=7х-4. Найти координаты точки пересечения.
Задание 5. Пересекаются ли графики функций у=56х-7, у=4х-6 и у=10? Найти координаты точек пересечения.
Выполняют задания, 1 человек у доски, остальные на месте
10
7
Постановка домашнего задания
№327, 328, 329.
Записывают домашнее задание в дневники
2
8
Рефлексия (подведение итогов урока)
Ответьте на вопросы анкеты:
№
Вопрос
Варианты ответа
1
На уроке я работал
- активно
- пассивно
2
Своей работой на уроке я
- доволен
- не доволен
3
Урок для меня показался
- коротким
- длинным
4
За урок я
- не устал
- устал
5
Моё настроение
- стало лучше
- стало хуже
6
Материал урока мне был
- понятен
- не понятен
- полезен
- бесполезен
- интересен
- скучен
7
Домашнее задание мне кажется
- легким
- трудным
- интересным
- не интересным
Отвечают на вопросы рефлексии
3
Файлы: Линейная функция.zip
Размер файла: 457247 байт.