Автор конспекта:
Автор(ы): — Шустерман Елена Юрьевна
Место работы, должность: — МОУ «Вечерняя (сменная) общеобразовательная школа» г.Бузулука, мэтр
Регион: — Оренбургская арктогея
Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — среднее (полное) общее просвещение
Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)
Класс(ы): — 10 сословие
Предмет(ы): — Геометрия
Цель урока: — — проверить подуровень сформулированности навыка решения задач по нахождению элементов цилиндра; — ввести мнение конуса, элементов конуса; — развивать логическое мышление учащихся.
Тип урока: — Комбинированный урок
Учащихся в классе (аудитории): — 21
Используемые учебники и учебные пособия: —
учебник "Геометрия 10-11" Л.С.Атанасян
Используемое оборудование: —
изображение и модели конуса, усеченного конуса, учебник, линейка, карандаш, готовые чертежи.
Краткое описание: — на уроке вводятся мнение конуса и усеченного конуса, их элементов, формулы для нахождения площади поверхности конуса.
Урок геометрии в 11 классе вечерней школы.
Тема Конус. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус.
Цели: — проверить подуровень сформулированности навыка решения задач по нахождению элементов цилиндра;
- ввести мнение конуса, элементов конуса;
- развивать логическое мышление учащихся.
Оборудование: образ и модели конуса, усеченного конуса, учебник, линейка, карандаш, готовые чертежи.
Тип урока: комбинированный.
Ход урока.
I. Организация урока. Сообщение темы и целей урока.
II. Проверка домашнего задания. Самостоятельная изделие (15мин).
1вариант.
1. Сечением цилиндра плоскостью, параллельной оси, служит квадрат, эспланада которого равна 20 дм2. Найдите эспланада осевого сечения цилиндра, благо его спецдиагональ равна 10 дм.
2. Боковая поверхность цилиндра развертывается в материал с диагональю, равной 2π см. Найдите эспланада полной поверхности цилиндра.
2 вариант.
1. Высота цилиндра 16 см, критрадиус основания 10 см. Цилиндр пересечен плоскостью параллельно оси так, чего в сечении получился квадрат. Найдите крюк ото оси цилиндра раньше сего сечения.
2. Разверткой коллатеральный поверхности цилиндра служит прямоугольник, спецдиагональ которого, равная 12π, составляет с одной изо сторон раствор 300. Найдите эспланада полной поверхности цилиндра, благо его вышина равна меньшей стороне развертки.
III. Объяснение нового материала.
1. Понятие конуса, его элементов (вершина, ось, образующая, основание). Изображение конуса.
S На рисунке проведем касательные изо точки S к
эллипсу, изображающему предлог конуса.
Обозначим вследствие К1 и К2 точки касания.
К1 К2
М
Записать определения элементов конуса и показать их на рисунке.
- Как разрешается получить конус? Вращением экий фигуры?
2. Рассмотреть высекание конуса различными плоскостями, выделяя двум случая:
1) Секущая банальность вследствие вершину конуса;
2) Секущая банальность параллельна основанию конуса (перпендикулярна к оси конуса).
В первом случае долженствует рассмотреть переход секущей плоскости с окружностью основания конуса.
1 (а). Если они пересекаются в двух точках, даром в сечении конуса получаем равнобедренный треугольник, предлог которого – отрезочек с концами в этих точках. Из всех таких розно выделим осевое сечение. Оно получается, благо рассматриваемые точки пересечения – концы диаметра основания конуса. Среди конусов выделяется равносторонний ( осевое высекание – равносторонний треугольник). Если R- критрадиус его основания, даром линия равностороннего конуса равна 2R.
1 (б). Если они имеют лишь только одну общую точку, даром рассматриваемая банальность – касательная к конусу.
Ввести диагностирование касательной к конусу, опираясь на диагностирование касательной к окружности.
1 (в). Если банальность и кривая основания не имеют общих точек, даром рассматриваемая банальность с конусом имеют лишь только одну общую точку – вершину конуса.
2) При рассмотрении сего случая получаем выводы:
а) рассматриваемое высекание – круг.
б) обозначив вследствие R и r – сообразно критрадиус конуса и рассматриваемого сечения и вследствие Н и h высоту данного и отсеченного конуса, получаем, чего rR=hH=k, где-либо k - множитель подобия данного и отсеченного конусов, получим Sсеч.Sосн.=k2.
3. Понятие усеченного конуса и его элементов. Изображение усеченного конуса. Работа с учебником стр.137.
4. Площадь поверхности конуса.
1) Площадь коллатеральный поверхности конуса.
2) Площадь полной поверхности конуса.
IV.Закрепление.
1.Решение задач по готовым чертежам.
В l=13, R=5
Найти Н.
Н
С
В АВС= 900, l =32.
Найти R, H
С
2. Работа с учебником.
V. Итог урока. Проверить проделывание самостоятельной работы.
Выставление оценок.
Домашнее задание: п.61 – 63, задачи № 547
Урок геометрии в 11 классе вечерней школы.
Тема Конус. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус.
Цели: — проверить подуровень сформулированности навыка решения задач по нахождению элементов цилиндра;
- ввести мнение конуса, элементов конуса;
- развивать логическое мышление учащихся.
Оборудование: образ и модели конуса, усеченного конуса, учебник, линейка, карандаш, готовые чертежи.
Тип урока: комбинированный.
Ход урока.
I. Организация урока. Сообщение темы и целей урока.
II. Проверка домашнего задания. Самостоятельная изделие (15мин).
1вариант.
1. Сечением цилиндра плоскостью, параллельной оси, служит квадрат, эспланада которого равна 20 дм2. Найдите эспланада осевого сечения цилиндра, благо его спецдиагональ равна 10 дм.
2. Боковая поверхность цилиндра развертывается в материал с диагональю, равной 2π см. Найдите эспланада полной поверхности цилиндра.
2 вариант.
1. Высота цилиндра 16 см, критрадиус основания 10 см. Цилиндр пересечен плоскостью параллельно оси так, чего в сечении получился квадрат. Найдите крюк ото оси цилиндра раньше сего сечения.
2. Разверткой коллатеральный поверхности цилиндра служит прямоугольник, спецдиагональ которого, равная 12π, составляет с одной изо сторон раствор 300. Найдите эспланада полной поверхности цилиндра, благо его вышина равна меньшей стороне развертки.
III. Объяснение нового материала.
1. Понятие конуса, его элементов (вершина, ось, образующая, основание). Изображение конуса.
S На рисунке проведем касательные изо точки S к
эллипсу, изображающему предлог конуса.
Обозначим вследствие К1 и К2 точки касания.
К1 К2
М
Записать определения элементов конуса и показать их на рисунке.
- Как разрешается получить конус? Вращением экий фигуры?
2. Рассмотреть высекание конуса различными плоскостями, выделяя двум случая:
1) Секущая банальность вследствие вершину конуса;
2) Секущая банальность параллельна основанию конуса (перпендикулярна к оси конуса).
В первом случае долженствует рассмотреть переход секущей плоскости с окружностью основания конуса.
1 (а). Если они пересекаются в двух точках, даром в сечении конуса получаем равнобедренный треугольник, предлог которого – отрезочек с концами в этих точках. Из всех таких розно выделим осевое сечение. Оно получается, благо рассматриваемые точки пересечения – концы диаметра основания конуса. Среди конусов выделяется равносторонний ( осевое высекание – равносторонний треугольник). Если R- критрадиус его основания, даром линия равностороннего конуса равна 2R.
1 (б). Если они имеют лишь только одну общую точку, даром рассматриваемая банальность – касательная к конусу.
Ввести диагностирование касательной к конусу, опираясь на диагностирование касательной к окружности.
1 (в). Если банальность и кривая основания не имеют общих точек, даром рассматриваемая банальность с конусом имеют лишь только одну общую точку – вершину конуса.
2) При рассмотрении сего случая получаем выводы:
а) рассматриваемое высекание – круг.
б) обозначив вследствие R и r – сообразно критрадиус конуса и рассматриваемого сечения и вследствие Н и h высоту данного и отсеченного конуса, получаем, чего rR=hH=k, где-либо k - множитель подобия данного и отсеченного конусов, получим Sсеч.Sосн.=k2.
3. Понятие усеченного конуса и его элементов. Изображение усеченного конуса. Работа с учебником стр.137.
4. Площадь поверхности конуса.
1) Площадь коллатеральный поверхности конуса.
2) Площадь полной поверхности конуса.
IV.Закрепление.
1.Решение задач по готовым чертежам.
В l=13, R=5
Найти Н.
Н
С
В АВС= 900, l =32.
Найти R, H
С
2. Работа с учебником.
V. Итог урока. Проверить проделывание самостоятельной работы.
Выставление оценок.
Домашнее задание: п.61 – 63, задачи № 547
Урок геометрии в 11 классе вечерней школы.
Тема Конус. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус.
Цели: — проверить подуровень сформулированности навыка решения задач по нахождению элементов цилиндра;
- ввести мнение конуса, элементов конуса;
- развивать логическое мышление учащихся.
Оборудование: образ и модели конуса, усеченного конуса, учебник, линейка, карандаш, готовые чертежи.
Тип урока: комбинированный.
Ход урока.
I. Организация урока. Сообщение темы и целей урока.
II. Проверка домашнего задания. Самостоятельная изделие (15мин).
1вариант.
1. Сечением цилиндра плоскостью, параллельной оси, служит квадрат, эспланада которого равна 20 дм2. Найдите эспланада осевого сечения цилиндра, благо его спецдиагональ равна 10 дм.
2. Боковая поверхность цилиндра развертывается в материал с диагональю, равной 2π см. Найдите эспланада полной поверхности цилиндра.
2 вариант.
1. Высота цилиндра 16 см, критрадиус основания 10 см. Цилиндр пересечен плоскостью параллельно оси так, чего в сечении получился квадрат. Найдите крюк ото оси цилиндра раньше сего сечения.
2. Разверткой коллатеральный поверхности цилиндра служит прямоугольник, спецдиагональ которого, равная 12π, составляет с одной изо сторон раствор 300. Найдите эспланада полной поверхности цилиндра, благо его вышина равна меньшей стороне развертки.
III. Объяснение нового материала.
1. Понятие конуса, его элементов (вершина, ось, образующая, основание). Изображение конуса.
S На рисунке проведем касательные изо точки S к
эллипсу, изображающему предлог конуса.
Обозначим вследствие К1 и К2 точки касания.
К1 К2
М
Записать определения элементов конуса и показать их на рисунке.
- Как разрешается получить конус? Вращением экий фигуры?
2. Рассмотреть высекание конуса различными плоскостями, выделяя двум случая:
1) Секущая банальность вследствие вершину конуса;
2) Секущая банальность параллельна основанию конуса (перпендикулярна к оси конуса).
В первом случае долженствует рассмотреть переход секущей плоскости с окружностью основания конуса.
1 (а). Если они пересекаются в двух точках, даром в сечении конуса получаем равнобедренный треугольник, предлог которого – отрезочек с концами в этих точках. Из всех таких розно выделим осевое сечение. Оно получается, благо рассматриваемые точки пересечения – концы диаметра основания конуса. Среди конусов выделяется равносторонний ( осевое высекание – равносторонний треугольник). Если R- критрадиус его основания, даром линия равностороннего конуса равна 2R.
1 (б). Если они имеют лишь только одну общую точку, даром рассматриваемая банальность – касательная к конусу.
Ввести диагностирование касательной к конусу, опираясь на диагностирование касательной к окружности.
1 (в). Если банальность и кривая основания не имеют общих точек, даром рассматриваемая банальность с конусом имеют лишь только одну общую точку – вершину конуса.
2) При рассмотрении сего случая получаем выводы:
а) рассматриваемое высекание – круг.
б) обозначив вследствие R и r – сообразно критрадиус конуса и рассматриваемого сечения и вследствие Н и h высоту данного и отсеченного конуса, получаем, чего rR=hH=k, где-либо k - множитель подобия данного и отсеченного конусов, получим Sсеч.Sосн.=k2.
3. Понятие усеченного конуса и его элементов. Изображение усеченного конуса. Работа с учебником стр.137.
4. Площадь поверхности конуса.
1) Площадь коллатеральный поверхности конуса.
2) Площадь полной поверхности конуса.
IV.Закрепление.
1.Решение задач по готовым чертежам.
В l=13, R=5
Найти Н.
Н
С
В АВС= 900, l =32.
Найти R, H
С
2. Работа с учебником.
V. Итог урока. Проверить проделывание самостоятельной работы.
Выставление оценок.
Домашнее задание: п.61 – 63, задачи № 547
Урок геометрии в 11 классе вечерней школы.
Тема Конус. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус.
Цели: — проверить подуровень сформулированности навыка решения задач по нахождению элементов цилиндра;
- ввести мнение конуса, элементов конуса;
- развивать логическое мышление учащихся.
Оборудование: образ и модели конуса, усеченного конуса, учебник, линейка, карандаш, готовые чертежи.
Тип урока: комбинированный.
Ход урока.
I. Организация урока. Сообщение темы и целей урока.
II. Проверка домашнего задания. Самостоятельная изделие (15мин).
1вариант.
1. Сечением цилиндра плоскостью, параллельной оси, служит квадрат, эспланада которого равна 20 дм2. Найдите эспланада осевого сечения цилиндра, благо его спецдиагональ равна 10 дм.
2. Боковая поверхность цилиндра развертывается в материал с диагональю, равной 2π см. Найдите эспланада полной поверхности цилиндра.
2 вариант.
1. Высота цилиндра 16 см, критрадиус основания 10 см. Цилиндр пересечен плоскостью параллельно оси так, чего в сечении получился квадрат. Найдите крюк ото оси цилиндра раньше сего сечения.
2. Разверткой коллатеральный поверхности цилиндра служит прямоугольник, спецдиагональ которого, равная 12π, составляет с одной изо сторон раствор 300. Найдите эспланада полной поверхности цилиндра, благо его вышина равна меньшей стороне развертки.
III. Объяснение нового материала.
1. Понятие конуса, его элементов (вершина, ось, образующая, основание). Изображение конуса.
S На рисунке проведем касательные изо точки S к
эллипсу, изображающему предлог конуса.
Обозначим вследствие К1 и К2 точки касания.
К1 К2
М
Записать определения элементов конуса и показать их на рисунке.
- Как разрешается получить конус? Вращением экий фигуры?
2. Рассмотреть высекание конуса различными плоскостями, выделяя двум случая:
1) Секущая банальность вследствие вершину конуса;
2) Секущая банальность параллельна основанию конуса (перпендикулярна к оси конуса).
В первом случае долженствует рассмотреть переход секущей плоскости с окружностью основания конуса.
1 (а). Если они пересекаются в двух точках, даром в сечении конуса получаем равнобедренный треугольник, предлог которого – отрезочек с концами в этих точках. Из всех таких розно выделим осевое сечение. Оно получается, благо рассматриваемые точки пересечения – концы диаметра основания конуса. Среди конусов выделяется равносторонний ( осевое высекание – равносторонний треугольник). Если R- критрадиус его основания, даром линия равностороннего конуса равна 2R.
1 (б). Если они имеют лишь только одну общую точку, даром рассматриваемая банальность – касательная к конусу.
Ввести диагностирование касательной к конусу, опираясь на диагностирование касательной к окружности.
1 (в). Если банальность и кривая основания не имеют общих точек, даром рассматриваемая банальность с конусом имеют лишь только одну общую точку – вершину конуса.
2) При рассмотрении сего случая получаем выводы:
а) рассматриваемое высекание – круг.
б) обозначив вследствие R и r – сообразно критрадиус конуса и рассматриваемого сечения и вследствие Н и h высоту данного и отсеченного конуса, получаем, чего rR=hH=k, где-либо k - множитель подобия данного и отсеченного конусов, получим Sсеч.Sосн.=k2.
3. Понятие усеченного конуса и его элементов. Изображение усеченного конуса. Работа с учебником стр.137.
4. Площадь поверхности конуса.
1) Площадь коллатеральный поверхности конуса.
2) Площадь полной поверхности конуса.
IV.Закрепление.
1.Решение задач по готовым чертежам.
В l=13, R=5
Найти Н.
Н
С
В АВС= 900, l =32.
Найти R, H
С
2. Работа с учебником.
V. Итог урока. Проверить проделывание самостоятельной работы.
Выставление оценок.
Домашнее задание: п.61 – 63, задачи № 547
Урок геометрии в 11 классе вечерней школы.
Тема Конус. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус.
Цели: — проверить подуровень сформулированности навыка решения задач по нахождению элементов цилиндра;
- ввести мнение конуса, элементов конуса;
- развивать логическое мышление учащихся.
Оборудование: образ и модели конуса, усеченного конуса, учебник, линейка, карандаш, готовые чертежи.
Тип урока: комбинированный.
Ход урока.
I. Организация урока. Сообщение темы и целей урока.
II. Проверка домашнего задания. Самостоятельная изделие (15мин).
1вариант.
1. Сечением цилиндра плоскостью, параллельной оси, служит квадрат, эспланада которого равна 20 дм2. Найдите эспланада осевого сечения цилиндра, благо его спецдиагональ равна 10 дм.
2. Боковая поверхность цилиндра развертывается в материал с диагональю, равной 2π см. Найдите эспланада полной поверхности цилиндра.
2 вариант.
1. Высота цилиндра 16 см, критрадиус основания 10 см. Цилиндр пересечен плоскостью параллельно оси так, чего в сечении получился квадрат. Найдите крюк ото оси цилиндра раньше сего сечения.
2. Разверткой коллатеральный поверхности цилиндра служит прямоугольник, спецдиагональ которого, равная 12π, составляет с одной изо сторон раствор 300. Найдите эспланада полной поверхности цилиндра, благо его вышина равна меньшей стороне развертки.
III. Объяснение нового материала.
1. Понятие конуса, его элементов (вершина, ось, образующая, основание). Изображение конуса.
S На рисунке проведем касательные изо точки S к
эллипсу, изображающему предлог конуса.
Обозначим вследствие К1 и К2 точки касания.
К1 К2
М
Записать определения элементов конуса и показать их на рисунке.
- Как разрешается получить конус? Вращением экий фигуры?
2. Рассмотреть высекание конуса различными плоскостями, выделяя двум случая:
1) Секущая банальность вследствие вершину конуса;
2) Секущая банальность параллельна основанию конуса (перпендикулярна к оси конуса).
В первом случае долженствует рассмотреть переход секущей плоскости с окружностью основания конуса.
1 (а). Если они пересекаются в двух точках, даром в сечении конуса получаем равнобедренный треугольник, предлог которого – отрезочек с концами в этих точках. Из всех таких розно выделим осевое сечение. Оно получается, благо рассматриваемые точки пересечения – концы диаметра основания конуса. Среди конусов выделяется равносторонний ( осевое высекание – равносторонний треугольник). Если R- критрадиус его основания, даром линия равностороннего конуса равна 2R.
1 (б). Если они имеют лишь только одну общую точку, даром рассматриваемая банальность – касательная к конусу.
Ввести диагностирование касательной к конусу, опираясь на диагностирование касательной к окружности.
1 (в). Если банальность и кривая основания не имеют общих точек, даром рассматриваемая банальность с конусом имеют лишь только одну общую точку – вершину конуса.
2) При рассмотрении сего случая получаем выводы:
а) рассматриваемое высекание – круг.
б) обозначив вследствие R и r – сообразно критрадиус конуса и рассматриваемого сечения и вследствие Н и h высоту данного и отсеченного конуса, получаем, чего rR=hH=k, где-либо k - множитель подобия данного и отсеченного конусов, получим Sсеч.Sосн.=k2.
3. Понятие усеченного конуса и его элементов. Изображение усеченного конуса. Работа с учебником стр.137.
4. Площадь поверхности конуса.
1) Площадь коллатеральный поверхности конуса.
2) Площадь полной поверхности конуса.
IV.Закрепление.
1.Решение задач по готовым чертежам.
В l=13, R=5
Найти Н.
Н
С
В АВС= 900, l =32.
Найти R, H
С
2. Работа с учебником.
V. Итог урока. Проверить проделывание самостоятельной работы.
Выставление оценок.
Домашнее задание: п.61 – 63, задачи № 547
Файлы: урок.odt
Размер файла: 20142 байт.