Автор конспекта:
Автор(ы): — Варлашкина Юлия Владимировна
Место работы, должность: — МБОУ Уметская СОШ, равви математики и информатики
Регион: — Тамбовская недра
Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — основное общее организация
Целевая аудитория: — Учащийся (студент)
Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)
Класс(ы): — 6 сорт
Предмет(ы): — Математика
Цель урока: —
Образовательная: шурф умения обобщать изученный материал, анализировать, сопоставлять и делать выводы;
Воспитательная: формирование навыков самоконтроля; воспитание чувства ответственности;
Развивающая: онтогенез памяти, воображения, мышления, внимания, сообразительности.
Тип урока: — Комбинированный проповедь
Учащихся в классе (аудитории): — 20
Используемые учебники и учебные пособия: —
Учебник "Математика 6 класс", либреттист Виленкин Н.Я.;
пособие "Открытые уроки математики", либреттист Барсукова Н.Л.;
пособие "Математика. Поурочные разработки 6 класс", авторы: Тапилина Л.А., Афанасьева Т.Л.
Используемое оборудование: —
Проектор, интерактивная доска, досточка меловая, компьютер.
Используемые ЦОР: —
В качестве ЦОР выступают: презентация по теме, тесты в формате "Горячий картофель", MyTest, задания с тем чтобы ИД.
Краткое описание: — Данный проповедь предназначен с тем чтобы обобщения и систематизации знаний по теме : "Делимость чисел". Учащиеся должны знать следующие темы: «Делители и кратные», «Признаки делимости на 10, на 5 и на 2», «Признаки делимости на 9 и на 3», «Простые и составные числа», «Разложение на простые множители», «Наибольший один делитель. Взаимно простые числа», «Наименьшее общее кратное», владеть навыками работы с числами.
Тема: "Делимость чисел".
Цели урока:
1) образовательная: выработка умения обобщать изученный материал, анализировать, сопоставлять и делать выводы;
2) воспитательная: формирование навыков самоконтроля; воспитание чувства ответственности;
3) развивающая: онтогенез памяти, воображения, мышления, внимания, сообразительности.
Оборудование: проектор, интерактивная доска, досточка меловая, компьютер, учебники.
Тип урока: комбинированный.
Ход урока
I. Устная работа
(Учащийся может статься объяснить свои действия приведением правила.)
1. Назовите делители натурального числа 36.
Решение:число 36 делится без остатка на 2. Частное деления в равной степени 18. Это биллион в свою черед делится без остатка на 2 и на 3. В результате последовательного деления на 2 и на 3 у нас остается 3. Таким образом, биллион 36 делится на 2, на 3, на 18, на 9, на 6, на 1.
Правило. Делителем натурального числа аназывается натуральное число, на которое аделится без остатка.
Ответ:1, 2, 3, 6, 9, 18.
2. Назовите несколько кратных числа 36.
Решение:наименьшим кратным любого числа является само число. В нашем случае это 36. Также мы можем умножить 36 на любое другое биллион и получить его кратное. Таким числом будет 72 точно факт умножения 36 на 2.
Правило. Кратным натуральному числу аназывается натуральное число, которое делится без остатка на а.
Ответ:36, 72.
3. Какие из чисел 100, 250,21, 47 делятся на 10?
Решение:только записи чисел 100 и 250 оканчиваются на 0. Следовательно, они делятся на 10.
Правило. Если уравнение натурального числа аоканчивается на 0, то оно делится без остатка на 10.
Ответ:100, 250.
4. Назовите первые пять натуральных чисел, которые делятся на 2.
Решение:решением являются первые пять четных чисел: 2,4, 6, 8,10.
Правило. Если уравнение натурального числа аоканчивается четной цифрой и 0, то оно является четным и без остатка делится на 2.
Ответ:2, 4, 6, 8, 10.
5. Объясните, благодаря чего натуральные числа, уравнение которых оканчивается на 5 и 0, делятся без остатка на 5.
Решение:число 10 = 5-2.Поэтому биллион 10 делится без остатка на 5. А значит, любое число, оканчивающееся на 0, делится на 5. Каждое биллион позволяется представить в виде суммы полных десятков и единиц: 257 = 250 + 7, 145 = 140 + 5. Полные десятки делятся на 5, значит, нужно, с тем чтобы и биллион единиц делилось на 5. Это возможно, разве биллион оканчивается на 5.
Правило. Если уравнение натурального числа аоканчивается цифрами 0 неужто 5, то оно без остатка делится на 5.
6. Какие из чисел 75 441, 2 772 531, 10 100 100 делятся на 3, однако какие на 9?
Решение: биллион 75 441 делится на 3, однако не делится на 9, благодаря тому ровно овердрафт цифр числа: 7 + 5 + 4 + 4+1=21-делится на 3, однако не делится на 9. Аналогично 2 + 7 + 7 + 2 + 5 + 3+1=27делится и на 3, и на 9. Значит, биллион 2 772 531 делится на 3 и на 9. Число 10 100 100 делится на 3, однако не на 9, сице точно овердрафт цифр числа равна 3.
Правило. Если овердрафт цифр натурального числа аделится на 3, то и само биллион делится на 3 без остатка. Если овердрафт цифр натурального числа аделится на 9, то и само биллион делится на 9 без остатка.
Ответы.75 441, 2 772 531,10 100 100 делятся на 3; 2 772 531 делится на 9.
II. Выполнение действий с числами
1. Выберите из чисел 5, 7, 14, 23, 15, 33 те, которые являются:
1) Делителями числа 60.
Решение: биллион 60 делится без остатка на 5, 15.
Ответ-.5, 15.
2) Кратными 7.
Решение: на биллион 7 делятся без остатка числа 7 и 14.
Ответ:7, 14.
3) Делителями 20 и кратными 5.
Решение: на биллион 5 делятся числа 5 и 15. Из сих чисел только
число 20 делится на 5 без остатка.
Ответ: 5.
2. Женя разложил 25 карандашей по 2 коробкам. Может единица в коробках быть одинаковое биллион карандашей?
Решение:для того с тем чтобы в 2 коробках было одинаковое биллион карандашей, нужно, с тем чтобы общее их биллион было четным, то есть делилось на 2. Однако биллион 25 на 2 не делится, сице точно оканчивается на нечетную цифру 5. Следовательно, карандаши запрещено разложить по 2 коробкам так, с тем чтобы в каждой было одинаковое число.
Ответ:нет.
3. Запишите все числа, состоящие из цифр 1, 7 и 0. Какие из них будут делиться на 10?
Решение: варианты чисел: 170, 107, 701, 710. Из них на 10 делятся 170 и 710, сице точно их уравнение оканчивается на 0.
Ответ: 170, 710.
4. Запишите все двузначные числа, которые делятся на 5. Какие из них являются четными? Какие делятся на 10?
Решение:двузначные числа состоят из 2 цифр. Те из них, которые делятся на 5, оканчиваются на цифру 5 и цифру 0. Получим: 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95. Четными из них являются числа, оканчивающиеся на 0. Эти же числа делятся на 10, т. е. 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90.
Ответы: двузначные числа: 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95; четные и делящиеся на 10: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90.
5. Напишите все двузначные числа, оканчивающиеся на 3. Какие из них делятся на 3, однако какие на 9?
Решение:двузначные числа: 13, 23, 33, 43, 53, 63, 73, 83, 93. На 3 делятся 33 (так точно овердрафт цифр равна 6), 63 (сумма цифр равна 9), 93 (сумма цифр равна 12). Из них на 9 делится чуть биллион 63 (сумма цифр 9).
Ответы: делятся на 3 числа 33, 63, 93; делится на 9 биллион 63.
III. Устная работа
1. Какие из чисел 2, 3, 12, 23, 45 являются простыми, однако какие составными? (Учащийся может статься аргументировать свои действия приведением правила.)
Решение:простыми числами являются 2, 3, 23, сице точно имеют всего доброго пара делителя 1 и само число. Число 12 является составным числом, сице точно сверх 1 и самого себя делится вдобавок и на 3, и на 4, и на 6. Составным является и биллион 45. Его делители: 3, 5, 15, 1, 45.
Правило. Натуральное биллион является простым, разве оно имеет чуть пара делителя: единицу и само это число. Натуральное биллион является составным, разве имеет больше двух делителей.
Ответ: 2, 3, 23 — простые числа; 12, 45 — составные числа.
2. Разложите на простые множители числа 30 и 12 и найдите их наименьшее общее кратное (НОК) и рекордный один дивизор (НОД).
Решение:разложим биллион 30: 30 = 2 * 3 * 5. Разложим биллион 12: 12 = 2*2*3.Теперь замечаем, ровно в сих разложениях общим числом является 2 и 3. Значит, НОД равен 6. Затем видим, ровно в разложении 12 избавь числа 5. Умножаем 12 на 5 и получаем НОК. Оно равно 60.
Ответы:30 = 2 • 3 • 5, 12 = 2 * 2 *3, НОД: 6, НОК: 60.
IV. Выполнение заданий
1. Определите, какие из четных чисел являются простыми, однако какие составными.
Решение:ряд натуральных четных чисел начинается с 2. У числа 2 всего доброго пара делителя: 2 и 1. Значит, оно простое. Все остальные четные числа образуются чрез умножения других чисел на 2. Значит, они имеют точно партминимум четыре делителя, т. е. они составные.
Ответ: 2 -простое число, все остальные четные числа составные.
2. Напишите все двузначные числа, самоанализ которых состоит из двух простых однозначных чисел.
Решение:простые однозначные числа: 2, 3, 5, 7. Отсюда получаем двузначные числа: 10, 14, 15, 21, 25, 35, 49.
Ответ:10, 14, 15, 21, 25, 35, 49.
3. Ребята на новогодней елке получили одинаковые подарки. Во всех подарках единовременно было 27 апельсинов и 45 яблок. Сколько ребят было на празднике?
Решение:решением задачи является рекордный один дивизор чисел 27 и 45, какой-либо соответствует числу ребят. Разложим 27 и 45 на простые множители: 45 = 3- 3- 5;27 = 3- 3- 3. Отсюда видно, ровно НОД равно 9.
Следовательно, на празднике было 9 ребят.
Ответ:9 ребят.
4. Найдите наименьшее общее кратное чисел 108 и 64.
Решение:108 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3; 64 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2.
НОК = 64 • 27 = 108 • 16= 1728.
Ответ:1728.
V. Самостоятельная работа
Составьте пара различных четных трехзначных числа, которые делились бы на 5 и на 9 и состояли бы из одинаковых цифр. Найдите их НОД и НОК.
Решение:если искомые числа делятся на 2, на 5 и на 9, то они кратны их произведению, т. е. 90. Составим пары:
180 и 810, НОД = 90, НОК = 1620;
270 и 720, НОД = 90, НОК = 2160;
360 и 630, НОД = 90, НОК = 2520;
450 и 540, НОД = 90, НОК = 2700.
Ответы:180 и 810 (НОД = 90, НОК = 1620); 270 и 720 (НОД = 90, НОК = 2160); 360 и 630 (НОД = 90, НОК = 2520); 450 и 540 (НОД = 90, НОК = 2700).
Файлы: Картошка.Тесты.rar
Размер файла: 1901 байт.