Автор конспекта:
Автор(ы): — Шекера Галина Владимировна
Место работы, должность: — МБОУ Лицей инновационных технологий учитель математики
Регион: — Хабаровский край
Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — основное общее образование
Уровень образования: — среднее профессиональное образование
Целевая аудитория: — Учащийся (студент)
Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)
Класс(ы): — 10 класс
Класс(ы): — 11 класс
Предмет(ы): — Алгебра
Цель урока: —
Развивать ключевые компетентности.
- Информационную: дать возможность учащимся самостоятельно познакомиться с понятием интеграла и вывести формулу Ньютона-Лейбница, используя теорию ЦОР и учебника.
- Компетентность разрешения проблем: направить на исследовательский подход к решению задач на вычисление интегралов и нахождения площадей плоских фигур, и фигур ограниченных графиками функций.
- Коммуникативную: содействовать развитию мышления, речи, памяти; воспитывать самостоятельность, культуру общения.
Тип урока: — Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Используемые учебники и учебные пособия: —
Учебник «Алгебра и начала анализа 10-11» А.Н.Колмогоров и др. Москва «Просвещение» 2005 год.
Используемое оборудование: —
Компьютер учителя, проектор, компьютеры для работы в парах.
Используемые ЦОР: —
ЦОР к учебнику.
Краткое описание: — ЦОР содержит материал для устной, самостоятельной, исследовательской работы и презентации.
Ход урока:
1. Вызов
Актуализация знаний:
В курсе планиметрии школьники научились находить площади многоугольников и круга ( можно спросить формулы некоторых из них). На прошлом уроке приобрели навык нахождения площади криволинейной трапеции (сформулировать теорему о нахождении площади криволинейной трапеции; найти площади криволинейных трапеций, ограниченных линиями, используя ЦОР практика (задания 52, 53)).
Стимул:
Но на практике чаще всего возникает необходимость вычислить площадь нестандартных плоских фигур. Например, при строительстве бассейна произвольной формы, при покупке ткани на пошив костюма, при изготовлении обшивки железнодорожного вагона и т. д. Значит, в жизненных ситуациях мы сталкиваемся с проблемой нахождения площади таких фигур.
Проблема:
Существует ли универсальный метод нахождения площади фигуры любой формы?
Источник информации:
Чтобы решить эту проблему учащимся предлагается воспользоваться учебником и ЦОР по теме. Свои ответы на текущие вопросы они должны
фиксировать в таблице.
2. Осмысление
Задача 1:
Можно ли найти площадь криволинейной трапеции другим способом?
Для решения этой проблемы школьники разбиваются на две исследовательские группы. Одной предлагается, используя ЦОР теория (презентация 11), а другой, используя учебник, самостоятельно ответить на заявленный вопрос и записать в тетрадь тезисы.
Далее для знакомства с неопределенным и определенным интегралами, и правилами интегрирования, я использую ЦОР теория (презентация 12). Ученики переносят информацию в тетрадь, после чего я вновь ставлю перед ними вопрос.
Задача 2:
Можно ли, используя интеграл, находить площадь фигуры, образованной линиями графиков функций?
Ответить на вопросы ученики могут с помощью ЦОР теория (презентации 13,15,14), и после исследования, сделать тезисы с иллюстрациями в тетради. Для этого каждый член группы, работавшей с учебником, садится в пару с работавшим за компьютером.
После этого идет обсуждение в парах, переработка извлеченной и полученной информации, и ее анализ. Далее, выслушав различные мнения, школьники самостоятельно делают вывод: ответ на поставленную ранее проблему.
Теперь один из учеников (по желанию) разбирает задачу (презентация 14), используя проектор и ноутбук, акцентируя основные моменты решения.
3. Рефлексия
Самостоятельная обучающая работа.
Класс разбит на пары для работы за компьютером. Учитель распределяет варианты и обозначает задания.
1 ВАРИАНТ
ЦОР (контроль) задания 37, 40, 43.
2 ВАРИАНТ
ЦОР (контроль) задания 38, 41, 44.
3 ВАРИАНТ
ЦОР (контроль) задания 39, 42, 45.
Во время работы ученики самостоятельно фиксируют выполнение заданий в следующей таблице и оценивают себя:
Группа
Задание 1
Задание 2
Задание 3
Оценка
1
+
+
+
5
2
+
-
+
4
3
-
+
+
4
4
-
-
+
-
5
+
+
-
4
6
+
+
+
5
7
+
-
-
-
8
+
-
+
4
9
+
+
+
5
10
+
+
+
5
Т.к. урок является первым в данной теме и самостоятельная работа носит обучающий характер, то отметки выставляются только тем учащимся, которые успешно справились с заданием.
4. Итог урока, домашнее задание.
Домашнее задание: п.30, №359(г), 362(б), 360(г), 361(г), 364(г), 366(б). Исследовать, можно ли вычислить
.
Файлы: конспект урока по математике.docx
Размер файла: 25477 байт.