Автор конспекта:
Автор(ы): — Дужан Лариса Александровна

Место работы, должность: — МОУ «Усть-Портовская СОШ-И», учитель математики

Регион: — Красноярский край

Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — основное общее образование

Целевая аудитория: — Учащийся (студент)

Класс(ы): — 8 класс

Предмет(ы): — Геометрия

Цель урока: — образовательные – доказать важнейшую теорему геометрии, дать представление о её значимости, показать неисчерпаемость способов доказательства этой теоремы; продолжить формирование вычислительных навыков обучающихся; показать межпредметную связь; развивающие – развивать творчество и мыслительную деятельность учеников, их интеллектуальные качества – способность к «видению проблемы», самостоятельность, гибкость, диалектичность мышления и т.д.; учить объективно, оценивать себя и корректировать умение чётко и ясно излагать свою деятельность в ходе урока; формировать умение чётко и ясно излагать свои мысли, задавать вопросы; развивать эмоции через создание на уроке ситуаций эмоциональных переживаний; развивать логику мышления; воспитательные – привлечь максимальное число учащихся в подготовке и проведении урока и тем самым прививать интерес к древнейшей из наук, воспитывать веру в свои силы; учить коллективной и самостоятельной работе

Тип урока: — Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Используемые учебники и учебные пособия: —

1. Математика: Школьный курс. — М.: АСТ-ПРЕСС, 2001.

2. Погорелов А.В. Геометрия: учебник для 7-9 кл. — М.: Просвещение, 2007.

3. Энциклопедия для детей. Т.11.Математика/ под.ред. М.Д.Аксенова. — М.: Аванта+, 1999.

4. Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика / Сост. А.П.Савин и др. — М.: ООО "Издательство АСТ-ЛТД", 1998.

Используемое оборудование: — Портреты Пифагора (рисованный и фото).
Выставка ученических рефератов о жизни и деятельности Пифагора, о его теореме.
Пентаграммы (звёздочки) символы оценок.
Плакаты – карикатуры к теореме Пифагора, Пифагоровы «деревья».
Плакат – формулировка теоремы Пифагора.
Рисунки учащихся, родителей.
Чертёжные принадлежности.
Кроссворд с ключевыми словами «Теорема Пифагора».
Карточки для практической работы.
Плакаты-транспаранты:
— «Геометрия приводит ум в порядок».
— «Уважение к Пифагору доходило до поклонения». А. Герцен.
— «Пифагора считают отцом нумерации».
— «Самое мудрое – это число».
— «Числа управляют миром».
— «Где нет числа и меры –
Там хаос и химеры».
— «Посредством уравнений, теорем
Он уйму всяких разрешил проблем».
— «Пифагоровы штаны во все стороны равны».
— —

Краткое описание: — Содержание урока. I. Приветствие, эпиграф, пожелание. Сообщение темы, целей, плана урока. II. 1.Решение домашних задач (на доске в рисунках (4) и по картинкам (3)). 2. Вопросы учителя. III. 1. Математический диктант «Прямоугольный треугольник». 2. Взаимопроверка. 3. Постановка проблем. 4. Устные упражнения. IV. 1. Старинная задача – проблема. 2. Практическая работа. V. 1. Разгадывание кроссвордов. 2. Реферат «Рассказ о Пифагоре». VI. 1. Формулировка теоремы. 2. Реферат «Из истории Теоремы». 3. Доказательства теоремы. 4. Реферат «Пифагорейский союз». 5. Следствия теоремы. 6. Значение теоремы Пифагора. Реферат. 7. Применение теоремы. Реферат. VII. Устные упражнения. — проверить правильность произведённых измерений; — заполнить таблицу; — решение задач: а) учитель на доске решает задачу о лестнице; б) реферат «Квадратный корень». В) задача № 17. реферат «Египетский треугольник».

Ход урока.
— I. Организационный момент.
Здравствуйте, ребята!
Поприветствуйте гостей. Вы готовы к уроку? Вы привели своё рабочее место в порядок? У вас есть на партах тетради (справочная и рабочая), ручка, карандаш, линейка, треугольник, учебник, калькулятор?!
Сели ровно, спины выпрямили, головы подняли выше. Пора начинать урок. «О, сколько нам открытий чудных
Готовит просвещенья дух:
И опыт – сын ошибок трудных,
И гений – парадоксов друг».
А. Пушкин.
Эти слова А. Пушкина послужат эпиграфом к нашему уроку. А Самуил Маршак и я вам желаем такое: «Пусть каждый день и каждый час
Вам новое добудет
Пусть будет добрым ум у вас,
Задачи урока: А сердце умным будет!

Я представляю вам теорему Пифагора.
Вы постарайтесь усвоить новый материал, принимайте активное участие в работе на уроке и постарайтесь набрать максимальное количество баллов по сумме оценок и плюсов (пентаграмм, т.е. звёздочек, которые вы будете брать на столе сами за каждый правильный ответ. У кого будет больше всех звёздочек -получит приз).
Итак, представляю вам план урока под кодовым названием «4П».
— Проверка домашнего задания.
— Повторение пройденного материала.
— Познакомимся с новым.
— Попробуем его применить.
Подходит?! Ещё я планирую на уроке представление проблем. Будьте внимательны.
— II. Первое «П».
Проверка домашнего задания.
1. Какая тема прошлого урока?
а) у кого есть вопросы по теоретической части домашнего задания?
б) у кого были проблемы с практической частью домашнего задания?
2. Проверка наличия рефератов по теме урока.
3. 4 ученика на альбомных листах на доске показывают решение задачи №1 п. 62, т.е. построение углов, косинус которых задан.
4. Остальные ученики по очереди по готовым рисункам определяют на доске косинусы заданных углов, т.е. выполняют задание, обратное первому. Проблема с точностью наоборот. Устные упражнения. Определить косинусы любых двух углов.
Но сначала правило, т.е. определение косинуса: Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.
сos ‹А = 8⁄10 cos ‹В = 6⁄10 cos ‹Д = 16⁄20
cos ‹Д = 12⁄20 cos ‹К = 5⁄13 cos‹М = 12⁄13
— Сверим результаты: Ошибки есть?!
Что частное, разное?(Числа)
Что общее? (1. треугольники все прямоугольные;
2.косинус угла — отношение прилежащего катетак гипотенузе.)
Эти выводы нужно отложить как умственный багаж в банк памяти вашего «персонального компьютера». («в голову»)
(За д/з каждый ученик должен получить звёздочки)
Представление проблем по проверке д/з закончена и я думаю вы их решили.
— III. Актуализация опорных знаний. «2П»
I. Математический диктант«Прямоугольный треугольник».
Задание ваше: закончить предложения.
1. Прямоугольным называется треугольник, у которого есть…
2. Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется…
3. Прямой угол равен … градусов.
4. Сторона прямоугольного треугольника, прилежащая к прямому углу, называется …
5. Треугольник, имеющий угол в 90º называется …
6. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется …
7. Сумма углов треугольника равна …
8. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна …
9. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30º, равен … гипотенузы.
10.Катет прямоугольного треугольника, равный половине гипотенузы, лежит против угла в …
( На оборотной стороне доски ответы. Взаимопроверка. Выставление оценок.) ответы (М. д.)
— — — 1… прямой угол. Критерий оценки:
1. … гипотенузой.
2. … 90º 10 – «5»
3. … катетом.
4. … прямоугольным. 9, 8, 7 – «4»
5. … прилежащего катета к
гипотенузе. 6, 5, 4 – «3»
6. … 180º.
7. … 90º. 3, 2, 1, 0 – «2»
8. … половине …
9. … 30º.
— 2. А вот и проблема по пройденному материалу:
— — —

— прямоугольный.

— прямой.
— — — — А если прямоугольный треугольник равнобедренный?
— Вопросы:
1. Какой треугольник называется равнобедренным?
— Если у него две стороны равны.
2. Какое свойство углов равнобедренного треугольника?
— Теорема 3.3. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
А значит: и их косинусы равны.
— cos