Автор конспекта:
Автор(ы): — Протасова Светлана Михайловна

Место работы, должность: — ГБОУ СОШ № 277, учитель математики

Регион: — Город Санкт-Петербург

Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — среднее (полное) общее образование

Целевая аудитория: — Учащийся (студент)
Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)

Класс(ы): — 10 класс

Предмет(ы): — Геометрия

Цель урока: —

Ввести понятия наклонной, проекции наклонной, угла между прямой и плоскостью. Закрепить эти понятия в ходе решения задач.

Задачи урока:

1. повторить понятия расстояния от точки до плоскости и прямой, перпендикулярной плоскости;

2. ввести понятия наклонной, проведенной из точки к плоскости; проекции наклонной;

3. рассмотреть свойства наклонных и их проекций;

4. дать определение угла между прямой и плоскостью;

5. закрепить введенные понятия;

6. развивать логическое и пространственное мышление, самооценку учащегося.

Тип урока: — Комбинированный урок

Учащихся в классе (аудитории): — 1

Используемые учебники и учебные пособия: —

1. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф. и др. Геометрия: Учебник для 10-11 кл. сред. шк. М.: Просвещение, 1993.

2. Авторская презентация MicrosoftPowerPoint2003.

Используемое оборудование: —

компьютер, листы бумаги формата А4, деревянные палочки (одна из них окрашена в красный цвет), пластилин.

Используемые ЦОР: —

Авторская презентация MicrosoftPowerPoint2003.

Краткое описание: — Методическая разработка урока геометрии в 10 классе по теме: «Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью». Урок разработан и проведен для учащихся школы индивидуального и надомного обучения. На уроке учащийся строит математические модели с помощью палочек и пластилина, развивает пространственное и логическое мышление, самооценку. К уроку разработана презентация с помощью программы Microsoft PowerPoint 2003, в которой отражены все этапы урока.

Ход урока:

I. Организационный момент.

Учащийся готов к уроку. Начинаем наш урок.

II. Проверка домашнего задания.

Учащемуся задано на дом следующее задание:

1. Отрезок МН пересекает некоторую плоскость в точке К. Через концы отрезка проведены прямые НР и МЕ, перпендикулярные плоскости и пересекающие ее в точках Р и Е. Найдите РЕ, если НР=4 см, НК=5 см, МЕ=12 см.

2. Найдите синус, косинус угла А треугольника АВС с прямым углом С, если ВС=8 см, АВ=17 см.

3. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен b, а противоположный угол равен d. Выразите другой катет, противолежащий ему угол и гипотенузу через b и d.

Учащийся с помощью компьютера (слайды презентации № 2, 3, 4) проверяет домашнее задание, оценивает свою работу, ставит оценку за работу (самооценка), учитель в течение урока проверяет домашнее задание учащегося и ставит рядом оценку за выполненную работу.

Учитель актуализирует знания учащегося в ходе устной работы по домашнему заданию (слайды презентации № 6, 7).

III. Сообщение темы и целей урока.

Учитель сообщает тему урока, ученик записывает ее в тетрадь. Учитель сообщает цели урока.

IV. Введение нового материала.

Учитель вводит новый материал (слайд презентации № 9).

Ученик делаетчертеж в тетради, записывает определение проекции и устно отвечает на поставленные вопросы.

Учитель: рассмотрим некоторые свойства наклонных, выходящих из одной точки (слайд презентации № 10).

Ученик делает модели первого и второго свойства, используя деревянные палочки (в качестве перпендикуляра к плоскости использует окрашенную палочку), пластилин и бумагу формата А4 и устно доказывает каждое из утверждений с помощью построенной модели. Третье свойство наклонных принимаем без доказательства.

Учитель:

Прямая, пересекающая плоскость образует с ней некоторый угол. Что называют углом между прямой и плоскостью?

Определение:

За угол между прямой и плоскостью принимают угол между прямой и ее проекцией на плоскость.

(слайд презентации № 11)

Учащийся записывает в тетрадь определение, делает чертеж и обозначает угол.

Учитель формулирует утверждение:

Угол между наклонной и ее проекцией на плоскость является наименьшим из углов, которые образует наклонная с любой прямой, лежащей в этой плоскости.

Ученик устно доказывает это утверждение с помощью учителя и компьютера (слайд презентации № 12).

V. Решение упражнений.

Учитель кладет перед учащимся опорную карточку по значениям тригонометрических функций для некоторых углов.

Опорная карточка.

Значения тригонометрических функций для некоторых углов.

Учащийся самостоятельно выполняет задание № 163(а) и № 165 из учебника (слайд презентации № 13).

№ 163(а)

Наклонная АМ, проведенная из точки А к данной плоскости, равна d. Чему равна проекция этой наклонной на плоскость, если угол между прямой АМ и данной плоскостью равен 450?

№ 165

Из точки А, удаленной от плоскости g на расстояние d, проведены к этой плоскости наклонные АВ и АС под углом 300 к плоскости. Их проекции на плоскость g образуют угол в 1200. Найдите ВС.

Учащийся внимательно читает задание № 165, по условию строит модель на бумаге формата А4 с помощью палочек и пластилина. Анализирует данные, затем приступает к решению задачи, оформляя решение в тетради.

VI. Итоги урока.

Учитель в ходе устного опроса подводит итоги урока (слайд презентации № 15). Учащийся отвечает на вопросы.

Учитель задает учащемуся следующие вопросы: доволен ли ты итогами урока? Доволен ли ты собой на уроке? С каким настроением ты работал на уроке? Устал ли ты? Какую бы отметку ты бы поставил себе за этот урок?

VII. Выставление оценки за урок с комментарием учителя.

VIII. Домашнее задание:

выучить теорию, № 154, № 163(б), прочитать и разобрать решение № 162 (слайд презентации № 16).

Файлы: Конспект урока.doc
Размер файла: 80384 байт.

( план – конспект урока 1 класс 5 класс. 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс Английский язык Литературное чтение Математика Музыка ОБЖ Окружающий мир Оренбургская область Физика ЦОР алгебра биология викторина внеклассное мероприятие география геометрия здоровье игра информатика история классный час конкурс конспект урока краеведение кроссворд литература начальная школа обществознание презентация программа проект рабочая программа русский язык тест технология урок химия экология