Алгоритм исследования свойств квадратичной функции, алгоритм построения графиков квадратичных функций по точкам

Мар - 27 - 2013

Автор конспекта:
Автор(ы): — Сиденко А.А.

Место работы, должность: —

ГБОУ СОШ №283 учитель математики и информатики

Регион: — Город Москва

Характеристика конспекта:
Уровни образования: — все уровни образования

Класс(ы): — 7 класс
Класс(ы): — 8 класс
Класс(ы): — 9 класс

Предмет(ы): — Алгебра
Предмет(ы): — Математика

Целевая аудитория: — Все целевые аудитории

Тип ресурса: — дидактический материал

Краткое описание ресурса: —

Алгоритм исследования свойств квадратичной функции, алгоритм построения графиков квадратичных функций по точкам.

Алгоритм исследования свойств квадратичной функции

Область определения.

Область значений.

Четность нечетность функции.

при b = 0 функция четная (то есть у = ах2+с= а(-х)2+с; при b ≠0, то функция ни четная, ни нечетная.

Нули функции.

Промежутки знакопостоянства.

Промежутки монотонности.

Экстремумы функции.

Алгоритм построения графиков квадратичных функций по точкам

Находим абсциссу вершины параболы по формуле х0 = — .

Находим значение у0 по формуле у0 = —

На координатной плоскости строим вершину параболы с координатами (х0 ; у0 ).

Определим направление ветвей параболы (по коэффициенту а).

Проведем ось симметрии параболы через ее вершину, параллельно оси у.

Выбираем значения х слева или справа от оси симметрии параболы и заполняет таблицу значений.

Строим точки по полученным координатам на координатной плоскости.

Строим график квадратичной функции без ограничений на крайних точках и подписываем график.

В приложенном файле алгоритм представлен с формулами в более развернутом виде.