Автор конспекта:
Автор(ы): — Савельева Любовь Римовна
Место работы, должность: — МОУ «Сятракасинская СОШ»
Регион: — Республика Чувашия
Характеристика конспекта:
Уровни образования: — высшее профессиональное образование
Класс(ы): — 9 класс
Предмет(ы): — Алгебра
Предмет(ы): — Математика
Целевая аудитория: — Учащийся (студент)
Тип ресурса: — тест
Краткое описание ресурса: — Тренировочные тестовые задания для 9 класса
Тренировочные тестовые задания для 9 класса (1 часть теста)
Задача 1. За три часа мотоциклист проехал а км. Скорость велосипедиста в 2 раза меньше скорости мотоциклиста. Какое расстояние проедет велосипедист за 5 ч?
1. 5а/6 км
2. 6/(5а) км
3. 15/(2а) км
4. 2а/15 км
Решение:
Второй и третий столбик заполняем по условию задачи.
Скорость
Время
Расстояние
Мотоциклист
3 ч
а км
Велосипедист
5 ч
Т.к. v=s/t, то скорость мотоциклиста а/3 км/ч, а скорость велосипедиста в 2 раза меньше скорости мотоциклиста, то скорость велосипедиста (а/3):2=а/6. Так как s=vt, то велосипедист прошёл (а/6)*5=(5а)/6.
Скорость
Время
Расстояние
Мотоциклист
а/3 км/ч
3 ч
а км
Велосипедист
а/6 км/ч
5 ч
(5а)/6
Ответ: 1.
Задача 2. Скорость велосипедиста от посёлка до станции была на 1 км/ч больше, чем на обратном пути. На обратный путь он затратил на 2 минуты больше. Расстояние между пунктами 7 км. Найдите первоначальную скорость велосипедиста.
Пусть х – скорость велосипедиста от посёлка до станции. Какое из уравнений соответствует условию задачи?
1) 7/(х+1)-7/х=1/30
2) 7/(х-1)-7/х=1/30
3) 7/(х-1)+7/х=2
4) 7/(х-1/30)-7/х=1
Решение:
Скорость
Время
Расстояние
От посёлка до стан.
х км/ч
7/х ч
7 км
Обратная путь
х-1 км/ч
7/(х-1) ч, на 2
мин>, чем
7 км
Задача на сравнение. Минуты переводим на часы. 2 мин.=2/60 ч=1/30 ч. Получим уравнение:
7/(х-1)-7/х=1/30.
Ответ: 2.
Решаем самостоятельно;
1.Расстояние между двумя станциями равно 420 км. Два поезда вышли из них одновременно и встретились через 3 часа. Найдите скорость каждого поезда, если у одного она на 20 км/ч больше, чем у другого.
Обозначьте буквой х большую из скорости поездов и составьте уравнение по условию задачи.
1) 3х+3х=20=420
2) 3х+3(х-20)=420
3) 420/х+420/(х-20)=3
4) 420/х+420/(х-20)=20
Ответ: 2
2.Автомобиль проезжает расстояние между двумя городами за 5 часов, а поезд – за 4 часа. Скорость автомобиля на 25 км/ч меньше скорости поезда. Найдите скорость поезда.
Обозначьте скорость поезда буквой х и составьте уравнение по условию задачи.
1) 4х=5х-25
2) 4(х-25)=5х
3) 4/х=5/(х-25)
4) 4х=5(х-25)
Ответ: 4
3.Велосипедист от озера до деревни ехал со скоростью 15 км/ч, а обратно – со скоростью 10 км/ч. Сколько времени ушло у него на дорогу от озера до деревни, если на весь путь туда и обратно велосипедист затратил 1 ч?
Пусть х часов – время, затраченное на дорогу от озера до деревни. Какое из уравнений соответствует условию задачи?
1) 15х=10(1-х)
2) 15/х+10(1-х)=1
3) 15х+10(1-х)=1
4) 15(1-х)=10х
Ответ: 1
4.Лыжник от озера до деревни шёл со скоростью 15 км/ч, а обратно – со скоростью 12 км/ч. Сколько времени ушло у него на обратную дорогу, если на весь путь туда и обратно лыжник затратил 3 ч?
Пусть х ч – время на обратную дорогу. Какое из уравнений соответствует условию задачи?
1) 15(3-х)=12х
2) 15/х+12/(3-х)=3
3) 15х+12(3-х)=3
4) 15х=12(3-х)
Ответ: 1
5.Скорость первого велосипедиста на 3 км/ч больше скорости второго, поэтому на путь длиной 20 км ему потребовалось на 20 минут меньше, чем второму. Чему равны cкорости велосипедистов?
Пусть х км/ч – скорость первого велосипедиста. Какое из уравнений соответствует условию задачи?
1) 20/х-20/(х-3)=1/3
2) 20/(х-3)-20/х=1/3
3) 20/(х-3)-20/х=20
4) 20х-20/(х-3)=20
Ответ: 2
6.Скорость первого пешехода на 1 км/ч больше скорости второго, поэтому на путь длиной 5 км ему потребовалось на 15 мин меньше, чем второму. Чему равны скорости пешеходов?
Пусть х км/ч – скорость первого пешехода. Какое из уравнений соответствует условию задачи?
1) 5/(х-1)-5/х=1/4
2) 5/х-5/(х-1)=1/4
3) 5/(х-1)-5/х=15
4) 5х-5/(х-1)=15
Ответ: 1
7.За а ч пешеход прошёл 17 км. Скорость велосипедиста в 3 раза больше скорости пешехода. Какое расстояние проедет велосипедист за b ч?
1) (17*3*b)/а км
2) (а*3*b)/17 км
3) (а*17)/(3b) км
4) (аb)/(17*3) км
Ответ: 1
8.Скорость пешехода от посёлка до станции, расстояние между которыми 4 км, была на 1 км/ч больше, чем на обратном пути. Время его обратного пути на 12 минут больше. Чему равны скорости пешеходов?
Пусть х км/ч – скорость пешехода от посёлка до станции. Какое из уравнений соответствует условию задачи?
1) 4/(х+1)-4х=1/5
2) 4/(х-1)-4/х=1/5
3) 4/х-4/(х-1)=12
4) 4/(х-1)-4/х=12
Ответ: 2
9.Расстояние между двумя причалами по реке 14 км. На путь от одного причала до другого против течения моторная лодка затратила на 1 час больше, чем на обратный путь по течению. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.
Обозначьте буквой х собственную скорость лодки (в км/ч) и составьте уравнение по условию задачи.
1) 14/(х-2)-14/(х+2)=1
2) 14/(х+2)-14/(х-2)=1
3) 14(х+2)-14(х-2)=1
4) 14(х-2)-1=14(х+2)
Ответ: 1
10.Лодка плыла от одного причала до другого, расстояние между которыми 25 км, и вернулась обратно. На путь по течению лодка затратила на 1 час меньше. Чем на путь против течения. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки 8 км/ч.
Обозначьте буквой х скорость течения реки (в км/ч) и составьте уравнение по условию задачи.
1) 25/(8+х)-25/(8-х)=1
2) 25/(8-х)-25/(8+х)=1
3) 25(8+х)-25(8-х)=1
4) 25/(х-8)-25/(х+8)=1
Ответ: 2
11.Лодка плыла 5 ч по течению реки и 2 ч против течения. Всего она проплыла 40 км. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Чему равна собственная скорость лодки?
Обозначьте буквой х собственную скорость лодки (в км/ч) и составьте уравнение по условию задачи.
1) 2(х+3)+5(х-3)=40
2) 5(х+3)+2(х-3)=40
3) (х+3)/5+(х-3)/2=40
4) 5/(х+3)+2/(х-3)=40
Ответ: 2
12.Теплоход шёл 2 ч по течению реки и5 ч против течения. Всего он прошёл 150 км. Найдите собственную скорость теплохода, если известно, что скорость течения реки 2 км/ч.
Обозначьте буквой х собственную скорость теплохода (в км/ч) и составьте уравнение по условию задачи.
1) 2/(х+2)+5/(х-2)=150
2) (х+2)/2+(х-2)/5=150
3) 2(х+2)+5(х-2)=150
4) 5(х+2)+2(х-2)=150
Ответ: 3
13.Моторная лодка прошла по течению реки 15 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 40 мин больше. Скорость течения реки 3 км/ч.
Пусть х км/ч – собственная скорость лодки. Какое из уравнений соответствует условию задачи?
1) 15/(х-3)-15/(х+3)=2/3
2) 15/(х-3)-15/(х+3)=40
3) 15/(х+3)-15/(х-3)=2/3
4) 15/(х+3)+15/(х-3)=40
Ответ: 1
14.Катер прошёл по течению реки 8км и вернулся обратно, потратив на весь путь 5 часов. Скорость течения реки 3 км/ч. Какова собственная скорость катера?
Обозначьте собственную скорость катера буквой х и составьте уравнение по условию задачи.
1) 2,5(х+3)+2,5(х-3)=8
2) 8/(х+3)+8/(х-3)=5
3) 5/(х+3)+5/(х-3)=8
4) (х+3)/5+(х-3)/5=8
Ответ: 2
15. Теплоход прошёл вверх по реке 48 км и вернулся обратно, потратив на весь путь 7 часов. Собственная скорость теплохода – 12 км/ч. Найдите скорость течения реки.
Обозначьте скорость течения реки буквой х и составьте уравнение по условию задачи.
1) 7/(12-х)+7/(12+х)=48
2) 48/(12-х)+48/(12+х)=7
3) (12-х)/7+(12+х)/7=48
4) 24(12+х)+24(12-х)=7
Ответ: 2
16. Лодка за одно и то же время может проплыть 30 км по течению реки или 18 км против течения. Найдите собственную скорость лодки. Если скорость течения реки равна 2 км/ч.
Обозначьте собственную скорость лодки буквой х и составьте уравнение по условию задачи.
1) 3/(х-2)=18/(х+2)
2) 30(х+2)=18(х-2)
3) 30/х=18/(х-2)
4) 30/(х+2)=18/(х-2)
Ответ: 4
17.Моторная лодка курсирует между двумя пристанями, расстояние между которыми по реке равно 4 км. На путь по течению у неё уходит на 3 мин меньше, чем на путь против течения. Чему равна скорость течения реки, если известно, что скорость лодки в стоячей воде равна 18 км/ч?
Пусть х км/ч – скорость течения реки. Какое из уравнений соответствует условию задачи?
1) 4/(18-х)-4/(18+х)=1/20
2) (18-х)/4-(18+х)/4=3
3) 4(18+х)-4(18-х)=1/20
4) 4(18+х)-4(18-х)=3
Ответ: 1
18.Лодка сначала плыла 4 ч по озеру, а потом 5 ч по реке против течения. За это время она проплыла 30 км. Скорость течения реки 3 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.
Пусть х км/ч – собственная скорость лодки. Какое уравнение соответствует условию задачи?
1) 4х+5(х+3)=30
2) 4х+5х-3=30
3) 4х+5(х-3)=30
4) 4/х+5/(х-3)=30
Ответ: 3
19. Самолёт летит со скоростью 850 км/ч. За 2,5 часа он пролетел 0,8 всего маршрута. Найдите длину маршрута самолёта.
Какое уравнение соответствует условию задачи, если буквой х обозначена длина маршрута (в км)?
1) 0,8х=850*2,5
2) х=0,8*850*2,5
3) 0,8/х=850*2,5
4) х*0,8=850*2,5
Ответ: 1
20.Теплоход прошёл по течению реки 24 км и столько же обратно, затратив на весь путь 7 ч. Определите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 1 км/ч.
Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначена собственная скорость теплохода (в км/ч)
1) 24/(х+1)+24/(х-1)=7
2) 24/(1-х)+24/(1+х)=7
3) 7((х+1)+(х-1))=24*2
4) 3,5(х+1)+3,5(х-1)=24
Ответ: 1
21.От турбазы до станции турист доехал на велосипеде за 5 часов. На мопеде он смог бы проехать это расстояние за 3 ч. Известно, что на мопеде он едет со скоростью на 8 км/ч большей, чем на велосипеде. Какое расстояние (в км) от турбазы до станции?
Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначено расстояние (в км) от турбазы до станции.
1) х/5-х/3=8
2) 5(х-8)=3х
3) 5х=3(х+8)
4) х/3-х/5=8
Ответ: 4
22.Расстояние между двумя причалами по реке равно 12 км. На путь от одного причала до другого и обратно лодка затратила 8 ч. Найдите собственную скорость лодки, если скорость реки 4 км/ч.
Пусть х км/ч – собственная скорость лодки. Выберите уравнение, соответствующее условию задачи.
1) 12(4-х)+12(4+х)=8
2) 8((4-х)+(4+х))=12*2
3) 12/(4+х)+12/(4-х)=8
4) 12/(х+4)+12/(х-4)=8
Ответ: 4
Файлы: Некоторые задания ЕГЭ 2010
Размер файла: 151552 байт.