Автор конспекта:
Автор(ы): — Романова А.С.

Место работы, должность: — Учитель математики

Регион: — Пензенская область

Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — основное общее образование

Целевая аудитория: — Учащийся (студент)
Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)

Класс(ы): — 8 класс

Предмет(ы): — Геометрия

Цель урока: —

вывести формулу для вычисления площади треугольника и показать её применение в ходе решения задач, познакомить учащихся со следствиями из теоремы

Тип урока: — Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Учащихся в классе (аудитории): — 24

Используемые учебники и учебные пособия: —

Л. С. Атанасян Геометрия 7-9 (М.:Просвещение)

Используемое оборудование: —

презентация, проектор, интерактивная доска или экран.

Используемые ЦОР: —

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/7383a6d7-0dac-11dc-8314-0…

Краткое описание: — Измерение площадей — одна из самых ранних задач, поставленных жизнью. Египтяне еще 4000 лет назад умели определять площади. Узкая полоса земли между Нилом и пустыней была плодородна. С каждой единицы площади люди платили налог. Ежегодно эта полоса земли затоплялась Нилом. После спада воды надо было восстанавливать границы. Эта необходимость и заставляла заниматься египтян геометрией, как науки об измерении земли. По этой причине 1 из чудес света находится в Египте- пирамида Хеопса, ее основания составляет 9 футбольных полей. А знаменитые небоскребы в Чикаго имели площадь, равную 57 футбольным полям.

Здравствуйте, ребята. Сегодня мы с вами продолжаем изучать тему “Площадь фигур” и поэтому начнем урок с повторения формул ранее изученных.

На слайде задачи, истинность которых нужно установить.

Задача №1

Задача №2

Задача №3

Площадь параллелограмма равна 54 дм2Меньшая сторона его равна 6 дм. Тогда высота, проведенная к этой стороне, длиннее ее на 2 дм.

Площадь ромба со сторонами 6 м и 8 м равна 48 м2.

Площадь квадрата равна 8 см2.если его периметр равен 8см.

—

2. Изучение нового материала.

Измерение площадей — одна из самых ранних задач, поставленных жизнью. Египтяне еще 4000 лет назад умели определять площади. Узкая полоса земли между Нилом и пустыней была плодородна. С каждой единицы площади люди платили налог. Ежегодно эта полоса земли затоплялась Нилом. После спада воды надо было восстанавливать границы. Эта необходимость и заставляла заниматься египтян геометрией, как науки об измерении земли.

По этой причине 1 из чудес света находится в Египте- пирамида Хеопса, ее основания составляет 9 футбольных полей. А знаменитые небоскребы в Чикаго имели площадь, равную 57 футбольным полям.

В древнем Египте площадь равнобедренного треугольника определяли, как произведение боковой стороны на половину основания. Определите, какова ошибка египтян для треугольника с основанием 8 см и боковой стороной 5 см?

Для этого выведем формулы для вычисления площади треугольника.

мультимедийный фильм про площадь треугольника

Теорема

Площадь треугольника равна половине основания на высоту.

Дано: ABC — треугольник, AB — основание.

Доказать:

.

А теперь решим задачу, предложенную на доске:

Дано: АВС — треугольник равнобедренный, с боковой стороной 5 см, основанием — 8 см.

Найти: площадь треугольника.

Треугольник строим с помощью элементарных построений по трем сторонам, высоту затем измерим линейкой.

Решение:

1)

2)меряем высоту линейкой.

Вывод: современная запись формулы дает более точное вычисление площади треугольника.

Закрепление:

Решение задач — слайды 1,2,3.

Следствия из теоремы

Учитель: -Сколько высот можно провести в треугольнике?

— Сколькими способами можно найти площадь треугольника?

Записывают на доске и в тетради:

— Какие элементы треугольника можно выразить из формулы площади треугольника?

Выслушиваются ответы учеников и вывод записывается на доске и в тетрадях:

;

;

Решить задачи.

1.Стороны треугольника равны 4см., 6см., 9см., большая высота равна 5см. Найти меньшую высоту.

2. В прямоугольнике АВСД ВД =12 см. Вершина В удалена от прямой АС на 4см. Найти площадь треугольника АВС.

Домашнее задание:п. 52 (теорема) №468, 469, 470.

Итог урока:Сегодня мы познакомились с одной из формул для нахождения площади треугольника, что позволяет нам расширить возможности при решении задач. В дальнейшем нам предстоит узнать еще несколько способов нахождения площади треугольника.

Файлы: [G79_06-02-052]_[ML_012].swf
Размер файла: 835272 байт.