Автор конспекта:
Автор(ы): — Сагирова Чулпан Талиятовна

Место работы, должность: — АСОШ№2

Регион: — Республика Татарстан

Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — среднее (полное) общее образование

Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)

Класс(ы): — 10 класс

Предмет(ы): — Алгебра
Предмет(ы): — Математика

Цель урока: — Рассмотрение получения графиков тригонометрических функций вида y = f(|x|) ; y = |f(x)| . Развивать математическую логику и внимание

Тип урока: — Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Учащихся в классе (аудитории): — 25

Используемые учебники и учебные пособия: — Х О Д У Р О К А:
Организационный момент:Объявлениетемы, целей и задач урока.
Учитель :Сегодня мы должны научиться строить графики функций y = sin |x|; y = cos|x|
Y = |Asinx+b| ;Y = |Acosx +b| используя наши знания о преобразованиях трансцендентных функций вида y = f(|x|)иy = |f(x)| . Вы спросите «Для чего это нужно?» Дело в том что свойства функций в этом случае изменяются ,а вот как , это лучше всего прослеживается , как вы знаете , на графике.
Давайте вспомним как запишутся данные функции с использованием определения
модуля.
Дети: f(|x|) =
|f(x)| =
Учитель : Итак, чтобы построить график функции у = f(|x|), если известен график функции
у = f{x), нужно оставить на месте ту часть графика функции у = f(x), которая
соответствует неотрица­тельной части области определения функции у = f(x). Отра­зив эту
часть симметрично относительно оси у, получим дру­гую часть графика, соответствующую
отрицательной части области определения.

Т.е. на графикеэто выглядит следующим образом: y= f (x)
и y = f(|x|) :
— ( Данные графики строятся на доске. Дети в тетрадях )
Теперь исходя из этого построим графикфункций y = sin |x|; Y = |sinx |; Y = |2 sinx + 2|
— Рис 1.Y = sin x
Рис 2. Y = sin |x|
Теперь построим графики функций Y = |sin x | и Y = |2 sin x + 2|
Чтобы построить график функции у = \f(x)\, если из­вестен график функции у = f(x), нужно оставить на месте ту его часть, где f(x) > О, и симметрично отобразить относи­тельно оси х другую его часть, где f(x) < 0.

Например: y = |-x2 + 2x| иy = | |x – 2| — 2|
— Рис 3. Y = |sinx |
— Рис 4. Y = |2 sinx + 2|
Все графики строятсяна доскеучителем , учениками в тетради и при построении
комментируются учителем и учениками.
Зная как строятся предыдущие графикипробуем строить самостоятельнографики
Y = cos |x| ; Y = |cosx|; Y =| 2cosx + 2|.
Один из учеников строит графики на доске.
Учитель помогает тем учащимся, кто испытывает затруднения.
По окончании вопрос : «Какие отличия Вы обнаружили при построении этих графиков от
тех которые мы строили вместе?»
Дети: ГрафикиY = cos |x| иY = |cosx|одинаковые.
Учитель : Почему?
Дети: Так как функция Y = cosx чётная.
Учитель : Подведём итоги .
Дети: Поняли и научилисьстроитьграфики тригонометрических функций .
Определили их отличиеи сможем теперь перечислить их свойства.
Выставляются оценки наиболее активным детям.
Домашнее задание:1-ый вариант построить такие же графики для функции y = tgx,2- ой вариант y = ctgx.

Используемая методическая литература: —

Краткое описание: — Рассмотрение получения графиков тригонометрических функций вида y = f(|x|) ; y = |f(x)| .

Ресурс для профильной школы: — Ресурс для профильной школы

Файлы: ОТ К Р Ы Т Ы Й У Р О К.doc
Размер файла: 203264 байт.