Автор конспекта:
Автор(ы): — Шестова С.А.

Место работы, должность: — МБОУ «Васильевская средняя общеобразовательная школа» учитель математики

Регион: — Республика Марий Эл

Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — среднее (полное) общее образование

Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)

Предмет(ы): — Алгебра

Краткое описание: — Пояснительная записка Предлагаемый курс содержит не проработанные в базовом курсе математики вопросы и своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся 9 – го класса, которым интересна математика. Данный элективный курс поможет школьникам изучить различные способы решения уравнений высших степеней и научиться находить оптимальные решения. Теоретический материал сопровождается разбором типовых задач, приведены упражнения для самостоятельной работы, вопросы самопроверки, сводка основных формул. Учащиеся овладевают приёмами аналитико – синтетической деятельности при решении задач данного курса. Наряду с основной задачей обучения математики – обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбор профиля дальнейшего обучения.

МОУ «Васильевская средняя общеобразовательная школа»

Программа курса заслушана «Утверждаю»

на педагогическом совете Директор МОУ «Васильевская

МОУ «Васильевская средняя средняя общеобразовательная

общеобразовательная школа» школа __________ /Фролов В.А./

Протокол № ________

от «____» ___________2006г.

Решение уравнений высших степеней

с одной неизвестной

/элективный курс/

Программа рассчитана

на учащихся 9 класса

Подготовила: учитель

математики Шестова С. А.

с. Васильевское 2006

Программа элективного курса

«Решение уравнений высших степеней с одной неизвестной»

Пояснительная записка

Предлагаемый курс содержит не проработанные в базовом курсе математики вопросы и своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся 9 – го класса, которым интересна математика. Данный элективный курс поможет школьникам изучить различные способы решения уравнений высших степеней и научиться находить оптимальные решения. Теоретический материал сопровождается разбором типовых задач, приведены упражнения для самостоятельной работы, вопросы самопроверки, сводка основных формул. Учащиеся овладевают приёмами аналитико – синтетической деятельности при решении задач данного курса.

Наряду с основной задачей обучения математики – обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбор профиля дальнейшего обучения.

Цели курса:

· Повысить математический уровень знаний учащихся;

· Создать в совокупности с основными разделами курса базы для развития способностей учащихся;

· Помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.

Задачи курса:

· Научить учащихся применять ранее полученные знания к решению данных задач;

· Помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;

· Помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Данный курс рассчитан на 9 часов, предполагает компактное и чёткое изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу. В программе приводится примерное распределение учебного времени, включающее план занятий. Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для самостоятельного (или домашнего) решения. Основные формы организации учебных занятий: лекция, объяснение, практическая работа. Разнообразный дидактический материал даёт возможность отбирать дополнительные задания для учащихся разной степени подготовки. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изученном материале, на решение новых и интересных задач.

Программа может быть эффективно использована в 9 классах с любой степенью подготовленности, способствовать развитию познавательных интересов, мышления учащихся, предоставит возможность подготовиться к сознательному выбору профиля обучения и дальнейшей специализации.

В состав учебно-методического комплекта входят:

1. Учебное пособие для школьников, включающее задачи и упражнения для закрепления знаний и отработке практических навыков, упражнения для самостоятельной работы.

2. Методическое пособие для учителя с методическими рекомендациями по проведению занятий, решению задач, организации промежуточного и итогового контроля знаний учащихся.

3. Приложения, содержащие дополнительную информацию по данному курсу.

Учебно – тематический план

№

Наименование тем курса

Всего часов

В том числе

Форма контроля

теория

практика

1

Определение уравнения IIIстепени. Неполные уравнения.

2

0,5

1,5

С.р.

2

Различные способы решения полных уравнений IIIстепени (графический способ, способ подбора)

Теорема Безу, схема Горнера

3

0,5

0,5

0,5

1,5

С.р.

3

Решение уравнений высших степеней

3

0

3

С.р.

4

Решение задач по всему курсу

1

1

С.р.

Содержание программы

Занятие 1.Определение уравнения IIIстепени. Неполные уравнения.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение упражнений.

Форма контроля: проверка задач, решённых самостоятельно.

Занятие 2. Определение уравнения IIIстепени. Неполные уравнения.

Методы обучения: выполнение упражнений под руководством учителя и самостоятельно.

Формы контроля: самостоятельная работа.

Занятие 3. Различные способы решения полных уравнений IIIстепени (графический способ, способ подбора, деление многочлена на многочлен)

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение упражнений.

Занятие 4. Различные способы решения полных уравнений IIIстепени.

Теорема Безу, схема Горнера.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение упражнений.

Занятие 5.Различные способы решения полных уравнений IIIстепени.

Теорема Безу, схема Горнера.

Методы обучения: выполнение упражнений под руководством учителя и самостоятельно.

Формы контроля: самостоятельная работа.

Занятие 6. Решение уравнений высших степеней.

Методы обучения: повторение теории (теорема Безу, схема Горнера), выполнение упражнений под руководством учителя.

Занятие 7.Решение уравнений высших степеней.

Методы обучения: выполнение упражнений под руководством учителя и самостоятельно.

Форма контроля: проверка задач, решённых самостоятельно.

Занятие 8.Решение уравнений высших степеней.

Методы обучения: выполнение упражнений под руководством учителя и самостоятельно.

Формы контроля: самостоятельная работа.

Занятие 9. Решение задач по всему курсу.

Формы контроля: самостоятельная работа.

Общие методические рекомендации

Данный элективный курс «Решение уравнений высших степеней с одной неизвестной» задаёт примерный объём знаний, умений и навыков, которыми и должны овладеть учащиеся. В результате изучения курса учащиеся должны научиться решать задачи более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности.

В каждой теме курса имеются задания на актуализацию и систематизацию знаний и способов деятельности, что способствует эффективному освоению предлагаемого курса. На уроках можно использовать фронтальный опрос, который охватывает большую часть учащихся класса. Эта форма работы развивает точную, лаконичную речь, способность работать в скором темпе, быстро собираться с мыслями и принимать решения.

Можно рекомендовать комментированные упражнения, когда один из учеников объясняет вслух ход выполнения задания. Эта форма помогает учителю предотвратить возможные ошибки. При этом нет механического списывания с доски, а имеет место процесс повторения. Сильному ученику комментирование не мешает, среднему – придаёт уверенности, а слабому помогает. Ученики приучаются к вниманию, сосредоточенности в работе, к быстрой ориентации в материале.

Домашние задания являются обязательными для всех. Сильным учащимся можно давать задания из дополнительной части или предлагать творческие задания. Проверка заданий для самостоятельного решения осуществляется на занятии путём определения способа действия и называния ответа.

Проверочные работы рассчитаны на часть урока, целиком самостоятельная работа может быть предложена на заключительном этапе обучения с целью выявления степени овладения данным курсом. Задания выбираются по усмотрению учителя, в зависимости от состава слушателей курса и их подготовленности.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

· точно и грамотно формулировать положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

· применять аппарат алгебры к решению задач;

· уверенно решать задачи на вычисления.

Возможные критерии оценок

Критерии при выставлении оценок могут быть следующие.

Оценка «отлично» — учащийся демонстрирует сознательное и ответственное отношение, сопровождающееся ярко выраженным интересом к учению; освоил теоретический материал курса, получил навыки в его применении при решении задач; в работе над индивидуальными и домашними заданиями продемонстрировал умение работать самостоятельно, творчески. Для получения высокой оценки учащийся должен показать не только знание теории и овладение набором стандартных методов, но и известную сообразительность, математическую культуру.

Оценка «хорошо» — учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартными заданиями; выполняет домашние задания прилежно (без проявления явных творческих способностей); наблюдаются определённые положительные результаты, свидетельствующие об интеллектуальном росте и о возрастании общих умений учащихся.

Оценка «удовлетворительно» — учащийся освоил наиболее простые идеи и методы курса, что позволило ему достаточно успешно выполнять простые задания.

Литература для учащихся:

1.Алгебра: учеб.для 9 кл с углубл. изуч. математики/ Н.Я.Виленкин. – М.: Просвещение, 1995-1998.

2.Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов. – М.: Просвещение, 1992-1999.

3.Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. Алгебра и начала анализа. 8-11 кл.: Дидактические материалы для шк.и классов с углубленным изучением математики.- М.: Дрофа, 1999.

4. Зив Б.Г., Гольдич В.А. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса.- СПб., 2003.

5. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Дидактические материалы для 9 класса с углубленным изучением математики. – М.: Просвещение, 1998.

Литература для учителя:

1.Учебник «Алгебра и начала анализа, 10» С.М.Никольский и др., Москва «Просвещение» 2003.

2. Сборник задач для поступающих в ВУЗы. Под редакцией М.И.Сканави. М.: «Высшая школа». 1998г.

3. 500 способов и методов решения задач по математике. А.Р.Рязановский. Для школьников и поступающих в вузы. Дрофа. М.: 2001г.

4. Алгебраический тренажер. А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир. Пособие для школьников и абитуриентов. Москва.: «Илекса» 2001г.

5. Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения. Учебно – методическое пособие. 10 – 11 классы. С.Н.Олейник, М.К. Потапов, П.И.Пасиченко. Москва. «Дрофа». 2001г.

6. Материалы вступительных экзаменов в вузы.

7. Повторим математику. Шувалова Э.З. Издательство «Высшая школа», М.1968

8. Г.Дорофеев, М.Потапов, Н.Розов. Математика для поступающих в вузы. Дрофа.2002.

9. Электронный учебник «Алгебра». Составители: Станченко С.В., Высоцкий И.Р., Шестаков С.А.. КОРДИС МЕДИА, 2000-2001. КУДИЦ.

Файлы: элект. курс 11 класс.doc
Размер файла: 64512 байт.