Автор конспекта:
Автор(ы): — Чечеткина Марина Викторовна

Место работы, должность: —

МБОУ СОШ №2, учитель

Регион: — Волгоградская область

Характеристика конспекта:
Уровни образования: — среднее (полное) общее образование

Класс(ы): — 10 класс
Класс(ы): — 11 класс

Предмет(ы): — Геометрия

Целевая аудитория: — Учащийся (студент)

Ресурс для профильной школы: — Ресурс для профильной школы

Тип ресурса: — конспект урока (занятия)

Краткое описание ресурса: —

Открытый урок по геометрии

— геометрия, 10 класс
— геометрия 10-11 классы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, СБ. Кадомцев
— первый урок в теме.
— Тетраэдр.
— основная цель: ввести понятие тетраэдра, проиллюстрировать изученные понятия, связанные со взаимным расположением прямых и плоскостей на примере треугольной пирамиды.
— план урока:
1) организационный момент;
2) проверка домашнего задания;
3) изучение нового материала;
4) закрепление изученного материала;
5) подведение итогов.

Ход урока
1) Организационный момент
Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.
2) Проверка домашнего задания
Работа с классом (отвечают на вопросы устно).
1. Каково взаимное расположение двух плоскостей, если третья плоскость пересекает их по прямым: а) имеющим общую точку; б) не имеющим общих точек?
2. Две стороны трапеции лежат в параллельных плоскостях. Могут ли эти стороны быть ее боковыми сторонами?
3. Каким может быть взаимное расположение двух прямых, если эти прямы» пересекают две параллельные плоскости, и их отрезки, заключенные между плоскостями, не равны?
4. Две плоскости пересечены двумя параллельными прямыми. Выясните взаимное расположение этих плоскостей, если отрезки данных прямых, заключенные между этими плоскостями, не равны.
5. Прямая а пересекает параллельные плоскости и в точках А и В. Прямая Ь, параллельная прямой а, пересекает плоскости в точках D и С. Найдите периметр четырехугольника ABCD, если АВ = 3 см, ВС =4 см.
6. Плоскости и параллельны, прямая m лежит в плоскости . Докажите, что прямая m параллельна плоскости .
3) Изучение нового материала.
В геометрии очень важно смотреть и видеть, замечать различные особенности геометрических фигур, делать выводы из замеченных особенностей.
Обратите внимание на эти фигуры. Сколько треугольников содержит каждая из них?

Вспомним, прежде всего, что мы понимали под многоугольником планиметрии

Многогранник — фигура, составленная из отрезков.
Многогранник — часть плоскости, ограниченная линей.
При рассмотрении поверхностей и тел в пространстве будем пользоваться вторым толкованием многоугольника. При таком толковании любой многоугольник в пространстве представляет собой плоскую поверхность.
Рассмотрим треугольник ABC и точку D не лежащую в плоскости этого треугольника. Соединим точку D с вершинами треугольника ABC, получим треугольники: DAB; DBC; DCA.

Построить выпуклый треугольник, любым углом к себе и достроить дополнительные линии.

Сформулируйте определение (поверхность, составленная из четырех треугольников ABC; DAB; DBC; DCА называется тетраэдром и обозначается: DABC. Тетраэдр, т.е. четырехгранник («тетра»- 4, «эдр»-грань). Треугольники, из которых состоит тетраэдр называются гранями, их стороны — ребрами, а вершины — вершинами тетраэдра. Сколько тетраэдр имеет граней, ребер, вершин? (4, 6, 4)
Два ребра тетраэдра, не имеющие общих вершин, называются противоположными. А есть ли в тетраэдре противоположные вершины?
Иногда выделяют одну из граней тетраэдра и называют ее основанием, а три другие — боковыми гранями.
4) Закрепление изученного материала
Решение задач по готовым чертежам:
1) Дано: DABC — тетраэдр, АМ=МВ, AN=ND
АК=КС.
Доказать, что (MNK) U (BCD)

2) Дано: DABC — тетраэдр, ZBDC = 72°,  ZADB = 54° ,  ZADC = 90° Найти ребра основания ABC; площади боковых граней.
Давайте вспомним что нового вы узнали на этом уроке и перейдем к небольшой самостоятельной работе:
1 вариант.
1) В тетраэдре DABC  ZDBC = ZDBA = ZABC = 90°, BD=BA=BC=2 см. Найдите S грани ADC.
2) В тетраэдре DABC ZDBC = ZDBA = 60°, ВА=ВС=5 см, DB=8 см, АС=8см. Найти S треугольника ADC.
2 вариант.
1) В тетраэдре DABC ZDBC = ZDBA = ZABC = 60°, BD=BA=BC=4 см. Найти S грани ADC.
2) В тетраэдре DABC ребро DA=6√2 , AB=AC=14 см, ZDAB = ZDAC = 45°, BC=16 см. Найдите S грани BDC.
Проверка на усмотрение учителя (дома или, если позволяет время, на уроке).
5) Подведение итогов урока.
Домашнее задание: п. 12; №67, 71, Выполните построение сечений в тетраэдре (см рис.)

а) через М и AD б) через N, К, В.

Файлы: первый признак равенства треугольников.pptx
Размер файла: 436246 байт.