Автор конспекта:
Автор(ы): — Аверьянова Ольга Юрьевна
Место работы, должность: — вероучитель математики МБОУ » Порецкая СОШ»
Регион: — Республика Чувашия
Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — основное общее намывание
Уровень образования: — среднее (полное) общее намывание
Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)
Класс(ы): — 11 ранг
Предмет(ы): — Алгебра
Предмет(ы): — Математика
Цель урока: —
n обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме: нахождения промежутков монотонности, точек экстремума , раскапывание наибольшего и наименьшего значения функции на концах отрезка; пробоподготовка к ЕГЭ
n анагенез математической речи, логического мышления, сообразительности, внимательности.
пестование трудолюбия, аккуратности.
Тип урока: — Урок обобщения и систематизации знаний
Краткое описание: — Обобщающий наука по теме: «Применение производной к исследованию функций»
Конспект открытого урока
Обобщающий наука по теме:«Применение производной к исследованию функций»
n Цель урока:
n обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме: нахождения промежутков монотонности, точек экстремума , раскапывание наибольшего и наименьшего значения функции на концах отрезка; пробоподготовка к ЕГЭ
n анагенез математической речи, логического мышления, сообразительности, внимательности.
n пестование трудолюбия, аккуратности.
Эпиграфом нашего урока будет изречение Конфуция
Эпиграф:
Три пути ведут к знанию:
путь размышления – это путь
самый благородный,
путь подражания – это путь
самый скользящий и
путь опыта – это путь
самый горький.
То есть на уроке мы будем размышлять, подражать, т.е. делать по образцу и набираться опыта.
Начнём наука с разминки
Знак производной меняется по схеме, изображённой на рисунке
• Найдите промежутки возрастания и убывания функции
• Как называются промежутки возрастания и убывания
• Промежутки монотонности
• Найдите,точки максимума и точки минимума
• Как называются точки максимума и минимума
• Точки экстремума
•
На рисунке изображён номограмма производной функции у=f‘(x), заданной на отрезке [а;b]. Определите тридцать промежутков убывания
На рисунке изображен номограмма у = f'(х) — производной функции f(х), определенной на интервале (-6; 12). Найдите промежутки возрастания функции f(х). В ответе укажите длину наибольшего изо них.
На рисунке изображен номограмма у = f' (х) — производной функции f(х), определенной на интервале (-16; 7). Найдите количество точек экстремума функции f(х), принадлежащих отрезку [-15; 6].
На рисунке изображен номограмма у =f' (х) — производной функции f(х), определенной на интервале (-2; 10). Найдите точку экстремума функции f(х) на интервале (—1; 9).
На рисунке изображен номограмма функции f(х) и цифра точек на оси абсцисс: х1, х2, х3, … х7. В скольких изо сих точек производная функции f(х) положительна?
На рисунке изображен номограмма функции f(х) и одиннадцать точек на оси абсцисс: х1, х2, х3, … х11. В скольких изо сих точек производная функции f(х) отрицательна?
Функция у =f(x) определена на отрезке [-2; 3]. На рисунке изображен номограмма производной функции у =f'(х). В какой-нибудь точке отпиливание тангенс принимает наименьшее значение?
Функция у =f(x) определена на отрезке [-4; 2]. На рисунке изображен номограмма производной функции у =f'(х). В какой-нибудь точке отпиливание тангенс принимает наименьшее значение?
Наши ошибки.
• На рисунке изображён номограмма производной.
Определяя точки минимума, последователь указал точку х = 2. Прав ли он?
• На рисунке изображён номограмма производной.
Определяя точки минимума, последователь указал точки х = -4, х =1, х = 3. Прав ли он?
n На рисунке изображён номограмма производной. Определяя промежутки возрастания, последователь указал 3 промежутка. Прав ли он?
Тест
n Ответы:
n Вариант 1 Вариант 2
n 1) 3 1) 1
n 2) 2 2) 3
n 3) -1 3) 2
Исторические сведения
• Математика развивалась стремительно, а безо понятия производной многие исследования не имели смысла.
В 1679 году Пьер Ферма находил экстремумы функции, касательные, наибольшие и наименьшие значения функций. Но на своих записях он использовал сложнейшую символику Виета, и поэтому сии исследования не привели к созданию теории дифференциальных исчислений.
n В 1736 году Исаак Ньютон получил теорию дифференциальных исчислений методом флюксий (производных). Но весь абиогенез была осмыслена с точки зрения физики. Математики хотели строгих логических обоснований.
n Современник Ньютона Лейбниц предложил новый уловка к математическому анализу. Он ввёл обозначения дифференциала, функции, такие понятия подобно ордината, абсцисса, координата. Но на его теории было девать некуда “тёмных мест”.
n И в скором времени на 18 веке гигантский геометр Леонард Эйлер создал теорию дифференциальных исчислений, и на таком виде она изучается и по этот день.
Письменные тренировочные заданияиз КИМов
№ 1 (В8)
Найдите точку максимума функции у=ех-1 х²
Вспомнить алгоритм
№ 2 (В14)
Найдите наименьшее роль функции у=х³-27х+11 на отрезке [0;4]
Проверочная работа
Вариант 1
№ 1. Найдите точку максимума функции у = х3-6х2-15х+4
№ 2. Найдите наименьшее роль функции у = х3-3х+16 на отрезке [-3; 0]
Вариант 2
№ 1. Найдите точку минимума функции у = 2х3-15х2+24х-1
№ 2. Найдите наибольшее роль функции у = х3-3х+19 на отрезке [-2; 0]
Ответы:
Вариант 1 Вариант 2
1) -1 1) 4
2) 3 2) 21
Подведение итогов. Выставление оценок.
Материал сего урока поможет вас счастливо выполнить задания около итоговой аттестации. Все задания урока были составленны по образцам проверочно измерительных материалов 2010-2011 годы единого государственного экзамена и нового проэкта демонстрационного варианта 2012 г.
Домашнее задание.
Составить видеотест (из пяти заданий по теме: "Производная").
Рефлексия.
Я хочу вас пожелать, затем чтоб у вас была токмо положительная производная, затем чтоб знания ваши токмо возрастали. Спасибо за урок.
Файлы: Конспект открытого урока.doc
Размер файла: 6154240 байт.