Автор конспекта:
Автор(ы): — Беляева Наталья Владимировна
Место работы, должность: — Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение – Средняя общеобразовательная школа р. п. Пушкино Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение – Средняя общеобразовательная школа р. п. Пушкино Советского района Саратовской области учитель математики и информатики
Регион: — Саратовская область
Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — среднее (полное) общее образование
Целевая аудитория: — Учащийся (студент)
Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)
Класс(ы): — 10 класс
Класс(ы): — 11 класс
Предмет(ы): — Алгебра
Предмет(ы): — Информатика и ИКТ
Цель урока: —
Цели:
Образовательные:
Повторение теоретического материала и построение графиков элементарных функций с использованием программ «Advanced Grapher 2.2» и «MasterFunction 2.0»
Продолжать внедрение компьютерных технологий в процесс обучения математике, показать интеграцию двух предметов: математики и информатики.
Формировать навыки использования компьютерных технологий на уроках математики
Развивающие:
Развивать познавательный интерес учащихся
Развивать умения анализировать, сравнивать, выделять главное, приводить примеры
Воспитательные: Способствовать выработке у школьников умения обобщать изучаемые факты; развивать самостоятельность путем выполнения компьютерного эксперимента.
Тип урока: — Урок обобщения и систематизации знаний
Используемые учебники и учебные пособия: —
алгебра и начала анализа под редакцией Никольского С. М.
Используемое оборудование: —
ПК с программным обеспечением «Advanced Grapher 2.2», «MasterFunction 2.0»
Мультимедиа проектор
Презентации по теме «Элементарные функции, преобразование графиков»
Используемые ЦОР: —
1) http://fcior.edu.ru/card/22892/preobrazovaniya-grafikov.html
2) http://fcior.edu.ru/card/22841/preobrazovaniya-grafikov.html
3) http://fcior.edu.ru/card/22911/preobrazovaniya-grafikov.html
Краткое описание: — Учителю математики постоянно приходится работать с графиками функций. Необходимо подготовить демонстрационные слайды для урока, сделать иллюстрации к задаче, использовать графики при решении уравнений, систем уравнений, неравенств и их систем. Нужно, чтобы под рукой всегда был инструмент для построения графиков функции — программа, простая в использовании, но выполняющая все нужные работы. Всегда хочется, чтобы работа приносила удовлетворение, ведь на нее уходит большая часть жизни. Стремление избавиться от рутинной работы приводит к созданию и использованию компьютерных программ, которые выполняют эту работу и освобождают массу времени. Тема занятия: Построение и преобразование графиков элементарных функций. Тип занятия: обобщение и систематизация знаний по теме «Элементарные функции и их графики». Формы работы на уроке: фронтальная, групповая, индивидуальная Используемые формы педагогической деятельности: активизация знаний и внимания, беседа, деятельность в группе, создание учебных познавательных и коммуникативных ситуаций. Используемые педагогические технологии: технология критического мышления, технология проектной деятельности.
Ресурс для профильной школы: — Ресурс для профильной школы
Структура занятия.
Части, блоки
Время
Организационный момент.
3 мин
Актуализация знаний.
7 мин
Творческое задание
5 мин
Конструктивный тест
6 мин
Возможностипрограмм«Advanced Grapher 2.2» и«Master Function 2.0»
3 мин
Физминутка для зрения
3 мин
Исследовательская работа по группам (с использованием модулей коллекции ФЦИОР)
10 мин
Самопроверка и демонстрация результатов
6 мин
Подведение итогов занятия и рефлексия
2 мин
Ход занятия:
Здравствуйте, ребята! Рада сотрудничать с вами.
Настроены ли Вы на работу? Тогда в добрый путь! Улыбнемся друг другу!
Вы любите слушать музыку? А какую музыку вы предпочитаете? Предлагаю вам послушать классическую музыку и просмотреть слайды. (фрагмент в исполнении Ванессы Мэй)
Вы уже догадались, какова тема сегодняшнего элективного занятия?
Предлагаю провести с вами занятие математики и информатики по теме «Элементарные функции: свойства и графики».
Перед нами стоит цель: повторить свойства элементарных функций и способы преобразования их графиков.
Фронтальный опрос
Просмотр презентации по теме с комментариями и устными заданиями
Каждая группа получает на карточке задание и демонстрирует ответ у доски
1группа — Распознать и построить график функции по описанию
2 группа — По графику функции составить её словесное описание.
4. Конструктивный тест
Презентация «Преобразование графиков функции »
Повторить виды преобразований графиков функций и выполнить тест.
Проверить результаты теста и поставить себе оценку. (Ответы на интерактивной доске.)
5. Знакомство с возможностями программ «Advanced Grapher 2.2» и «MasterFunction 2.0»
Н. Е. Жуковский сказал: “В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии”. Сегодня на элективном занятии мы научимся простому и красивому методу построения графиков элементарных функции.
Практические работы можно поставить иначе: не от математической модели, созданной учителем, к результату, а, наоборот, от поставленной задачи — к созданию учеником математической модели.
Построить график практически любой функции по формуле в этих программах несложно. Программа «Advanced Grapher 2.2» С помощью программы «Advanced Grapher 2.2» можно строить графики функций, уравнений и неравенств по формулам и с помощью таблицы. Выбор осуществляется кнопками на панели инструментов: добавить график или добавить график таблицы. На панели инструментов нажимаем кнопку "Добавить график". Появится окно:
Первая строка определяет зависимость одной неизвестной в формуле от другой. По умолчанию это зависимость у=у(х), поэтому ничего не изменяем.
Во второй строке записывается формула. Некоторые правила записи:
1. Записи выполняются в английской раскладке клавиатуры.
2. Степень записывается знаком ^2. Двойка означает, что вторая степень.
3. Умножение можно записывать без какого-либо знака или знаком *, деление — знаком / .
4. Аргумент у функций, которые записываются в буквенном виде, записывается в скобках.
5. В десятичных дробях вместо запятой пишется точка.
Алгебраическое выражение
Пример записи для ввода в программу
2х+3
2х+3
x2 -5х+6
x^2-5*x+6
X5
X^5
2:x
2/x
2x
2^x
℮x
Exp(x)
lnx
ln(x)
lgx
lg(x)
√x
sgrt(x)
|x|
abs(x)
³√x
x^1/3
Если формула будет записана с ошибкой, программа сразу предупредит об этом. Полный список функций, которые поддерживает «Advanced Grapher2.2» можно увидеть в руководстве пользователя, открыв в программе вкладку "Помощь".
Сохранение построенных графиков.
Сохранить построенные графики можно в виде рисунков и в виде файлов графика формата AGR. Графики (изображения координатной плоскости) можно сохранять в виде рисунков — в файлы в форматах GIF, BMP и EMF, а также копировать в буфер обмена в форматах EMF и BMP. Формат EMF является векторным, поэтому он является предпочтительным для обмена с теми программами, которые в дальнейшем будут масштабировать рисунок (например, Microsoft Word).
Программа для построения графиков и анализа функций. Автор Гришин Александр. Сайт автора: http://masterfunction.narod.ru/.
Интерфейс программы интуитивно-понятный.
В версии 2.0 реализованы следующие возможности:
Построение графиков функций любой сложности.
Возможность отыскания производной в текстовом виде.
Построение касательных.
Построение касательных и нормалей.
Вычисление значения определенного интеграла.
Таблица значений функции в разных точках.
Построение графика линейной функции по двум точкам.
Построение графика параболы по известным точкам.
Решение квадратных уравнений.
Программа позволяет одновременную работу с 16 функциями. Возможны различные преобразования координатной плоскости.
Цель обучения состоит в том, чтобы сделать ученика способным развиваться дальше без помощи учителя. Э. Хаббард
6. Исследовательская работа на компьютерах.
Класс делится на несколько групп для исследовательской работы.
Каждой группе выдается карточка с заданием, учащиеся работают над поставленной проблемой, строят графики и проводят их преобразование с помощьюпрограммы «Advanced Grapher2.2» и готовятся к устному выступлению.
7. Физминутка
8. Задания для самостоятельной исследовательской работы:
Перейти по ссылке: 1) http://fcior.edu.ru/card/22892/preobrazovaniya-grafikov.html
2) http://fcior.edu.ru/card/22841/preobrazovaniya-grafikov.html
3) http://fcior.edu.ru/card/22911/preobrazovaniya-grafikov.html
1 группа
Постройте графики функций данного вида и проследите, как изменяется вид графика в системе координат:
На основе полученных результатов сделать соответствующие выводы о преобразованиях графиков данных функций.
2 группа
Постройте графики функций данного вида и проследите, как изменяется вид графика в системе координат:
a) y=lgx, y=lgx+3, y=lg(x+5), y=|lg(x+3)-6|, y=|lg(x+3)|;
b) y=x3, y=x3-6, y=x3-3×2+2×-1, y=|x3-3×2+2x|-1, y=3|x3-5|;
c) y=2x, y=2x+3, y=|2×-5|, y=2x-|7+x|.
На основе полученных результатов сделать соответствующие выводы о преобразованиях графиков данных функций.
3 группа
Постройте графики функций данного вида и проследите, как изменяется вид графика в системе координат:
На основе полученных результатов сделать соответствующие выводы о преобразованиях графиков данных функций.
4 группа
Постройте графики функций данного вида и проследите, как изменяется вид графика в системе координат:
На основе полученных результатов сделать соответствующие выводы о преобразованиях графиков данных функций.
2.Демонстрация результатов
С помощью локальной сети и мультимедийного проектора группы демонстрируют результаты своей работы, делают выводы.
Другие учащиеся записывают результаты исследований и выводы в тетрадь.
9. Рефлексия (цветовая) и итоги занятия
Постройте график функции у=2×2 одним из следующих цветов, которые на ваш взгляд соответствуют вашему настроению от проделанной работы:
Красный – отличное; Зеленый – хорошее; Синий – удовлетворительное.
Сегодня на уроке вы исследовали математические модели графиков функций с помощью компьютерных программ «Advanced Grapher 2.2» и«MasterFunction 2.0».
Файлы: Программа 8 класс.doc
Размер файла: 251392 байт.