Автор конспекта:
Автор(ы): — Кутасевич И.Н.
Место работы, должность: —
МАОУ "СОШ № 10"
Регион: — Новгородская область
Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — основное общее образование
Целевая аудитория: — Учащийся (студент)
Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)
Класс(ы): — 10 класс
Класс(ы): — 11 класс
Предмет(ы): — Алгебра
Цель урока: —
Образовательная: познакомить учащихся с определением показательного уравнения и основными методами и приемами решения показательных уравнений.
Развивающая: сформировать умения и навыки решения несложных показательных уравнений. Продолжить развивать логическое мышление учащихся. Развить навыки самостоятельной работы. Развить навыки взаимоконтроля.
Воспитательная:развить познавательный интерес к предмету. Развить творческие способности учащихся.
Тип урока: — Комбинированный урок
Используемые учебники и учебные пособия: —
А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П. Дудницын и др. «Алгебра и начала анализа» (учебник 10-11 кл.)
Используемая методическая литература: —
1. Ш. А Алимов, Ю. М. Колягин и др. «Алгебра и начала анализа» (учебник 10-11 кл.)
2. В. Т. Лисичкин, И. П. Соловейчик «Математика»
3. А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П. Дудницын и др. «Алгебра и начала анализа» (учебник 10-11 кл.)
4. М. И. Шабунин и др. «Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 — 11 классов».
5. Б.М.Ивлев, С.И. Шварцбурд «Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса».
6. Н.В. Богомолов «Практические занятия по математике» Москва «Высшая школа» 1983
7. В.С. Крамор «Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа» Москва «Просвещение» 1990
8. Вопросы преподавания алгебры и начал анализа в средней школе « Библиотека учителя математики.» Москва «Просвещение» 1981
9. Т.Н.Алешина, Л.О.Денищева «Методика применения дидактических материалов по алгебре и началам анализа в средних профтехучилищах» Москва «Высшая школа» 1983
10.Программа по математике
11.“Математика в школе” №6 — 2000 г. стр.24 – 26, №7 — 2000 г. стр.10 – 11.
12.В.В.Калиниченко Тематические тесты. Алгебра 10 класс. Москва.:Центр тестирования МО РФ, 2001.
Используемое оборудование: —
Мультимедийный проектор, карточки с заданием, меловые записи.
Краткое описание: —
I. Проверка усвоения учащимися пройденного материала через тестирование.
II. Изучение нового материала.
a. Определение показательного уравнения.
b. Способы решения показательных уравнений.
c. Решение показательных уравнений.
III. Задание на дом.
IV. Подведение итогов.
1. Организационный момент (взаимное приветствие, проверка подготовленности учащихся к уроку, организация внимания).
2.Проверка домашнего задания через тестирование, с помощьюмультимедийного проектора.
Вопросы:
· Дайте определение показательной функции.
· Назовите основные свойства. Укажите, свойства для каждого графика.
,
,
Ответить на вопросы теста:
№1. Какие из перечисленных функций являются показательными?
1 вариант
а) y= 2x
б) y= x2
в) y=(-3)x
г) y= (0,2)x
д) y= x
е) y= (x- 2)x
ж) y = πx
з) y= 3-x
2 вариант
а) y= 3x
б)y= x3
в) y=(-7)x
г) y = (0,4)x
д) y= 2x- 1
е) y= (x+ 5)x
ж) y=(2,5)x
з) y= 7-x
№2. Какие из перечисленных показательных функций являются возрастающими, какие убывающими?
1 вариант
а) y= 5x
б) y=(0,5)x
в) y = (-0,5)x
г) y= 10-x
д)y=(2/3)x
е) y=(0,4)x
ж) y=(7/5)-x
2 вариант
а) y= 6x
б) y=(3/4)x
в) y = ()x
г) y= 7-x
д) y=(7/3)x
е) y=(1,6)-x
ж) y=(5/7)-x
№3. Сравнить выражения
1 вариант 2 вариант
а) 2-2и 2-3 а) 5-3и 5-4
б) 2-1/2и 2-1/3 б) 5-1/6и 5-1/5
в) (1/2) 3 и (1/2) 5 в) (1/5) 6 и (1/5) 3
г) (1/2) -3 и (1/2) -5 г) (1/5) -6 и (1/5) -3
д) (1,03) -1,5 и (1,03) -1,6 д) (3,03) -1,6 и (3,03) -1,5
Взаимопроверка теста и выставление оценок в тетрадь (если верных ответов 19 – 20, то оценка 5, если 16 – 18, то оценка 4, если 11 – 15, то оценка 3).
3. Объяснение нового материала.
· Дается определение показательного уравнения.
· На конкретных примерах рассматриваются методы решения показательных уравнений
1. Представление обеих частей уравнения в виде степеней с одинаковыми основаниями.
Решаем уравнение: 4*2x = 1 , 22*2x = 1, 22+x = 20,
Ответ: x = -2.
2. Вынесение общего множителя за скобки.
Решаем уравнение:
3 x+1– 2*3 x-2= 25
3 x-2(33– 2) = 25
3 x-2* 25 = 25
3 x-2= 1
3 x-2= 30
x= 2
Ответ:x= 2
3. Метод замены переменной.
Решаем уравнение:
9x– 4*3x– 45 =0
32x — 4*3x – 45 = 0
3x= t, t2– 4t– 45 = 0
Решая квадратное уравнение, получаем корни: t1= 9, t2= -5
3x= 9, 3x= 2
3x= -5- уравнение корней не имеет, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ: x = 2
4. Самостоятельная работа
Предложенные уравнения распределить по способам решения на три группы.
1) 3*9x= 81 (отв. x=3/2)
2) 400x= 1/20 (отв. x=-3/2)
3) 2 x+1+ 2 x-1+ 2x= 28 (отв. x= 3)
4) 9 x+ 4 *3 x+ 3 = 0 (отв. x= 0, x= 1)
5) 25 x- 6 *5 x+ 5 = 0 (отв. x= 0, x= 1)
6) 3 2x– 1+ 3 2x= 108 (отв.x= 2)
7) 4 x– 1 = 1 (отв.x= 1)
8) 7x– 7 x-1= 6 (отв.x= 1)
9) 2 x2+7* 2 2-x2= 1 (отв.x= ±3)
10) 8*4x – 6*2x+ 1 = 0 (отв. x= -3, 2x= 5/8)
1 ряд решает уравнения методом уравнивания оснований.
1) 3*9x= 81
2) 400x= 1/20
7) 4 x– 1 = 1
9) 2 x2+7* 2 2-x2= 1
2 ряд решает уравнения методом вынесение общего множителя за скобки.
3) 2 x+1+ 2 x-1+ 2x= 28
6) 3 2x– 1+ 3 2x= 108
8) 7x– 7 x-1= 6
3 ряд решает уравнения методом замены переменной.
4) 9 x+ 4 *3 x+ 3 = 0
5) 25 x- 6 *5 x+ 5 = 0
10) 8*4x – 6*2x+ 1 = 0
5. Подведение итогов, домашнее задание. (Решить уравнения другого варианта).
Файлы: План-конспект урока.doc
Размер файла: 112128 байт.