Автор конспекта:
Автор(ы): — Шевченко Ольга Викторовна

Место работы, должность: — учитель информатики МОУ-СОШ №6

Характеристики урока (занятия) Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)

Класс(ы): — 10 класс

Предмет(ы): — Информатика и ИКТ

Цель урока: — Цель урока: сформировать у учащихся понятие форм мышления, сформировать понятия: логическое высказывание, логические величины, логические операции. Задачи: Образовательная: познакомить детей с формами мышления, сформировать понятия: логическое высказывание, логические величины, логические операции. Развивающая: создать условия для развития познавательного интереса учащихся, способствовать развитию памяти, внимания, логического мышления; Воспитательная: способствовать воспитанию умения выслушивать мнение других, работать в коллективе и группах.

Тип урока: — Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Учеников в классе: — 21

Используемые учебники и учебные пособия: — Используемая литература

Используемая методическая литература: — Используемая литература

Используемое оборудование: —

персональные компьютеры, проектор, экран, карточки с заданиями

Краткое описание: — 1. Организационный момент — 2 мин. 2. Сообщение темы и постановка целей урока — 2 мин. 3. Изучение нового материала — 27 мин. 4. Закрепление полученных знаний — 10 мин. 5. Подведение итогов урока — 2 мин. 6. Домашнее задание — 2 мин.

Ход урока.
I Организационный момент
Приветствие учащихся, настрой их на дальнейшую работу.
II.Сообщение темы и целей урока.
Ø Как человек мыслит?
Ø Что в нашей речи является высказыванием, а что – нет?
Ø В чем сходство и различие в арифметическом умножении и логическом умножении?
На эти и некоторые другие вопросы мы с вами постараемся ответить сегодня на уроке. Так же познакомимся с основными логическими выражениями и операциями, узнаем некоторые составляющие нашего мышления.
Итак, тема нашего урока Основы логики. (Запись в тетради темы урока)

III.Объяснение нового материала. (На основе презентации, презентация прилагается)
1. В основе современной логики лежат учения, созданные еще древнегреческими мыслителями, хотя первые учения о формах и способах мышления возникли в Древнем Китае и Индии. Основоположником формальной логики является Аристотель, который впервые отделил ло­гические формы мышления от его содержания.
Логика — это наука о формах и способах мышления. Это учение о спо­собах рассуждений и доказательств.
Законы мира, сущность предметов, общее в них мы познаем посредством абстрактного мышления. Логика позволяет строить формальные модели окружающего мира, отвлекаясь от содержательной стороны.
Мышление всегда осуществляется через понятия, высказывания и умозаключения.
Понятие — это форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмета или класса предметов, позволяющие отличать их от других.
Пример
Прямоугольник, проливной дождь, компьютер.
Высказывание — это формулировка своего понимания окружающего мира. Высказывание является повествовательным предложением, в котором что-либо утверждается или отрицается.
По поводу высказывания можно сказать, истинно оно или ложно. Ис­тинным будет высказывание, в котором связь понятий правильно отражает свойства и отношения реальных вещей. Ложным высказывание будет в том случае, когда оно противоречит реальной действительности.
Пример
Истинное высказывание: «Буква «а» — гласная».
Ложное высказывание: «Компьютер был изобретен в середине XIX века».
Пример
Какие из предложений являются высказываниями? Определите их истинность.
1.Какой длины эта лента?
2.Прослушайте сообщение.
3.Делайте утреннюю зарядку!
4.Назовите устройство ввода информации.
5. Кто отсутствует?
6.Париж — столица Англии. (ЛОЖЬ)
7. Число 11 является простым. (ИСТИНА)
8. 4 + 5=10. (ЛОЖЬ)
9. Без труда не вытащишь и рыбку из пруда.
10. Сложите числа 2 и 5.
11.Некоторые медведи живут на севере. (ИСТИНА)
12. Все медведи — бурые. (ЛОЖЬ)
13.Чему равно расстояние от Москвы до Ленинграда.
Умозаключение — это форма мышления, с помощью которой из одного или не­скольких суждений может быть получено новое суждение (знание или вывод).
Пример
Дано высказывание: «Все углы равнобедренного треугольника равны». Получить высказывание «Этот треугольник равносторонний» путем умо­заключений. (доказательство пытаются сделать дети)
Пусть основанием треугольника является сторона с, тогда а=b. Так как в треугольнике все углы равны, следовательно, основанием может быть любая другая сторона, например а. Тогда b=с. Следовательно, a=b=c. Треугольник равносторонний.
2. Логические выражения и операции
Алгебра — это наука об общих операциях, аналогичных сложению и yумножению, которые выполняются не только над числами, но и над друга ми математическими объектами, в том числе и над высказываниями. Так! алгебра называется алгеброй логики. Алгебра логики отвлекается от смысловой содержательности высказываний и принимает во внимание только истинность или ложность высказывания.
Можно определить понятия логической переменной, логической функции и логической операции.
Логическая переменная — это простое высказывание, содержащее только одну мысль. Еесимволическое обозначение — латинская буква. Значением логической переменной могут быть только константы ИСТИНА и ЛОЖЬ (1 и 0).
Составное высказывание — логическая функция, которая содержит несколько простых мыслей, соединенных между собой с помощью логических операций. Ее символическое обозначение — F(A,B,…).
На основании простых высказываний могут быть построены составные высказывания.
Логические операции — логическое действие.
Существуют три базовые логические операции — конъюнкция, дизъюнкция и отрицание и дополнительные — импликацию и эквивалентность.
Если составное высказывание (логическую функцию) выразить в виде формулы, в которую войдут логические переменные и знаки логических операций, то получится логическое выражение, значение которого можно вычислить. Значением логического выражения могут быть только ЛОЖЬ или ИСТИНА. При составлении логического выражения необходимо учи­тывать порядок выполнения логических операций, а именно:
1)действия в скобках;
2)инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность.
Пример
Записать в виде логического выражения следующее высказывание: «Ле­том Петя поедет в деревню и, если будет хорошая погода, то он пойдет на рыбалку».
1. Разобьем составное высказывание на простые высказывания: «Петя поедет в дерев­ню», «Будет хорошая погода», «Он пойдет на рыбалку».
Обозначим их через логические переменные:
А = Петя поедет в деревню;
В = Будет хорошая погода;
С = Он пойдет на рыбалку.
2. Запишем высказывание в виде логического выражения, учитывая порядок действий. Если необходимо, расставим скобки:
F = A& (B+C).
Заполним представленную таблицу. (см. презентацию)

IV.Закрепление изученного материала.
Деление класса на группы.
Упражнение 1.
Есть два простых высказывания:
А — «Число 10 — четное»;
В — «Волк — травоядное животное».
Составьте из них все возможные составные высказывания и определите их истинность. Ответ:

А&В
AvB
¬А
¬В
А→В
А↔В.
ЛОЖЬ (0)
ИСТИНА (1)
ЛОЖЬ (0)
ИСТИНА (1)
ЛОЖЬ (0)
ЛОЖЬ (0)

Упражнение 2.
Запишите следующие высказывания в виде логических выражений.
1.Число 17 нечетное и двузначное.
2.Неверно, что корова — хищное животное.
3.На уроке физики ученики выполняли лабораторную работу и сообщали результаты исследований учителю.
4.Если число делится на 2, то оно — четное. Переходи улицу только на зеленый свет.
6.На уроке информатики необходимо соблюдать особые правила поведения.
7.При замерзании воды выделяется тепло.
8.Если Маша — сестра Саши, то Саша — брат Маши.
9.Если компьютер включен, то можно на нем работать.
10.Водительские права можно получить тогда и только тогда, когда тебе исполнится 18 лет.
11.Компьютер выполняет вычисления, если он включен.
12.Ты можешь купить в магазине продукты, если у тебя есть деньги.
13.Тише едешь — дальше будешь.
Упражнение 3.
Даны высказывания: А — «р делится на 5» и В — «р — нечетное число»Я Найти множество значений р, при которых результат
а) логического сложения и б) логического умножения будет:
1)истинным;
2)ложным.
Упражнение 4.
Составьте и запишите истинные сложные высказывания из простых с использованием логических операций.
1.Неверно, что 10>Y>5 и Z 5) & (Z< 0).
2.Z является min(Z,Y) (ответ: ZВ)&(А>С)).
4.Любое из чисел X,Y,Z положительно (ответ: (X>0)v(Y>0)v(Z>0).
5.Любое из чисел X,Y,Z отрицательно (ответ: (X О))
7.Хотя бы одно из чисел X,Y,Z не меньше 12 (ответ: (X > 12) v(Y > 12) v (Z > 12))
8.Все числа X,Y,Zравны 12 (ответ: (X=12)&(Y=12)&(Z=12)).
9.Если X делится на 9, то X делиться и на 3 ((X делится на 9)→(X делится на 3)).
10. Если X делится на 2, то оно четное ((X делится на 2)→(X — четное)).
Упражнение 5.
Найдите значения логических выражений:
F = (0v0) v(lvl) (ответ: 1)
F = (lvl)v(lv0) (ответ: 1)
F= (0&0)&(1&1) (ответ: 0)
F= ¬1&(1 v1) v(¬0&1) (ответ: 1)
F = (¬1v1)&(1v¬1)&( ¬1v 0) (ответ: 0)

VI. Подведение итога урока.
Фронтальная беседа с учащимися по теме урока.
Выставление оценок.

VII. Домашнее задание
Уровень знания: выучить основные определения, знать обозначения.
Уровень понимания:
Задача 1
Из двух простых высказываний постройте сложное высказывание, используя логические связки «И», «ИЛИ». Запишите логические вы­сказывания с помощью логических операций и определите их истин­ность.
1.Андрей старше Светы. Наташа старше Светы.
2.Один десятый класс идет на экскурсию в музей. Второй десятый класс идет в театр.
3.На полке стоят учебники. На полке стоят справочники.
4. Часть детей — девочки. Остальные — мальчики.
Задача 2
Для логических выражений сформулируйте составные высказывания на обычном языке:
1)(Y>1 и Y