Автор конспекта:
Автор(ы): — Иванюк Любовь Викторовна
Место работы, должность: — Учитель математики, заместитель директора по ИОП
Регион: — Мурманская область
Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — основное общее образование
Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)
Класс(ы): — 5 класс
Предмет(ы): — Математика
Цель урока: —
Используемые учебники и учебные пособия: —
И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович "Математика 5 класс"
Используемое оборудование: —
Интерактивная доска, проектор, компьютер
Краткое описание: — Урок позволяет повысить вовлеченность учащихся в учебно-творческую деятельность, развивает интересс к предмету.
Урок- викторина по теме: «Комбинаторика».
Учитель: Иванюк Любовь Викторовна
МБОУ «СОШ №7 г. Кировска» Мурманской области.
« Учится нелегко, но интересно».
Ян Амос Коменский(1592-1670),
чешский педагог, писатель.
Цели урока:
Оборудование: компьютер, проектор, интерактивная доска, бланки ответов
План урока:
Вступительная беседа учителя;
сообщение правил игры;
Выполнение командами заданий и заполнение бланков ответов;
Интерактивное путешествие в страну Комбинаторика (конкурс домашнее задание) с использованием интерактивной доски;
Подведение итогов игры;
Домашнеее задание.
Ход урока.
Для проведения викторины создаются 2 команды, жюри, выбираются капитаны, названия команд.
Вопросы комбинаторики ставились и решались с незапамятных времён и во многих странах, таких как Греция, Египет, Индия, Китай и т. д. Но серьёзный толчок создания комбинаторики как науки связан с играми, точнее с развлекательными играми.
В XVIIвеке гражданин Франции Шевалье де Марэ любил изобретать различные игры, играя в которые, получал очень интересные результаты. Например, однажды он придумал такую игру. Бросает 4 кости: выигрывает, если на одной есть шестёрка. Но с ним очень быстро перестали играть, так как он слишком часто выигрывал.
В другой раз он придумал такую игру. Бросает две кости несколько раз: выигрывает, если хотя бы раз выпало две шестёрки. Учитывая результаты первой игры, он решил, что следует бросать 24 раза. Однако вскоре он сам бросил играть, так как стал часто проигрывать. Такой исход дела его очень удивил, и Шевалье де Марэ решил написать двум крупнейшим математикам Франции того времени Блезу Паскалю и Пьеру Ферма с вопросом, как можно объяснить эти удачи и неудачи в игре, а также как правильно делать ставки в таких или аналогичных играх.
Решая эту задачу, Б. Паскаль и П. Ферма разработали начало двух ветвей математики: комбинаторики и теории вероятностей.
Впоследствии этими науками занимались многие великие математики тех времён. В 1666 году Готфрид Вильгельм Лейбниц в возрасте 20 лет опубликовал работу «Диссертация о комбинаторном искусстве», где впервые вставил слово «комбинаторный» .В 1713 году Якоб Бернулли публикует «Искусство предположения», где вводит понятия числа сочетаний, находит формулы для суммы 1-х степеней натуральных чисел. Много результатов в решении комбинаторных задач было получено Д. Эйлером.
Использование комбинаторики в настоящее время очень разнообразно. Одно из них — шифровка и дешифровка текстов. Шифр появился ещё в средние века. Английский математик Уоллис расшифровывал послания французов. Расшифровкой древнеегипетских иероглифов занимался Шампольон.
В биологии комбинаторика служит для подсчёта количества клеточных структур ДНК и РНК, в физике — для описания свойств кристаллов. Комбинаторика используется в генной инженерии, физике, химии. Отдельную ветвь комбинаторики можно отнести к использованию её в создании искусственного интеллекта.
В XVIIи XIXвеках комбинаторикой рассматривалось всего две проблемы:
1. Найти общее количество предметов, их расположений, событий и т. п.;
2. Найти способы решения, дать алгоритм их перечисления.
На сегодня в классической комбинаторике эти задачи остались, но прибавились задачи на отыскание экстремумов, т. е. нахождение элементов с какими-то минимальными и максимальными свойствами, или доказательство невозможности их существования.
Обсуждение сообщения, приведение командами примеров из жизни, современной профессиональной деятельности человека.
Командам присуждается одно очко за каждое верное высказывание, пример, дополнение, быстроту и правильность ответа.
Задания командам.
Ваня не выполнит ни одного задания по контрольной.
Завтра пойдет снег и будет метель.
Ответы к заданиям:
За каждый правильный ответ капитан получает 1 бал. На интерактивной доске:
Сено
Окно
Поп
оса
вол
вал
Нужно создать cиспользованием любых интерактивных ресурсов, страну «Комбинаторика»
Презентация и защита материала каждой командой.
Файлы: Конспект урока.doc
Размер файла: 74539 байт.