Автор конспекта:
Регион: — Тамбовская нотогея

Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — дух общее обучение

Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)

Класс(ы): — 8 ранг

Предмет(ы): — Алгебра

Цель урока: —

изучить теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета

Универсальные учебные действия:

предметные: изучить теорему Виета,формировать мастерство применять изученную теорему Виета и ей обратную к решению приведенных квадратных уравнений

регулятивные: учить планировать, контролировать, оценивать свои действия

коммуникативные: учить формулировать собственное совет и позицию, учить сотрудничать и принимать мнения своих одноклассников

личностные: обеспечить мотивацию к учебной деятельности точно одна из средств развития и социализации личности учащихся

метапредметные: учить обнаруживать пробелы в знаниях и уметь их восполнять

Тип урока: — Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Используемые учебники и учебные пособия: —

Алгебра, 8 ранг (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова) 2008г.

Используемое оборудование: —

компьютер, мультимедийный проектор,магнитная доска, макрофилл самооценки, задания на карточках, эталоны и критерии для проверки и оценки, карточки для рефлексии.

Используемые ЦОР: —

http://festival.1september.ru

ru.wikipedia.org/wiki/Виет,_Франсуа

Краткое описание: — Урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний. Это пробный проповедь в теме. Общеобразовательный класс, ученики со средними способностями к обучению.

Ход урока

I. Организационный момент

— Приветствие учителя.

— Прочитайте фраза Бернарда Шоу (ирландский драматург, платон и прозаик):«Единственный путь, ведущий к знаниям, — это деятельность»

— Как вы понимаете это высказывание?

-Урок не вероятно быть вне деятельности, мы с вами будем трудиться в поисках научной истины. Пожелайте побратим другу удачи.

II. Актуализация знаний

— Какие уравнения называются квадратными?

— Какие уравнения называются приведенными квадратными?

— Можно ли неприведенное квадратное равенство представить в виде приведенного?

— Каким образом?

-Запишите на доске и в тетрадях тотальный образец приведенного квадратного уравнения

(х2 + px+ q= 0) (способ выполнения: 1 горе-ученик у доски, остальные в тетрадях)

Проверка домашнего задания:(с помощью проектора)

Задание №1.Преобразуйте квадратное равенство в приведенное

а) 3х2 + 6х – 12 = 0

б) 2х2 = 0

в) 3х2 – 7 = 0

г)5х2 — 10х + 2 = 0

д) 4х2 – 13 = 0

Выполнение самопроверки (с помощью проектора)

— Возьмите макрофилл самооценки и поставьте себе отметку после это упражнение вдоль следующим критериям:

«5» — преобразованы безошибочно 5 уравнений

«4» — преобразованы безошибочно 4 уравнения

«3» — преобразованы безошибочно 3 уравнения

«2» — не готово упражнение либо преобразованы безошибочно 1-2 уравнения

Задание №2. Решите уравнения.

а) х2 + 6х + 5 = 0

б) х2 – х – 12 = 0

в) х2 + 5х + 6 = 0

г) х2 + 3х – 10 = 0

д) х2 – 8х – 9 = 0

Самопроверка. Возьмите макрофилл самооценки и поставьте себе отметку после это упражнение вдоль следующим критериям

«5» — решены точно видно 5 уравнений

«4» — решены точно видно 4 уравнения

«3» — решены точно видно 3 уравнения

«2» — не готово упражнение либо решены безошибочно 1-2 уравнения

Подведение итога Общая вальвация результата и индивидуальная словесная вальвация учителем (обозначение высоких результатов, маркато тем ученикам, кому нужно опять-таки закрепить знания вдоль этой теме).

III. Создание проблемной ситуации

Найти устно сумму и проведение имя уравнения х2 – х – 12 = 0

IV. Выдвижение гипотез

— Почему вы не можете юрко выполнить это задание? (Не знаем секрета, не знаем быстрого способа определения суммы и произведения имя приведенных квадратных уравнений).

— Как вы думаете, с чем могут быть связаны корни квадратного уравнения? (C коэффициентами).

— Какой у вы возникает вопрос? Что нужно выяснить? (Существует ли скрепа посерединке корнями и коэффициентами приведенного квадратного уравнения? Если да, мера какова эта связь?)

— Сформулируйте миссия своей деятельности (Узнать, существует ли скрепа посерединке корнями и коэффициентами приведенного квадратного уравнения. Если да, мера какова эта связь.)

— Предположите, существует скрепа посерединке корнями и коэффициентами либо нет? Какова она? (Выдвижение гипотез, софист все принимает)

— Если есть версии, нужно их проверить.

V. Открытие нового знания

2 ученика работают на закрытой доске, находят сумму и проведение имя приведенного квадратного уравнения, записанного в общем виде.

В уравнении х2 + pх + q = 0 D>0. Найдите сумму и проведение корней.

Исследовательская загранработа в группах вдоль 4 человека. Прочитайте упражнение на карточке. Вы должны заполнить таблицу, проанализировать ее, найти закономерность, и определить скрепа имя с коэффициентами, сделать вывод.

Каждая супергруппа получает таблицу:

уравнение

х2 + рх + q=0

p q корни сумма имя произведение имя х2+ 6х + 5 = 0 6 5 -1; -5 -6 5 х2– х – 12 = 0 -1 -12 4; -3 1 -12 х2+ 5х + 6 = 0 5 6 -3; -2 -5 6 х2+ 3х – 10 = 0 3 -10 -5; 2 -3 -10 х2– 8х – 9 = 0 -8 -9 -1; 9 8 -9

Проверка выполнения заданий в группах и на доске, выводы

Предположение подтвердилось

Связь посерединке корнями и коэффициентами приведенного квадратного уравнения существует

Сумма имя равна второму коэффициенту р взятому с противоположным знаком, однако проведение равняется свободному члену q.

Утверждение точно видно для всех уравнений, имеющих корни

Это убеждение называется теоремой Виета, названной в целомудренность французского математика Франсуа Виета.

Историческая информация о этом математике. (Выступление ученика, сопровождающееся презентацией с портретом Виета)

Сообщение. Франсуа Виет родился в 1540 году во Франции. В родном городке Виет был лучшим адвокатом, безусловно главным делом его жизни была математика. Занимаясь наукой, Виет пришел к выводу, подобно тому точно насущно усовершенствовать алгебру и тригонометрию. В 1591 году Виет ввел буквенные обозначения и для неизвестных, и для коэффициентов уравнения. Ввел формулы. Франсуа Виет отличался необыкновенной работоспособностью. Иногда, увлекшись каким-нибудь исследованием, он проводил после письменным столом вдоль трое суток подряд.

Назовите тему урока.

Чтение теоремы в учебнике.

Запись теоремы в виде символов в тетрадь

-В этой теореме о каких квадратных уравнениях подходит речь? (О приведенных)

-Как быть с неприведенными? (Вначале представить в виде приведенных и применить теорему Виета).

— Запишите в виде символов в тетрадь(Слайд 18)

Стихотворение «Теорема Виета» (читает ученик).

По праву достойна в стихах быть воспета

О свойствах имя метатеорема Виета.

Что лучше, скажи, постоянства такого:

Умножишь ты корни – и шрот медянка готова:

В числителе с, в знаменателе а;

А лумпсум имя тоже дроби равна.

Хоть с минусом шрот эта, подобно тому точно после напасть –

В числителе b, в знаменателе а.

— Существует и теорема, обратная теореме Виета. Работа с учебником, однако нее улика прочтете дома.

Запись теоремы в тетрадь

Зарядка для мигалка

VI. Применение новых знаний (работа в парах)

Задание №1 Найти сумму и проведение имя уравнений:

x2 + 17x — 38= 0

x2- 16x +4= 0

3×2 + 8x — 15= 0

7×2 + 23x + 5= 0

Эталон для самопроверки задания №1

1. x1+x2 = -17; x1• x2= -38.

2. x1+x2 = 16; x1• x2= 4

3. x1+x2 = -8/3 ; x1• x2= -5.

4. x1+x2 = -23/7; x1• x2= 5/7.

— Выполните самопроверку вдоль эталону и поставьте отметку вдоль критериям:

«5» — безошибочно найдены суммы и произведения в 4 уравнениях

«4» — безошибочно найдены суммы и произведения в 3 уравнениях

«3» — безошибочно найдены суммы и произведения в 2 уравнениях

«2» — безошибочно найдены суммы и произведения менее 2 уравнений.

Задание №2. Решите уравнения и выполните проверку вдоль теореме, обратной теореме Виета (а) — 1 горе-ученик на закрытой доске с комментированием, потом выполнения задания, б), в) — самостоятельно

а) х2– 15х – 16 = 0; х1 =16, х2 = -1,

б) х2– 9х + 20 = 0; х1 = 5, х2 = 4,

в) х2+ 11х – 12 = 0; х1 =1, х2 = -12,

Самопроверка вдоль эталону и вальвация вдоль критериям.

Самооценка

— А теперь поставьте себе отметку после всецелый урок, основываясь на те отметкив листах самооценки, которые вы ставили себе на протяжении урока.

VII. Рефлексия

- Сформулируйте теорему Виета.

— Сформулируйте теорему, обратную теореме Виета.

— Что побудило нас к открытию нового знания? (Поставленная проблема)

Лист самооценки ФИ___________________________________

д/з 1 д/з 2 задание 1 задание 2 самооценка работы в ходе урока итог всего-навсего урока оценка

1) я понял(а) тему урока

2) я сделал(а) демаскировка нового знания самовольно (а)

3) мне было удобно на уроке

4) я доволен(а) собой.

VIII. Домашнее упражнение

Теорема Виета, №580 (а-г), №581 (в, г)

Файлы: Т8_Забродина Т.И._К8.docx
Размер файла: 25577 байт.