Автор конспекта:
Автор(ы): — Пьянзова С.В.

Место работы, должность: — учитель математики МОУ «СОШ №24″,г.Саранск

Регион: — Республика Мордовия

Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — среднее (полное) общее образование

Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)

Класс(ы): — 7 класс

Предмет(ы): — Геометрия

Цель урока: —

Цели:

• рассмотреть свойства прямоугольных треугольников;
• научить решать задачи на применение свойств прямоугольных треугольников.

Тип урока: — Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Учащихся в классе (аудитории): — 30

Используемое оборудование: —

компьютер, мультимедиа-проектор, экран, компьютерная презентация

Краткое описание: — Цели: • рассмотреть свойства прямоугольных треугольников; • научить решать задачи на применение свойств прямоугольных треугольников. Оборудование: компьютер, мультимедиа-проектор, экран, компьютерная презентация. Раздаточный материал: карточки с тестом, листы с чертежами к задачам самостоятельной работы, листы для ответов к задачам самостоятельной работы, оценочные листы. ХОД УРОКА I. Организационный момент Наступил новый день, начался новый урок… И каждое слово новый содержит в себе что-то таинственное , неизведанное… На сегодняшнем уроке я всем желаю постичь что-то новое, сделать для себя ОТКРЫТИЕ о прямоугольном треугольнике Сообщаю тему урока и поставленные задачи (Слайды 1, 2) Сегодня на уроке вы узнаете некоторые свойства прямоугольных треугольников, для чего сначала напишите небольшой тест. Затем на эти свойства решим несколько задач .Итоги выполнения заданий будете заносить в оценочный лист (Приложение 2).

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Наступил новый день, начался новый урок…

И каждое слово новый содержит в себе что-то таинственное , неизведанное…

На сегодняшнем уроке я всем желаю постичь что-то новое, сделать для себя ОТКРЫТИЕ о прямоугольном треугольнике

Сообщаю тему урока и поставленные задачи (Слайды 1, 2)

Сегодня на уроке вы узнаете некоторые свойства прямоугольных треугольников, для чего сначала напишите небольшой тест. Затем на эти свойства решим несколько задач .Итоги выполнения заданий будете заносить в оценочный лист (Приложение 2).

II.Актуализация знаний

А) устно

Б) сейчас вы будете решать тест.(слайд4) – Приложение 1

Внимание: №1, №2 и №3 –обведёте нужную букву,

№4 — запишите решение прямо в тексте теста,

№5 – решение (во втором действии поставить знак сравнения и начертите небольшой треугольник).

После выполнения – проверка по готовым ответам и самооценка с выставлением в оценочный лист.(слайд 5)

III. Изучение нового материала

(Фронтальная работа с классом по готовым чертежам на слайдах)

Вспомним определение прямоугольного треугольника и название сторон в этом треугольнике. (Слайд 6).

Дома вы готовили шаблоны треугольников, и измеряли углы и стороны прямоугольных треугольников.( Проверка д/з)
Вычислим сумму острых углов прямоугольного треугольника (Слайд 7).

Доказываем свойство катета, лежащего против угла в 30°, равном половине гипотенузы (Слайд 8)
и обратное свойство: если катет в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен 30° (Слайд 10).

IV. Применение изученного материала

1. Предлагаю решить устные задачи по готовым чертежам (Слайды 11, 12, 13).

(Фронтальная работа с классом).

2. Задача из учебника № 257.

Один ученик рассказывает решение задачи, работая в тетради. На экране появляется условие задачи, чертёж и решение. (Слайд 14). Остальные учащиеся работают в тетрадях.

3.Обучающая самостоятельная работа. (Слайды 15,16)

Предлагаю ребятам самостоятельно решить задачи по готовым чертежам(дифференцированно) (Приложение 4), записать решение, ответы в тетради.

Для желающих быть оцененными за данную работу предлагаю записать ответы на бланках (Приложение 3) и сдать на проверку учителю. Для учащихся, затрудняющихся в решении задач на экране появляются подсказки к самостоятельной работе, а затем и ответы к задачам. (Слайды14, 15) Все учащиеся проверяют свою работу в тетрадях.

VI. Итоги урока (Слайд 19)

Формулируем свойства прямоугольного треугольника.

VII. Домашнее задание (Слайд 20)

П.34 выучить свойства прямоугольных треугольников с доказательством, решить задачи №256, №260.

VIII. Из истории математики.

I ученик: Прямоугольный треугольник занимает почетное место в Вавилонской геометрии, упоминание о нем часто встречается в папирусе Ахмеса.

Термин «гипотенуза» происходит от греческого слова «hypoteinsa» (ипонейнуоза), обозначающее «тянущаяся над чем-либо», «стягивающая». Слово берет начало от образа древнеегипетских арф, на которых струны натягивались на концы двух взаимно перпендикулярных подставок .

Термин «катет» происходит от греческого слова «катетос», которое означало отвес, перпендикуляр. В средние века словом катет называли высоту прямоугольного треугольника , в то время как , другие его стороны называли гипотенузой, соответственно основанием. В VII веке слово катет начинает применяться в современном смысле и широко распространяется , начиная с ХVIII века.

I ученик: Египетский треугольник с соотношением сторон 3:4:5 активно применялся для построения прямых углов землемерами и архитекторами. Для построения прямого угла использовался шнур или веревка, разделенная отметками (узлами) на 12 (3+4+5) частей: треугольник, построенный натяжением такого шнура, с весьма высокой точностью оказывался прямоугольным и сами шнуры-катеты являлись направляющими для кладки прямого угла сооружения.

В архитектуре средних веков египетский треугольник применялся для построения схем пропорциональности.

В классе разбираем условие задачи, что надо найти. Планируем построение чертежа.

На экране появляются условие задачи и чертеж. (Слайды 21, 22). Для желающих учащихся предлагаю решить задачу из математической шкатулки.

Дополнительное домашнее задание (Слайд 23)

Решение задачи из математической шкатулки.1. Угол DCE равен 60° из равностороннего треугольника DCE.
2. Угол BCE равен 150° (как сумма углов BCD и DCE).
3. Угол CBE равен 15° из равнобедренного треугольника CBE.
4. Угол ABE равен 75° как разность углов ABC и CBE .
5. Угол AEB равен 30° из равнобедренного треугольника AEB.
6. Угол AEC равен 45° как сумма углов AEB и BEC.

Ответ: угол AEC равен 45°.

Приложение 1

Тест для подготовки к теме «Свойства прямоугольных треугольников»

1.Сформулируй теорему о сумме углов треугольника

а) сумма углов треугольника равна 180˚;

б) сумма двух углов треугольника равна 180˚;

в) сумма углов треугольника равна 90˚.

2.Треугольник называется прямоугольным, если

а) все три угла треугольника острые;

б) один из углов – тупой;

в) один из углов – прямой.

3.Гипотенузой называется сторона треугольника, лежащая против

а) тупого угла;

б) прямого угла;

в) острого угла.

4.Найдите угол А треугольника АВС, если угол В = 45˚, угол С = 34˚.

Решение: < А=

5.Докажи, что МК > NK, если угол М = 35˚, угол К = 55˚. (сделай небольшой рисунок)

Решение:

1) < N = 180˚- ( + ) , < N =.

2) Т. к. < N… NK.

Приложение 2

Оценочный лист _______________________________

№

п/п

Вид деятельности

Оценка

1

Подготовительный тест

2

Теоретический материал

3

Устные упражнения

4

Решение задачи

5

Самостоятельная работа

Итоговая оценка

Приложение 3

Лист для ответа к самостоятельной работе.

Фамилия, имя______________________________

1).ВС =
2).ОS =
3) угол EDF = , угол E =
4).угол В = ,угол А =
5). ВС = 6).КS = 7).RE =

Приложение 4 .

На оценку «3» выполните № 1, №2, №5

На оценку «4» выполните № 1, №3, №4

На оценку «5» выполните № 2, №4, №6 (№7)

Если выполните дополнительно 1 задание из другого уровня, то оценка увеличивается на 1 балл.

УДАЧИ!!!