Автор конспекта:
Автор(ы): — Князева Светлана Викторовна
Место работы, должность: — Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №59, учитель математики и информатики
Регион: — Челябинская область
Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — основное общее образование
Целевая аудитория: — Учащийся (студент)
Класс(ы): — 9 класс
Предмет(ы): — Алгебра
Цель урока: —
Исследовать графики квадратичных функций у = ах² + c, y = a(x — р)², у = а (х — р)² + с.
Тип урока: — Комбинированный урок
Учащихся в классе (аудитории): — 25
Используемые учебники и учебные пособия: —
- Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений; под ред. С.А. Теляковского. — 16 изд. — М.: Просвещение, 2009.
- Дидактические материалыпо алгебре для 9 класса.Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Короткова Л.М.5-е изд. — М.: Просвещение, 2000
- Уроки алгебры в 9 классе: Пособие к учебнику "Алгебра,9"Ю.Н.Макарычева и др. Жохов В.И., Крайнева Л.Б. — М.: Вербум — М, 2001
Используемая методическая литература: —
- Уроки алгебры в 9 классе: Пособие к учебнику "Алгебра, 9" Ю.Н. Макарычева и др., Жохов В.И., Крайнева Л.Б. — М.: Вербум — М, 2001
- Цукарь А.Я. Рисуем графиками функций // Математика в школе. – 1999. – № 4
- Занимательные задания в обучении математике. книга для учителя. Шуба М.Ю. — М.: Просвещение, 1994
Используемое оборудование: —
- Персональный компьютер
- Мультимедийный проектор
- Интерактивная доска StarBoard фирмы HITACHI
- Microsoft Word
- Проигрыватель Windows Media
- 1С Математический конструктор 3.0
- Шаблоны парабол: у = х², у = 1/4 х², у = 3х², у = 2х², у = 1/2 х²
Используемые ЦОР: —
- Задания на урок (Word)
- Повторение формул сокращенного умножения (Word)
Видео можно записать самим с помощью дополнительных функций интерактивой доски
- видео (проверка домашнего задания с помощью программы 1С:Математический конструктор 3.0)
- видео — "очки"
Материалы, созданные с помощью программы 1С: Матемаматический конструктор 3.0
- Построение графиков квадратичных функций у = ах²
- Рисунок "очки"
- Рисунок "ягодки"
Описание материалов находится в полном описании урока.
-
Интерактивный рисунок "Графикифункцииy= ax2+ c в зависимости от значений параметров а и с"
-
Интерактивный рисунок "Графикифункцииy=a(x-р)2в зависимости от значений параметров а и р"
Краткое описание: — Авторский конспект урока показывает использование интерактивного оборудования на уроке алгебры для построения графиков функций. Изучение нового материала происходит с использованием возможностей интерактивной доски, что позволяет повысить темп урока, увеличить наглядность и разнообразить формы работы, привлечь к работе с интерактивными заданиями учащихся.
Цели урока:
Задачи урока:
Ожидаемые результаты:
По окончанию урока каждый ученик должен знать:
- правило построения графика функции у = ах² + с
- правило построения графика функции у = а(х — р)²
- правило построения графика функции у = а(х — р)² + с
По окончанию урока каждый ученик должен уметь:
- строить график функции у = ах² + с путем сдвига графика функции у = ах² по оси ординат на с единиц;
- строить график функции у = а(х — р)² путем сдвига графика функции у = ах² по оси абсцисс на р единиц;
- строить график функции у = а(х — р)² + с путем сдвига графика у = ах² по координатным осям .
Формы организации работы учащихся:
- индивидуальная;
- групповая;
- фронтальная.
Формы организации работы учителя:
Учитель на уроке выступает в роли организатора деятельности учащихся, контролера, тьютера.
Педагогическая эффективность используемых технологий:
Использование интерактивной доски на данном уроке открывает новые возможности, связанные с визуализацией материала, его "оживлением". Использование возможностей интерактивной доскипозволяет рационально использовать времяурока,повышает уровень наглядности в ходе изучения данной темы,активизирует восприятие учащимися изучаемого материала, дает возможность учителю разнообразить виды учебной деятельности, что повышает качество усвоения материала школьниками.
Ход урока:
На этом этапе проходит проверка выполнения домашнего задания и повторение учебного материала, который понадобится на данном уроке.
1.1.Проверка выполнения домашнего задания.
Домашнее задание состояло из двух частей: обязательной и дополнительной. В обязательной части учащиеся должны были построить графики функций у = х², у = 1,8х², у = 1/3 •х², у = -1,5х², у = -0,8х². Отметить и сравнить значения этих функций х = -2. Проверка этой части проводится следующим образом:
- учащиеся меняются тетрадями;
- графики, которые должны были получиться при выполнении задания, проецируются на доске;
- проверяются контрольные точки: ученик (с помощью инструмента "перо") отмечает точки по их координатам, затем проверяет свою работу в программе 1С Математический конструктор,
остальные учащиеся в это время сверяют координаты данных точек по тетрадям и отмечают правильно построенные графики.
Выполнение этой части проверяем так:
- анализируем данные, известные о функции (пример: если функция возрастает на промежутке (-∞; 0] и убывает на промежутке [0; +∞) — значит ветви параболы направлены вниз; график проходит через точку с координатами (0,5; -1), значит проходит и через точку с координатами (-0,5; -1); у = ах², по координатам х = 0,5, у =- 1, значит а = -4; получаем функцию у = -4х²);
- проверяем построение графика функции у =ах².
1.2. Повторение.
Для определения степени освоения учащимися знаний правил построения графиков функций у =ах² выполняется следующее задание: небходимо соотнести графики с формулами соотвествующихфункций.
Один ученик выполняет это задание у доски, остальные в тетрадях с домашним заданием (исправления не допускаются или фиксируются учителем). Затем фронтально проверяется выполнение работы у доски и попутно учащиеся проверяют собственную работу, таким образом учащиеся сами определяют степень своего понимания данной темы.
После проверки тетради собирает учитель.
Далее необходимо повторить формулы сокращенного умножения (квадрат суммы и квадрат разности), которые будут применятся на этом уроке. Для этого ученики сначала вспоминают сами формулы и формулировки, затем, учитель предлагает выполнить задание парами.
Представитель той пары, которая справилась с заданием первой, показывает решение на доске.
На данном этапе урока учитель проговаривает тему и цели урока, предлагает учащимся исследовать графики функций у = ах²+ с и у = а(х — р)²и ответить на вопросы:
- Как изменяется положение графика функцииу = ах²+ с с увеличением коэффициента с?
- Как изменяется положение графика функции у = ах²+ с с уменьшением коэффициента с?
- Как изменяется положение графика функции у = а(х — р)²с увеличением коэффициента р?
- Как изменяется положение графика функции у = а(х — р)²с уменьшением коэффициента р?
Исследование изменения положения графиков можно организовать разными способами:
- для работы в парах необходим на каждой парте ноутбук;
- для работы в группах необходим ноутбук для каждой группы или можно организовать работу групп с помощью интерактивной доски.
В своей работе я применяю (пока) второй способ, а именно организую исследовательскую работу в группах посредством интерактивной доски. Всего групп 4. Каждая группа отвечает на один вопрос. Для данной работы применяю ЦОРы Единой коллекии образовательных ресурсов:
Интерактивный рисунок "Графикифункцииy= ax2+ c в зависимости от значений параметров а и с"
Интерактивный рисунок "Графикифункцииy=a(x-р)2в зависимости от значений параметров а и р"
Сначала учитель демонстрирует работу данных интерактивов, затем участники групп могут сами еще раз посмотреть изменение положения графика в зависимости от значений параметра иответить на свой вопрос. Далее учащиеся вместе с учителем формулируют правила построения графиков функций у = ах²+ с и у = а(х — р)² путем переноса графика функции у = ах² по координатным осям.
Правило построения графика функции у = ах²+ с
График функции у = ах² + с является параболой, которую можно получить из графика функции у = ах² с помощью параллельного переноса вдоль оси ординат на с единиц вверх, если с>0, или на -с единиц вниз, если с0, или на -р единиц, если р0, и на -р единиц, если р0, и на -с единиц вниз, если с