Автор конспекта:
Автор(ы): — Резцова Ирина Александровна
Место работы, должность: —
МОУ лицей № 19
Регион: — Самарская область
Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — основное общее образование
Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)
Класс(ы): — 7 класс
Предмет(ы): — Геометрия
Цель урока: —
Доказать теорему о сумме углов треугольника, ввести понятия остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольника, совершенствовать навыки доказательства теорем и решения задач.
Тип урока: — Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Краткое описание: —
Урок изучения и первичного закрепления знаний.
Урок геометрии в 7 классе.
Тема: «Теорема о сумме углов треугольника»
Цель: Доказать теорему о сумме углов треугольника, ввести понятия остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольника, совершенствовать навыки доказательства теорем и решения задач.
Тип урока:изучение нового материала.
Ход урока:
I. Организационная часть: Сообщить тему урока и сформулировать цели.
Вопросы:
- Сформулировать аксиому параллельных прямых.
- Какими свойствами обладают углы при пересечении параллельных прямых секущей?
- Чему равна сумма смежных углов?
- Каково свойство вертикальных углов?
- Свойство углов при основании равнобедренного треугольника?
- Дайте определение равнобедренного треугольника.
- Свойство углов равностороннего треугольника.
- Дети отвечают на вопросы учителя.
1.1. Выполняя домашнее задание, вы должны были построить треугольники, измерить их углы и найти сумму углов каждого треугольника. Результаты измерений занести в таблицу. Давайте проверим результаты вашей работы. (Учащиеся по своим тетрадям заполняют таблицу на доске).
1.2. Посмотрите внимательно на таблицу. У всех вас были самые разнообразные треугольники и углы имели различную величину, но что можно сказать о сумме углов в каждом треугольнике? Что вы заметили? Какое можно сделать предположение?
(Сумма углов находится около 180°)
1.3. Проведем еще один опыт. У каждого из вас на столе лежит треугольник. Вы видите, что они опять разные и по форме, и по размерам.
- отрываем углы этих треугольников
- находим сумму этих углов
- чему равна их сумма?
1.4. Какой вывод можно сделать?
1.5. Можем ли, мы быть уверенны, что сумма углов любого треугольника равна 180°? Или это случайное совпадение? Ведь мы это получили только измеряя углы.
1.6. Возможно ли измерить углы любого треугольника и найти их сумму? Попробуем мысленно соединить наш Лицей №19, Дом Культуры СК на Центральной площади и главный корпус Университета. Тоже получится треугольник, но измерить его углы мы практически не сможем.
1.7. Попытаемся доказать полученные нами результаты.
Докажем и мы эту теорему.
Детям предлагаются чертежи, на каждом из которых они находят равные углы. Записывается сумма углов, составляющих развернутый угол, а затем некоторые из углов заменяются равными. (слайд из презентации)
Каждое из этих доказательств построено по одному плану:
Несколько другое доказательство этой теоремы предложит нам…
(это доказательство готовит заранее один из учащихся по желанию)
Продолжим строну АС и проведем СЕ || АВ.
и
соответственные при пересечении параллельных прямых АВ и СЕ секущей АД. Значит они равны.
накрест лежащие при пересечении параллельных прямых АВ и СЕ секущей ВС. Значит они равны.
Тогда сумма углов
=
т.к. они образуют развернутый угол.
- Может быть кто-то предложит свое доказательство этой теоремы?
3.Сейчас, доказав теорему, мы уверены в том, что сумма углов треугольника действительно равна 180°. Поэтому можем применять её для решения задач.
- Найдите неизвестные углы треугольника: (слайд, презентация)
4. Существует ли треугольник, углы которого равны 90, 105 и 15 градусов ? Почему?
- Сколько прямых, тупых и острых углов может быть в треугольнике? Ответ обоснуйте.
- Как называются такие треугольники? Ответ на этот вопрос вы найдете на с. 71 п. 31. ( уч-ся работают с учебником)
Вопросы учащимся:
- Какой треугольник называется тупоугольным, остроугольным, прямоугольным?
- Определите вид каждого из треугольников, изображенных на рисунке. (слайд , презентация)
- Определите вид треугольников, градусные меры которых равны:
45, 90, 45 градусов
30, 50, 100 градусов
65, 40, 75 градусов
90, 5. 85 градусов
21, 83, 77 градус ( не существует)
Ответ обоснуйте.
- В прямоугольном треугольнике стороны имеют свои названия. Это ГИПОТЕНУЗА и КАТЕТ. На странице 77 рис. 126(в) учебника вы найдете ответ на вопрос: Какая сторона называется гипотенузой, а какая катетом прямоугольного треугольника. (работа с учебником)
Назовите на рисунке гипотенузу и катет каждого из треугольников.
В Н К С
М Р О К А
·Закрепление изученного материала:
Решить задачи №223 (а, б , г) №225, №226.
Ответьте на вопросы: (слайд, презентация)
V. Задание на дом: п.30, 31 в. 1, 3-5 С.89. №223 (в); 224, 227(а).
оформить конспект доказательства (по выбору)
VI. Игра «Геометрический поиск». Задачи со спичками:
Поиск ответов осуществляется в парах.
Файлы: Untitled1.rar
Размер файла: 796 байт.