Автор конспекта:
Автор(ы): — Афанасьева Марина Евгеньевна
Место работы, должность: — МБОУ СОШ №2 с.п. «Село Хурба»
Регион: — Хабаровский край
Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — основное общее образование
Уровень образования: — среднее (полное) общее образование
Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)
Класс(ы): — 7 класс
Предмет(ы): — Алгебра
Цель урока: —
формирование умения выражать одну переменную через другую, используя свойства уравнений, составлять уравнение с двумя переменными по условию задачи
Тип урока: — Урок закрепления знаний
Учащихся в классе (аудитории): — 16
Используемое оборудование: —
интерактивная доска
Краткое описание: — Тема урока: «Линейные уравнения с двумя переменными» Тип урока:урок формирования знаний Ход урока: I.Организационный момент (Слайд1). II. Актуализация знаний. III. Закрепление знаний. IV. Разминка для глаз. V. Самостоятельная работа. VI. Итог урока. (Слайд 8) VII. Домашнее задание.(Слайд 9)
Тема урока: «Линейные уравнения с двумя переменными»
Тип урока:урок формирования знаний
Цель урока:формирование умения выражать одну переменную через другую, используя свойства уравнений, составлять уравнение с двумя переменными по условию задачи.
Задачи:
Задачи, которые должен решать учитель, на уроке:
— учить использовать приобретённые знания для решения нестандартных задач;
— учить умению математически правильно высказать свою мысль.
Задачи, которые должны решать ученики на данном уроке:
— знать определение линейного уравнения с двумя переменными; что является решением линейного уравнения с двумя переменными?
— уметь составлять простые линейные уравнения;
— уметь выделять среди уравнений линейные уравнения с двумя переменными;
— как узнать: является ли пара чисел решением уравнения?
— уметь выразить одну переменную через другую;
— уметь составлять уравнение с двумя переменными по условию задачи;
— знать свойства уравнений.
Ход урока:
I.Организационный момент (Слайд1).
Урок я бы хотела начать со слов известного ученого Альберта Эйнштейна.
«Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно»
Альберт Эйнштейн
Сообщение цели и темы урока:
Сегодня на уроке мы продолжим изучение уравнений. Записываем в тетради число и тему урока. Но прежде давайте повторим.
II. Актуализация знаний.
— Два ученика у доски заполняют таблицу значений:
1) 2x+y=-5
x
-4
-1
0
2
y
8
-3
-5
-1
2) x+3y=-5
x
-14
10
-5
-2
y
3
-5
0
-1
— Устная работа:
1) определите и прочитайте уравнения, которые являются линейными уравнениями с двумя переменными (Слайд2).
2x-y=7
5х+2у=10;
xy=0
-7х+у=5;
6х²=36;
2х-5у-9=0:
7х+3у³=5;
х:5- у:4=3
x2+2y=0
3x+5=7
x+y=0
2) Ответьте на вопрос: Какое уравнение называется линейным уравнением с двумя переменными?
3) (Слайд3) Определите какие из данных пар чисел являются решением уравнения x-3y=10:
(10;0) (3;11) (7;-2) (16;2) (0;10) (7;-1) (13;5)
Как определяли?
4) (Слайд 4) Сколько еще можно отыскать решений данного уравнения? Сколько решений может иметь линейного уравнения с двумя переменными?
5) Что является решением линейного уравнения с двумя переменными?
6) Как быстро отыскать ещё решения данного уравнения?
Для этого необходимо выполнить некоторые преобразования, используя свойства уравнений, выразить одну переменную через другую
x-3y=10
х = 10-3у
Мы получили формулу, которая позволит нам найти значение х, зная значение у. уравнения у=10-3х и х-3у=10-равносильные, так они имеют одинаковые решения.
III. Закрепление знаний.
1.(Слайд 5)Работа в парах: (в тетрадях)
1. Выразите в следующих уравнениях yчерез xи xчерез y.
1) x+y=7
x-2y=-8
-3x-8y=2,4
2) x-y=-2
x+3y=0
2x+5y=-10
3) y-x=0
-2x+y=5
2y-3x=0
2. Найдите три каких либо решения последнего уравнения.
2. Историческая справка
Иногда при решении задачи требуется найти все пары целых чисел или все пары натуральных чисел, удовлетворяющие уравнению с двумя переменными. В таком случае говорят, что надо «решить уравнение в целых числах» или «решить уравнение в натуральных числах». Уравнения с несколькими переменными, для которых требуется найти решения в натуральных или целых числах, называются диофантовыми уравнениями. (Презентация Каримовой Эльзы)
3. (Слайд 6, 7) Составим линейное уравнение с двумя переменными к задаче Диофанта и решим ее: во дворе дома ходят фазаны и кролики. Количество всех ног оказалось равным 26. Определить сколько было фазанов и кроликов.
x- количество фазанов
y-количество кроликов
2x+4y=26
Выразим yчерез x
Подставим в это равенство вместо xпоследовательно числа 1, 2, 3 и т.д., найдем при каких натуральных значениях xсоответствующие значение yявляются натуральными.
x = 1, y = 6
x = 3, y = 5
x = 5, y = 4
x = 7, y = 3
x = 9, y = 2
x= 11, y= 1
Соответственно фазанов и кроликов было: 1 и 6, либо 3 и 5, 5 и 4, 7 и 3, 9 и 2, 11 и 1.
IV. Разминка для глаз.
V. Самостоятельная работа.
Для слабых:
А-I
1. Являются ли пара чисел (3; 2) решением данного линейного уравнения с двумя переменными 2х – у = 4?
2. Выразите xчерез y и yчерез x х – у = 35?
3. У Саши было несколько двухрублевых и пятирублевых монет, на общую сумму 28 р. Сколько у Саши было пятирублевых монет.
Для сильных:
У-I
1. Выразите xчерез y и yчерез x в уравнении
а) 3х – 5у = 8
б)
в)
2. № 1038
3. Составьте линейноеуравнение с двумя переменнымипо условию задачи. Периметр прямоугольника равен 32 см. Найдите какими должны быть стороны прямоугольника.
У-II
1. Выразите xчерез y и yчерез x в уравнении
а)
б)
в)
2. № 1040
3. Составьте линейноеуравнение с двумя переменнымипо условию задачи. Периметр прямоугольника равен 32 см. Найдите какими должны быть стороны прямоугольника.
VI. Итог урока. (Слайд 8)
• Как быстро отыскать решения линейного уравнения с двумя переменными?
• Чем нужно воспользоваться, чтобы из уравнения выразить одну переменную через другую?
• Какие уравнения называются диофантовыми?
• Как составить уравнение с двумя переменными по условию задачи?
VII. Домашнее задание.(Слайд 9)
п. 40, № 1034, №1039, карточки
Файлы: Презентация к уроку.ppt
Размер файла: 100352 байт.