Автор конспекта:
Автор(ы): — Беляева Наталья Владимировна

Место работы, должность: — Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение – Средняя общеобразовательная школа р. п. Пушкино Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение – Средняя общеобразовательная школа р. п. Пушкино Советского района Саратовской области учитель математики и информатики

Регион: — Саратовская область

Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — среднее (полное) общее образование

Целевая аудитория: — Учащийся (студент)
Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)

Класс(ы): — 10 класс
Класс(ы): — 11 класс

Предмет(ы): — Алгебра
Предмет(ы): — Информатика и ИКТ

Цель урока: —

Цели:

Образовательные:

Повторение теоретического материала и построение графиков элементарных функций с использованием программ «Advanced Grapher 2.2» и «MasterFunction 2.0»

Продолжать внедрение компьютерных технологий в процесс обучения математике, показать интеграцию двух предметов: математики и информатики.

Формировать навыки использования компьютерных технологий на уроках математики

Развивающие:

Развивать познавательный интерес учащихся

Развивать умения анализировать, сравнивать, выделять главное, приводить примеры

Воспитательные: Способствовать выработке у школьников умения обобщать изучаемые факты; развивать самостоятельность путем выполнения компьютерного эксперимента.

Тип урока: — Урок обобщения и систематизации знаний

Используемые учебники и учебные пособия: —

алгебра и начала анализа под редакцией Никольского С. М.

Используемое оборудование: —

ПК с программным обеспечением «Advanced Grapher 2.2», «MasterFunction 2.0»

Мультимедиа проектор

Презентации по теме «Элементарные функции, преобразование графиков»

Используемые ЦОР: —

1) http://fcior.edu.ru/card/22892/preobrazovaniya-grafikov.html

2) http://fcior.edu.ru/card/22841/preobrazovaniya-grafikov.html

3) http://fcior.edu.ru/card/22911/preobrazovaniya-grafikov.html

Краткое описание: — Учителю математики постоянно приходится работать с графиками функций. Необходимо подготовить демонстрационные слайды для урока, сделать иллюстрации к задаче, использовать графики при решении уравнений, систем уравнений, неравенств и их систем. Нужно, чтобы под рукой всегда был инструмент для построения графиков функции — программа, простая в использовании, но выполняющая все нужные работы. Всегда хочется, чтобы работа приносила удовлетворение, ведь на нее уходит большая часть жизни. Стремление избавиться от рутинной работы приводит к созданию и использованию компьютерных программ, которые выполняют эту работу и освобождают массу времени. Тема занятия: Построение и преобразование графиков элементарных функций. Тип занятия: обобщение и систематизация знаний по теме «Элементарные функции и их графики». Формы работы на уроке: фронтальная, групповая, индивидуальная Используемые формы педагогической деятельности: активизация знаний и внимания, беседа, деятельность в группе, создание учебных познавательных и коммуникативных ситуаций. Используемые педагогические технологии: технология критического мышления, технология проектной деятельности.

Ресурс для профильной школы: — Ресурс для профильной школы

Структура занятия.

Части, блоки

Время

Организационный момент.

3 мин

Актуализация знаний.

7 мин

Творческое задание

5 мин

Конструктивный тест

6 мин

Возможностипрограмм«Advanced Grapher 2.2» и«Master Function 2.0»

3 мин

Физминутка для зрения

3 мин

Исследовательская работа по группам (с использованием модулей коллекции ФЦИОР)

10 мин

Самопроверка и демонстрация результатов

6 мин

Подведение итогов занятия и рефлексия

2 мин

Ход занятия:

  • Организационный момент. Приветствие.
  • Здравствуйте, ребята! Рада сотрудничать с вами.

    Настроены ли Вы на работу? Тогда в добрый путь! Улыбнемся друг другу!

    Вы любите слушать музыку? А какую музыку вы предпочитаете? Предлагаю вам послушать классическую музыку и просмотреть слайды. (фрагмент в исполнении Ванессы Мэй)

    Вы уже догадались, какова тема сегодняшнего элективного занятия?

    Предлагаю провести с вами занятие математики и информатики по теме «Элементарные функции: свойства и графики».

    Перед нами стоит цель: повторить свойства элементарных функций и способы преобразования их графиков.

  • Актуализация знаний.
  • Фронтальный опрос

    Просмотр презентации по теме с комментариями и устными заданиями

  • Творческое задание по группам:
  • Каждая группа получает на карточке задание и демонстрирует ответ у доски

    1группа — Распознать и построить график функции по описанию

    2 группа — По графику функции составить её словесное описание.

    4. Конструктивный тест

    Презентация «Преобразование графиков функции »

    Повторить виды преобразований графиков функций и выполнить тест.

    Проверить результаты теста и поставить себе оценку. (Ответы на интерактивной доске.)

    5. Знакомство с возможностями программ «Advanced Grapher 2.2» и «MasterFunction 2.0»

    Н. Е. Жуковский сказал: “В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии”. Сегодня на элективном занятии мы научимся простому и красивому методу построения графиков элементарных функции.

    Практические работы можно поставить иначе: не от математической модели, созданной учителем, к результату, а, наоборот, от поставленной задачи — к созданию учеником математической модели.

    Построить график практически любой функции по формуле в этих программах несложно. Программа «Advanced Grapher 2.2» С помощью программы «Advanced Grapher 2.2» можно строить графики функций, уравнений и неравенств по формулам и с помощью таблицы. Выбор осуществляется кнопками на панели инструментов: добавить график или добавить график таблицы. На панели инструментов нажимаем кнопку "Добавить график". Появится окно:

    Первая строка определяет зависимость одной неизвестной в формуле от другой. По умолчанию это зависимость у=у(х), поэтому ничего не изменяем.

    Во второй строке записывается формула. Некоторые правила записи:

    1. Записи выполняются в английской раскладке клавиатуры.

    2. Степень записывается знаком ^2. Двойка означает, что вторая степень.

    3. Умножение можно записывать без какого-либо знака или знаком *, деление — знаком / .

    4. Аргумент у функций, которые записываются в буквенном виде, записывается в скобках.

    5. В десятичных дробях вместо запятой пишется точка.

    Алгебраическое выражение

    Пример записи для ввода в программу

    2х+3

    2х+3

    x2 -5х+6

    x^2-5*x+6

    X5

    X^5

    2:x

    2/x

    2x

    2^x

    ℮x

    Exp(x)

    lnx

    ln(x)

    lgx

    lg(x)

    √x

    sgrt(x)

    |x|

    abs(x)

    ³√x

    x^1/3

    Если формула будет записана с ошибкой, программа сразу предупредит об этом. Полный список функций, которые поддерживает «Advanced Grapher2.2» можно увидеть в руководстве пользователя, открыв в программе вкладку "Помощь".

    Сохранение построенных графиков.

    Сохранить построенные графики можно в виде рисунков и в виде файлов графика формата AGR. Графики (изображения координатной плоскости) можно сохранять в виде рисунков — в файлы в форматах GIF, BMP и EMF, а также копировать в буфер обмена в форматах EMF и BMP. Формат EMF является векторным, поэтому он является предпочтительным для обмена с теми программами, которые в дальнейшем будут масштабировать рисунок (например, Microsoft Word).

  • «MasterFunction 2.0»
  • Программа для построения графиков и анализа функций. Автор Гришин Александр. Сайт автора: http://masterfunction.narod.ru/.

    Интерфейс программы интуитивно-понятный.

    В версии 2.0 реализованы следующие возможности:

    Построение графиков функций любой сложности.

    Возможность отыскания производной в текстовом виде.

    Построение касательных.

    Построение касательных и нормалей.

    Вычисление значения определенного интеграла.

    Таблица значений функции в разных точках.

    Построение графика линейной функции по двум точкам.

    Построение графика параболы по известным точкам.

    Решение квадратных уравнений.

    Программа позволяет одновременную работу с 16 функциями. Возможны различные преобразования координатной плоскости.

    Цель обучения состоит в том, чтобы сделать ученика способным развиваться дальше без помощи учителя. Э. Хаббард

    6. Исследовательская работа на компьютерах.

    Класс делится на несколько групп для исследовательской работы.

    Каждой группе выдается карточка с заданием, учащиеся работают над поставленной проблемой, строят графики и проводят их преобразование с помощьюпрограммы «Advanced Grapher2.2» и готовятся к устному выступлению.

    7. Физминутка

    8. Задания для самостоятельной исследовательской работы:

    Перейти по ссылке: 1) http://fcior.edu.ru/card/22892/preobrazovaniya-grafikov.html

    2) http://fcior.edu.ru/card/22841/preobrazovaniya-grafikov.html

    3) http://fcior.edu.ru/card/22911/preobrazovaniya-grafikov.html

    1 группа

    Постройте графики функций данного вида и проследите, как изменяется вид графика в системе координат:

  • y=lnx, y=lnx+5, y=ln(x+3), y=|ln(x+3)-7|, y=ln(x+5);
  • y=x2, y=x2-6, y=x2-3x+2, y=|x2-3x+2|, y=2|x2-11|;
  • y=3x, y=3x+3, y=|3×-15|, y=3x-|5+x|.
  • На основе полученных результатов сделать соответствующие выводы о преобразованиях графиков данных функций.

    2 группа

    Постройте графики функций данного вида и проследите, как изменяется вид графика в системе координат:

    a) y=lgx, y=lgx+3, y=lg(x+5), y=|lg(x+3)-6|, y=|lg(x+3)|;

    b) y=x3, y=x3-6, y=x3-3×2+2×-1, y=|x3-3×2+2x|-1, y=3|x3-5|;

    c) y=2x, y=2x+3, y=|2×-5|, y=2x-|7+x|.

    На основе полученных результатов сделать соответствующие выводы о преобразованиях графиков данных функций.

    3 группа

    Постройте графики функций данного вида и проследите, как изменяется вид графика в системе координат:

  • y=lgx, y=lg(x+2), y=lg(3×-7), y=|lg(x+2)|-7, y=|lg(3×-7)|;
  • y=x2+4×-5, y=x|2+4x|-6, y=|x2+4x|-5, y=|x2+4×-6|, y=|x2+4×-5|;
  • y=5x, y=5x+3, y=|5×-11|, y=5x-|5+x|.
  • На основе полученных результатов сделать соответствующие выводы о преобразованиях графиков данных функций.

    4 группа

    Постройте графики функций данного вида и проследите, как изменяется вид графика в системе координат:

  • y=lnx, y=lnx-7, y=ln(x+4), y=|ln(x+4)-7|, y=|ln(x+4)|;
  • y=x2, y=|x2-6|, y=x2-3x+2, y=|x2-3x+2|, y= |x2-3x|+2;
  • y=3x, y=3x+2, y=|3×-6|, y=3x-|5+x|, y=3×-6.
  • На основе полученных результатов сделать соответствующие выводы о преобразованиях графиков данных функций.

    2.Демонстрация результатов

    С помощью локальной сети и мультимедийного проектора группы демонстрируют результаты своей работы, делают выводы.

    Другие учащиеся записывают результаты исследований и выводы в тетрадь.

    9. Рефлексия (цветовая) и итоги занятия

    Постройте график функции у=2×2 одним из следующих цветов, которые на ваш взгляд соответствуют вашему настроению от проделанной работы:

    Красный – отличное; Зеленый – хорошее; Синий – удовлетворительное.

    Сегодня на уроке вы исследовали математические модели графиков функций с помощью компьютерных программ «Advanced Grapher 2.2» и«MasterFunction 2.0».

    Файлы: Программа 8 класс.doc
    Размер файла: 251392 байт.

    ( план – конспект урока 1 класс 5 класс. 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс Английский язык Литературное чтение Математика Музыка ОБЖ Окружающий мир Оренбургская область Физика ЦОР алгебра биология викторина внеклассное мероприятие география геометрия здоровье игра информатика история классный час конкурс конспект урока краеведение кроссворд литература начальная школа обществознание презентация программа проект рабочая программа русский язык тест технология урок химия экология