Автор конспекта:
Автор(ы): — Гришина Ирина Александровна

Место работы, должность: — учитель информатики, МАОУ «Гимназия №4″, г.Великий Новгород

Регион: — Новгородская область

Характеристика конспекта:
Уровни образования: — основное общее образование
Уровни образования: — среднее (полное) общее образование

Класс(ы): — 8 класс
Класс(ы): — 9 класс
Класс(ы): — 10 класс

Предмет(ы): — Информатика и ИКТ

Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)

Тип ресурса: — дидактический материал

Краткое описание ресурса: — Подробно описывается решение логических задач с помощью кругов Эйлера.

Решение логических задач с помощью кругов Эйлера
Круги Эйлера — наглядная геометрическая иллюстрация объемов понятий и отношений между ними. Применительно к логическим операциям конъюнкции, дизъюнкции и инверсии, круги Эйлера представлены в таблице (в файле).

— — Задача 1. В классе 30 учеников. Все они являются читателями школьной и районной библиотек. Из них 20 ребят берут книги в школьной библиотеке, 15 — в районной. Сколько учеников не являются читателями школьной библиотеки?
Решение. Пусть круг Ш изображает читателей только школьной библиотеки, круг Р — только районной. Тогда ШР — изображение чи­тателей и районной, и школь­ной библиотек одновременно.
Из рисунка следует, что число учеников, не являющихся чита­телями школьной библиотеки, равно:
(не Ш) = Р — ШР.
Всего 30 учеников, Ш = 20 человек, Р = 15 человек. Тогда значение ШР может быть найдено так (см. рисунок): ШР = (Ш + Р) — 30 = (20 + 15) — 30 = = 5, т.е. 5 учеников являются читателями школьной и районной библиотек одновременно. Тогда (не Ш) = = Р- ШР= 15- 5= 10.
Ответ: 10 учеников не являются читателями школьной библиотеки.
— — Задача 2. В классе 35 учеников. 24 из них играют в футбол, 18 — в волейбол, 12 — в баскетбол. 10 учеников одновременно играют в футбол и волейбол, 8 — в футбол и баскетбол, а 5 — в волейбол и баскетбол. Сколько учеников иг­рают и в футбол, и в волейбол, и в баскетбол одновременно?
Решение: Пусть крут А (I, IV, V, VII) изоб­ражает учеников, игра­ющих в футбол, крут В (II, V, VI, VII) — уче­ников, играющих в волейбол, круг С (III, IV, VI, VII) учеников, играющих в баскетбол:
Согласно условию, А = 24 человека, В = 18 чело­век, (V + VII) = 10 человек, значит, III = 35 — (24+ 18) — 10— 3 (3 человека играют только в баскетбол).
Рассматривая круги В и С и рассуждая аналогич­но, находим, что I = 10 учеников (играют только в футбол).
Аналогично для кругов А и С: II=7 учеников (играют только в волейбол).
Из рисунка следует, что количество ребят, увлекаю­щихся не менее чем двумя видами спорта, равно: 355 — (3 + 10 + 7) = 15 человек, т.е.: IV + V + + VI + VII = 15.
35 — общее число учеников в классе.
По условию:
(V + VII) + (IV + VII) + (VI + + VII) = 10 + 8 + 5 = 23, следова­тельно, VII + VII = 23 — 15 = 8, т.е. VII = 4 человека, увлекающихся тремя видами спорта.

Ответ: 4 ученика играют и в фут­бол, и в волейбол, и в баскетбол одно­временно.

Файлы: Решение логических задач с помощью кругов Эйлера.doc
Размер файла: 444416 байт.

( план – конспект урока 1 класс 5 класс. 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс Английский язык Литературное чтение Математика Музыка ОБЖ Окружающий мир Оренбургская область Физика ЦОР алгебра биология викторина внеклассное мероприятие география геометрия здоровье игра информатика история классный час конкурс конспект урока краеведение кроссворд литература начальная школа обществознание презентация программа проект рабочая программа русский язык тест технология урок химия экология