Автор конспекта:
Автор(ы): — спицына Татьяна Дмитриевна

Место работы, должность: — МБОУ «Таксимовская средняя общеобразовательная школа №1 имени А.А.Мезенцева»

Регион: — Республика Бурятия

Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — среднее (полное) общее образование

Целевая аудитория: — Методист
Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)

Класс(ы): — 11 класс

Предмет(ы): — Алгебра

Цель урока: —

продемонстрировать применение дифференцированного разноуровневого обучения.

Тип урока: — Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Учащихся в классе (аудитории): — 21

Используемые учебники и учебные пособия: —

А.Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа, 10-11"

Используемое оборудование: —

компьютер, проектор, презентация PowerPoint, карточки для самостоятельной работы.

Используемые ЦОР: —

"Показательная функция и ее свойства"

Краткое описание: — План урока: 1. Актуализация. 2. Изучение нового материала. 3. Закрепление — Мозговой штурм.4. Обучающая самостоятельная работа.

Показательная функция и ее свойства.

Методическая цель:продемонстрировать применение дифференцированного разноуровневого обучения.

Цели урока:рассмотрение основных свойств показательной функции, построения графика, решение показательного уравнения

Ход урока

«Релейная работа» по вариантам

I вариант: (-8)2; ( )-1; (

)0; 2-1; (

)-3; √62; a-n; a0;a1; 3-4∙81; 2-2∙4; 360,5∙810,5; 30; (

)-2; (

)-1

II вариант: (-5)2; (

)-1; (

)0; 7-1; (

)-3; √42; b-n; b0;b1; 2-4∙16; 4-2∙64; 250,5∙640,5; 90; (

)-2; (

)-1

Даны функции y= 3x, y=x2+3, y=2×2-5x+1, y=x3, y=5x, y=

, y=

. Назовите функции, с которыми вы знакомы. Дайте краткую характеристику каждой. Есть ли функция, неизвестная вам.

y=5x. Сегодня мы познакомимся с данными функциями.

III. Изучение нового материала

Функциявида

называется показательной функцией.

«Показательная функции в природе и технике» — разделы о применении показательной функции.

• В физике – радиоактивный распад, изменение атмосферного давления с изменением высоты, охлаждение тела.
• В химии – цепные реакции.
• В биологии – рост колоний живых организмов (бактерий).
• Удержание корабля тросом.
• Выбрасывание адреналина в кровь и его разрушение
• Отработка определения:
• Почему a›0? (ответ: при a›0 выражение не всегда имеет смысл)
• Почему a≠1? (ответ: 1n=1 при любом n)

Учащимся предлагается заполнить «таблицу исключений»

a= 0

a =1

a‹ 0

Построим графики функций: y= 2xи y=(

)xв одной ДСК и сформулируем свойства. (у учащихся «таблицы выводов»)

y=(

)x

y= 2x

ВЫВОД: График показательной функции

y = ax , a > 1

y = ax , 0< a < 1

Свойства показательной функции (данную таблицу учащиеся заполняют вместе с учителем, отвечая на вопросы)

Свойства показательной функции

y = ax , a > 1

y = ax , 0< a < 1

1.Область определения функции

2. Область значений функции

3.Промежутки сравнения с единицей

при x > 0, ax> 1

при x > 0, 0< ax< 1

при x < 0, 0< ax< 1

при x < 0, ax> 1

4. Чётность, нечётность.

Функция не является ни чётной, ни нечётной (функция общего вида).

5.Монотонность.

монотонно возрастает на R

монотонно убывает наR

6. Экстремумы.

Показательная функция экстремумов не имеет.

7.Асимптота

Ось OXявляется горизонтальной асимптотой.

8. Свойства: При любых действительных значениях x и y;

VI. Задания на закрепление («Мозговой штурм», работа в парах)

Задание № 1. Какие значения аргумента являются допустимыми для функций:

Функцияy=an

ОДЗ

n= -x

n=

n=

n=

Задание № 2. Каждую из следующих степеней сравните с единицей:

(

)2

(

)-2

(

)0,5

(

)1,4

Задание № 3. Сравнить по величине действительные числа m и n если:

(3,6)m› (3,6)n

(0,3)m› (0,3)n

(

)m ‹ (

)n

(2

)m ‹ (2

)n

Задание № 4. (Для исследования функции на монотонность).

Сделайте заключение относительно основания a, если:

a-1,5›a1,5

a2,3› a1,7

a0,5›a0,7

a-1,5›a-1,7

Задание № 5. (Построение графика и работа с ним)

Дана функции y=3x — 2

• Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [0; 2].
• На каком отрезке данная функция принимает наибольшее значение, равное 25, наименьшее значение, равное 1.
• Найдите координаты точки пересечения графика данной функции с графиком функции y= -2x+ 3.

V. Обучающая самостоятельная работа

Iвариант

y=3x; f(x) = (0,5)x; g(x) = (

)x; h (x) = 2x?

(

)m‹ (

)n; (1,2)m‹ (1,2)m

IIвариант

y=(

)x; f(x) = (1,3)x; g(x) = (

)x; h (x) = (0,32)x?

(

)m‹ (

)n; (0,7)m‹ (0,7)m

VI.Домашнее задание:

• Повторить построение графиков, содержащих модуль.
• Выполнить творческие работы «Показательная функция вокруг нас» (литературное произведение, презентация, модель и т.д.)

Файлы: Приложения к открытому уроку..doc
Размер файла: 185856 байт.