Автор конспекта:
Автор(ы): — Первушкина Татьяна Филипповна

Место работы, должность: — МБОУ ООШ с.Колдаис, учитель математики, физики, информатики

Регион: — Пензенская область

Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — основное общее образование

Целевая аудитория: — Учащийся (студент)

Класс(ы): — 8 класс

Предмет(ы): — Алгебра

Цель урока: —

  • Ввести понятие стандартного вида числа.
  • Научить учащихся записывать числа в стандартном виде.
  • Показать применение записи числа в стандартном виде в физике, биологии.
  • Показать учащимся, как на микрокалькуляторе читать число, записанное в стандартном виде.
  • Закрепить применение свойств степени с целым показателем.

Тип урока: — Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Учащихся в классе (аудитории): — 10

Используемые учебники и учебные пособия: —

Алгебра 8 класс ,авторы Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Мешков, С.Б.Суворова

Справочник по физике

Используемая методическая литература: —

Алгебра 8 класс ,авторы Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Мешков, С.Б.Суворова

Справочник по физике

Используемое оборудование: —

карточки, плакат «Малые числа», МК, «Справочник по физике»,

http://festival.1september.ru/articles/593723/presentation/pril.ppt .

Используемые ЦОР: —

http://festival.1september.ru/articles/593723/presentation/pril.ppt .

Краткое описание: — Продолжим изучение свойств степени с целым показателем. Научимся записывать числа в особом виде, научимся оперировать большими и малыми числами на МК. Тема урока имеет важное практическое значение не только в математике, но в других областях.

Первушкина Татьяна Филипповна,

учитель математики МБОУ ООШ с.Колдаис

Шемышейского района Пензенской области

Тема урока:«Стандартный вид числа»

Цели урока:

  • Ввести понятие стандартного вида числа.
  • Научить учащихся записывать числа в стандартном виде.
  • Показать применение записи числа в стандартном виде в физике, биологии.
  • Показать учащимся, как на микрокалькуляторе читать число, записанное в стандартном виде.
  • Закрепить применение свойств степени с целым показателем.

Оборудование:карточки, плакат «Малые числа», МК, «Справочник по физике»,

http://festival.1september.ru/articles/593723/presentation/pril.ppt .
Ход урока.

1.Организационный момент.

Продолжим изучение свойств степени с целым показателем. Научимся записывать числа в особом виде, научимся оперировать большими и малыми числами на МК. Тема урока имеет важное практическое значение не только в математике, но в других областях.

2. Проверка домашнего задания.

№1.Найти значения выражений:

3-4 *36; 210 : 27; 108 *10-5; 103 : 105; 2*108 * 3*10-5; 6*103 : 2*105.

№2.Представить число в виде степени с основанием 10:

10000; 100; 0,1; 0,01; 0,001.

№3.Выразить в основных единицах измерения физических величин:

Физич.

величина

СИ

S

384000 км

384000000 м

A

3 кДж

3000 Дж

U

10 кВ

10000 В

R

9 МОм

9000000 Ом

P

250000 кВт

250000000 Вт

U

12000 мВ

12 В

S

35 мм

0,035 м

№4.С какой силой оса вонзает своё жало в кожу человека, если площадь острия жала 0,000 000000000000 3 м2. Производимое им давление составляет 30000000000 Па.

Мы видим, что иногда приходится иметь дело с очень большими числами. А в микробиологии и физике часто встречаются и очень маленькие числа:

(плакат)

Бактерия пневмонии

0,000 1 мм

1*0,0001

1*10-4

Инфузория туфелька

0,2 мм

2*0,1

2*10-1

Молекула белка

0,000 01 мм

1*0,000 01

1*10-5

Атом водорода

0,000 000 2 мм

2*0,000 000 1

2*10-7

Остриё булавки

0,1 мм

1*0,1

1*10-1

Клетка крови

0, 000 75 мм

7,5*0,0001

7,5*10-4

Записывать числа в таком виде очень неудобно: они громоздки, их трудно охватить взглядом, а вот ошибку в них сделать легко. На помощь приходит здесь запись числа в так называемом стандартном виде.

Итак, запишем тему урока: «Стандартный вид числа».

Стандарт (от англ. – standard) образец, эталон, модель, с которым сопоставляются, сравниваются подобные объекты, процессы.

Работаем по таблицам:

Физич.

величина

СИ

S

384000 км

384000000 м

3,84

A

3 кДж

3000 Дж

3

U

10 кВ

10000 В

1

R

9 МОм

9000000 Ом

9

P

250000 кВт

250000000 Вт

2,5

U

12000 мВ

12 В

1,2

S

35 мм

0,035 м

3,5

Во сколько раз числа в 3 – ем столбике больше чисел в 4 – ом столбике?

На какое число надо умножить числа в 4 – ем столбике, чтобы получить верные равенства?

Физич.

величина

СИ

S

384000 км

384000000 м

3,84

3,84*100000 000

A

3 кДж

3000 Дж

3

3*1 000

U

10 кВ

10000 В

1

1*10 000

R

9 МОм

9000000 Ом

9

9*1000 000

P

250000 кВт

250000000 Вт

2,5

2,5* 1000000 000

U

12000 мВ

12 В

1,2

1,2*10

S

35 мм

0,035 м

3,5

3,5*0,01

Запишем числа 1 с нулями в виде степени с основанием 10 в последнем столбике:

Физич.

величина

СИ

S

384000 км

384000000 м

3,84

3,84*100000 000

3,84*108

A

3 кДж

3000 Дж

3

3*1 000

3*103

U

10 кВ

10000 В

1

1*10 000

1*104

R

9 МОм

9000000 Ом

9

9*1000 000

9*106

P

250000 кВт

250000000 Вт

2,5

2,5* 1000000 000

2,5*109

U

12000 мВ

12 В

1,2

1,2*10

1,2*101

S

35 мм

0,035 м

3,5

3,5*0,01

3,5*10-2

Представим числа в виде степени с основанием 10. Мы представили числа в виде произведения двух множителей, один из которых является числом, заключённым между 1 и 10, а второй множитель представляет собой число 10 в некоторой степени.

Говорят, что мы записали числа в стандартном виде. Первым множителем является число а, вторым 10 в какой – то степени n.

Определение.Стандартным видом числа называют его запись в виде произведения a*10n.

1 ≤ а < 10,

а – мантисса,

n– порядок числа,

10n– экспонента.

Итак, как быстро и правильно записать число в стандартном виде?

Если число больше 1, запятую нужно переносить влево до тех пор, пока перед ней не останется одна цифра. Этим мы уменьшаем число во столько раз, на сколько разрядов перенесли запятую. Поэтому число между 1 и 10 умножим на 10 в соответствующей степени.

Самостоятельно на карточках №1. Записать числа в стандартном виде:

784000000000; 743 8000 000; 9230000000; 802000000000; 45320000000.

(Слабым показать стрелками, в какую сторону переносить запятую).

784000000000 =


743 8000 000 =


9230000000 =

802000000000 =


45320000000 =

№2.Сравнить числа:

9,3*108 и 3,8*109;

1,9*106 и 9,1*105;

1,49*108 и 153000000;

4,17*1010 и 587000000.

Вывод:чем больше положительный порядок числа, тем больше число.

А если число меньше 1, в какую сторону надо перенести запятую, чтобы получить произведение двух множителей, один из которых находится между 1 и 10, а второй представляет собой 10 в какой – то степени?

Ответ:Запятую нужно смещать вправо до тех пор, пока она не «перепрыгнет» через цифру, отличную от 0. Эти мы увеличим число. Значит, чтобы получить верное равенство, надо умножить числа на 0,1; 0,01 и т. д. или разделить на 10, 100 и т.д. Сколько «прыжков» совершит при этом запятая, таков и порядок числа, но со знаком «-». При записи очень маленьких чисел в стандартном виде второй сомножитель представляет собой число 10 в некоторой отрицательной степени, так как возведение в отрицательную степень эквивалентно делению на это число, возведённое в положительную степень.

Представить числа в стандартном виде и расположить эти числа в порядке возрастания размера, начиная с самого малого.

Бактерия пневмонии

0,000 1 мм

1*0,0001

1*10-4

Инфузория туфелька

0,2 мм

2*0,1

2*10-1

Молекула белка

0,000 01 мм

1*0,000 01

1*10-5

Атом водорода

0,000 000 2 мм

2*0,000 000 1

2*10-7

Остриё булавки

0,1 мм

1*0,1

1*10-1

Клетка крови

0, 000 75 мм

7,5*0,0001

7,5*10-4

Порядок числа показывает, на сколько разрядов нужно передвинуть запятую, чтобы опять придать числу его обычный вид.

Вывод:большой по модулю отрицательный порядок показывает, что число очень мало.

При выполнении действий с числами, записанными в стандартном виде, используются переместительное и сочетательное свойства умножения. Перемножаются или делятся мантиссы отдельно, степени отдельно.

По справочнику «Справочник по физике», (стр. 31), таблица «Масса некоторых тел».

№1.Назвать массу:

  • электрона,
  • наименьшего отрицательного заряда,
  • атома водорода,
  • Земли,
  • Солнца.

№2.Во сколько раз масса Солнца больше массы Земли?

Таблицы «Удельная теплота плавления веществ», «Удельная теплота сгорания топлива».

№1.Для плавления какого вещества требуется большее количество теплоты?

№2.При сгорании какого топлива: природного газа или дров — выделяется большее количество теплоты?

Простой калькулятор на может справляться с числами, в которых столько цифр, что они не умещаются на его индикаторе. А вот калькуляторы для научных расчётов могут оперировать с такими числами, используя запись в стандартном виде.

Примеры.

№1.4000000 * 221000. Посмотрите на результат на индикаторе калькулятора.

8,84 11.Число 11 в правом конце индикатора представляет собой степень числа 10 во втором множителе. Читается как число 8,84 * 1011.

№2.1: 8000000

На индикаторе 1,25 -07

1 : 8000000 = 1,25 * 10-7.

№3.На МК вычислить, сколько ударов совершило твоё сердце за время твоей жизни, если средняя частота пульса составляет 70 ударов в минуту.

(70 * 13 лет* 365 суток * 24 час * 60 минут = 478296000 =4,78296 08 = 4,78296 *108).

№4.Найти неизвестный член пропорции:

6,78 : х = 76,2 : 6,35

5.65 -01

Итоги урока.

Задание на дом.

Файлы: станд вид числа.doc
Размер файла: 91136 байт.

( план – конспект урока 1 класс 5 класс. 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс Английский язык Литературное чтение Математика Музыка ОБЖ Окружающий мир Оренбургская область Физика ЦОР алгебра биология викторина внеклассное мероприятие география геометрия здоровье игра информатика история классный час конкурс конспект урока краеведение кроссворд литература начальная школа обществознание презентация программа проект рабочая программа русский язык тест технология урок химия экология