Автор конспекта:
Автор(ы): — Морозова Светлана Владимировна
Место работы, должность: — МУ «Информационно-методический центр
Регион: — Красноярский край
Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — основное общее образование
Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)
Класс(ы): — 7 класс
Класс(ы): — 9 класс
Предмет(ы): — Алгебра
Цель урока: — Систематизировать знания и умения учащихся применять различные способы разложения многочленов на множители.
Тип урока: — Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Учащихся в классе (аудитории): — 24
Используемые учебники и учебные пособия: —
Алгебра 7кл. под редакцией С.А.Теляковского
Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 класс, авторы: Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова и др.
Используемое оборудование: —
компьютеры, проектор, экран, карточки-задания
Используемые ЦОР: —
Диск«Экспресс-подготовка к итоговой аттестации. Математика»
Краткое описание: — На диске размещен теоретический материал, приведены образцы выполнения заданий, задания для самостоятельного выполнения.
Ход урока.
ЗАДАНИЕ 1
a4 — b8; 2bx-3ay-6by+ax; b(a+5) — c(a+5); 15a3b+3a2b3; 20x3y2+ 4x2y; 2y(x-5) + x(x-5); 27b3 + a6; a2+ ab – 5a -5b; x2 + 6x + 9; 49m4 -25n2; 2an- 5bn – 10bn + am; 3a2+ 3ab -7a – 7b.
Вынесением за скобки общего множителя С помощью формул сокращенного умножения Способом группировки
После того как учащиеся выполнили задание, правильный ответ выводится на экран. Учащиеся производят взаимопроверку, сличают работу соседа с тем, что показано на экране, выделяя цветом, неверные ответы и сохраняют информацию.
Вынесением за скобки общего множителя
С помощью формул сокращенного умножения
Способом группировки
b(a+5)-c(a+5)
a4 — b8
2bx-3ay-6by+ax
15a3b+3a2b3
27b3 + a6
a2+ ab – 5a -5b
20x3y2+ 4x2y
x2 + 6x + 9
2an- 5bn – 10bn + am
2y(x-5)+x(x-5)
49m4 -25n2
3a2+ 3ab -7a – 7b
Следующее задание выполняем в рабочих тетрадях. Если есть затруднения можно воспользоваться справочником (формулы сокращенного умножения) и рассмотреть первый пример разложения на множители многочленов, предложенных на диске.
ЗАДАНИЕ 2
Из каждого столбика таблицы выбрать по два многочлена и разложить их на множители.
Правильность выполнения этого задания проверяется учителем. На задание дается 5 минут. Те учащиеся, которые справились быстрее, могут выполнить разложение оставшихся многочленов из таблицы.
ЗАДАНИЕ 3
На экране: х2-15х+56; х2+10х+21; 7х2-25х+23; 9х2-14х+5; 12х2+7х+1.
Вопрос: Как называются многочлены, которые вы видите на экране?
Ответ: Квадратные трехчлены.
Вопрос: Как они получили свое название?
Ответ: Потому что они состоят из трех одночленов, и степень этих многочленов равна 2.
Вопрос: Какой мы знаем способ разложения на множители квадратного трехчлена?
Ответ: — По формуле. Если х1 и х2 являются корнями квадратного трехчлена ах2+вх +с, то
ах2+вх +с = а(х-х1)(х-х2)
-Выделение квадрата двучлена.
Учитель. Я предлагаю вам посмотреть пример разложения квадратного трехчлена на
множители на диске. Возвращаемся в тот же раздел, пример 2, а затем
выполнить разложение квадратных трехчленов самостоятельно.
Учащиеся после просмотра решения выполняют разложение квадратных трехчленов самостоятельно.
ЗАДАНИЕ 4
Разложите на множители квадратные трехчлены
В-I
В-II
В-III
х2-7х+12
5х2-5х-10
6х2+5х-4
5х2+10х-15
-у2 +16у-15
5у2+2у-3
Ответы к 4 заданию
В-I
В-II
В-III
(х-4)(х-3)
5(х-2)(х+1)
(2х-1)(3х+4)
5(х-1)(х+3)
(1-х)(х-15)
(5у-3)(у+1)
РАБОТА У ДОСКИ
Учитель: Вы называли еще один способ разложения квадратного трехчлена на множители: метод выделения полного квадрата.
Раскладывают многочлен х2-15х+56 на множители методом выделения полного квадрата.
У доски: х2-15х+56=х-7х-8х+56=(х-7х)-(8х-56)=х(х-7)-8(х-7)=(х-7)(х-8).
Учитель: Выполним разложение на множители следующего многочлена:
n3+3n2+2n
У доски работает ученик:
1.n3+3n2+2n=n(n2+3n+2)=n(n2+2n+n+2)=n((n2+2n)+(n+2))=n(n(n+2)+n+2)=n(n+1)(n+2).
Учитель: Какие способы разложения многочленов на множители вы использовали?
Ответ: Комбинировали :
-вынесение общего множителя за скобки;
-предварительное преобразование: некоторый член многочлена раскладывается на необходимые слагаемые или дополняется путем прибавления к нему некоторого слагаемого. В последнем случае, чтобы многочлен не изменился, от него отнимается такое же слагаемое;
-группировка.
2.y3-3y2+6y-8=(y38)-(3y2-6y)=(y-2)(y2+2y+4)-3y(y-2)=(y-2)(y2+2y+4-3y)=(y-2)(y2-y+4)
Учитель: Какие способы разложения многочленов на множители вы использовали в этом случае?
Ответ: Комбинировали:
-группировку;
-формулы сокращенного умножения;
-вынесение общего множителя за скобки;
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
ЗАДАНИЕ 5
Разложить многочлены на множители и указать, какие способы применяли при выполнении каждого задания.
ВАРИАНТ 1
ВАРИАНТ 2
1. 5a3-125ab2
1. 63ab3-7a2 b
2. a2-2ab+b2-ac+bc
2. m2+6mn+9n2-m-3n
3. (c-a)(c+a)-b(b-2a)
3. (b-c)(b+c)-a(a+2c)
4. x2-3x+2
4. x2+4x+3
5. x4+5×2+9
5. x3+3×2+4
Учащиеся выполняют задания и сдают тетради на проверку
ОТВЕТЫ
ВАРИАНТ 1
ВАРИАНТ 2
1. 5a(a-5b)(a+5b)
1. 7ab(9b2-a)
2. (a-b)(a-b-c)
2. (m+3n)(m+3n-1)
3. (c-a+b)((c+a-b)
3. (b+a+c)(b-a-c)
4. (x-2)(x-1)
4. (x+3)(x+1)
5. (x2+3-x)(x2+3-x)
5. (x2+2-x)(x2+2+x)
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:
Дома можно выполнить второй вариант задания.
По сборнику заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. Авторы: Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова и др. выполнить №1.1, 1.2,1.3,1.4,1,5.
ИТОГОВАЯ РЕФЛЕКСИЯ:
Я повторил…..
Я узнал….
Для меня было новым…
Я затруднялся….
Учитель проводит фронтальный обзор всех этапов урока.
Файлы: Интегрированный урок-план урока.doc
Размер файла: 370688 байт.