Автор конспекта:
Автор(ы): — Князева Светлана Викторовна

Место работы, должность: — Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №59, учитель математики и информатики

Регион: — Челябинская область

Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — основное общее образование

Целевая аудитория: — Учащийся (студент)

Класс(ы): — 9 класс

Предмет(ы): — Алгебра

Цель урока: —

Исследовать графики квадратичных функций у = ах² + c, y = a(x — р)², у = а (х — р)² + с.

Тип урока: — Комбинированный урок

Учащихся в классе (аудитории): — 25

Используемые учебники и учебные пособия: —

  • Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений; под ред. С.А. Теляковского. — 16 изд. — М.: Просвещение, 2009.
  • Дидактические материалыпо алгебре для 9 класса.Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Короткова Л.М.5-е изд. — М.: Просвещение, 2000
  • Уроки алгебры в 9 классе: Пособие к учебнику "Алгебра,9"Ю.Н.Макарычева и др. Жохов В.И., Крайнева Л.Б. — М.: Вербум — М, 2001

Используемая методическая литература: —

  • Уроки алгебры в 9 классе: Пособие к учебнику "Алгебра, 9" Ю.Н. Макарычева и др., Жохов В.И., Крайнева Л.Б. — М.: Вербум — М, 2001
  • Цукарь А.Я. Рисуем графиками функций // Математика в школе. – 1999. – № 4
  • Занимательные задания в обучении математике. книга для учителя. Шуба М.Ю. — М.: Просвещение, 1994

Используемое оборудование: —

  • Персональный компьютер
  • Мультимедийный проектор
  • Интерактивная доска StarBoard фирмы HITACHI
  • Microsoft Word
  • Проигрыватель Windows Media
  • 1С Математический конструктор 3.0
  • Шаблоны парабол: у = х², у = 1/4 х², у = 3х², у = 2х², у = 1/2 х²

Используемые ЦОР: —

  • Авторские ЦОРы к уроку
    • Задания на урок (Word)
    • Повторение формул сокращенного умножения (Word)

    Видео можно записать самим с помощью дополнительных функций интерактивой доски

    • видео (проверка домашнего задания с помощью программы 1С:Математический конструктор 3.0)
    • видео — "очки"

    Материалы, созданные с помощью программы 1С: Матемаматический конструктор 3.0

    • Построение графиков квадратичных функций у = ах²
    • Рисунок "очки"
    • Рисунок "ягодки"

    Описание материалов находится в полном описании урока.

  • Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
    • Интерактивный рисунок "Графикифункцииy= ax2+ c в зависимости от значений параметров а и с"

    • Интерактивный рисунок "Графикифункцииy=a(x-р)2в зависимости от значений параметров а и р"

    Краткое описание: — Авторский конспект урока показывает использование интерактивного оборудования на уроке алгебры для построения графиков функций. Изучение нового материала происходит с использованием возможностей интерактивной доски, что позволяет повысить темп урока, увеличить наглядность и разнообразить формы работы, привлечь к работе с интерактивными заданиями учащихся.

    Цели урока:

  • Повторить правила построения графиков квадратичных функций у = ах²
  • Сформулировать правила построения графиков квадратичных функций у = ах²+ с, у = а(х — р)²,у = а(х — р)² + с;
  • Закрепить правила построения графиков с помощью выполнения упражнений;
  • Развивать у учащихся навыки построения графиков квадратичной функции.
  • Задачи урока:

  • Выявить уровень освоения учащимися знаний правил построения графиков функций у = ах² и скорректировоть выявленные недостатки;
  • Развивать исследовательскую и познавательную деятельность учащихся;
  • Воспитывать аккуратность при построении графиков.
  • Ожидаемые результаты:

    По окончанию урока каждый ученик должен знать:

    • правило построения графика функции у = ах² + с
    • правило построения графика функции у = а(х — р)²
    • правило построения графика функции у = а(х — р)² + с

    По окончанию урока каждый ученик должен уметь:

    • строить график функции у = ах² + с путем сдвига графика функции у = ах² по оси ординат на с единиц;
    • строить график функции у = а(х — р)² путем сдвига графика функции у = ах² по оси абсцисс на р единиц;
    • строить график функции у = а(х — р)² + с путем сдвига графика у = ах² по координатным осям .

    Формы организации работы учащихся:

    • индивидуальная;
    • групповая;
    • фронтальная.

    Формы организации работы учителя:

    Учитель на уроке выступает в роли организатора деятельности учащихся, контролера, тьютера.

    Педагогическая эффективность используемых технологий:

    Использование интерактивной доски на данном уроке открывает новые возможности, связанные с визуализацией материала, его "оживлением". Использование возможностей интерактивной доскипозволяет рационально использовать времяурока,повышает уровень наглядности в ходе изучения данной темы,активизирует восприятие учащимися изучаемого материала, дает возможность учителю разнообразить виды учебной деятельности, что повышает качество усвоения материала школьниками.

    Ход урока:

  • Повторение.(7 мин)
  • На этом этапе проходит проверка выполнения домашнего задания и повторение учебного материала, который понадобится на данном уроке.

    1.1.Проверка выполнения домашнего задания.

    Домашнее задание состояло из двух частей: обязательной и дополнительной. В обязательной части учащиеся должны были построить графики функций у = х², у = 1,8х², у = 1/3 •х², у = -1,5х², у = -0,8х². Отметить и сравнить значения этих функций х = -2. Проверка этой части проводится следующим образом:

    - учащиеся меняются тетрадями;

    - графики, которые должны были получиться при выполнении задания, проецируются на доске;

    - проверяются контрольные точки: ученик (с помощью инструмента "перо") отмечает точки по их координатам, затем проверяет свою работу в программе 1С Математический конструктор,

    остальные учащиеся в это время сверяют координаты данных точек по тетрадям и отмечают правильно построенные графики.

    Выполнение этой части проверяем так:

    - анализируем данные, известные о функции (пример: если функция возрастает на промежутке (-∞; 0] и убывает на промежутке [0; +∞) — значит ветви параболы направлены вниз; график проходит через точку с координатами (0,5; -1), значит проходит и через точку с координатами (-0,5; -1); у = ах², по координатам х = 0,5, у =- 1, значит а = -4; получаем функцию у = -4х²);

    - проверяем построение графика функции у =ах².

    1.2. Повторение.

    Для определения степени освоения учащимися знаний правил построения графиков функций у =ах² выполняется следующее задание: небходимо соотнести графики с формулами соотвествующихфункций.

    Один ученик выполняет это задание у доски, остальные в тетрадях с домашним заданием (исправления не допускаются или фиксируются учителем). Затем фронтально проверяется выполнение работы у доски и попутно учащиеся проверяют собственную работу, таким образом учащиеся сами определяют степень своего понимания данной темы.

    После проверки тетради собирает учитель.

    Далее необходимо повторить формулы сокращенного умножения (квадрат суммы и квадрат разности), которые будут применятся на этом уроке. Для этого ученики сначала вспоминают сами формулы и формулировки, затем, учитель предлагает выполнить задание парами.

    Представитель той пары, которая справилась с заданием первой, показывает решение на доске.

  • Изучение нового материала.(8 мин)
  • На данном этапе урока учитель проговаривает тему и цели урока, предлагает учащимся исследовать графики функций у = ах²+ с и у = а(х — р)²и ответить на вопросы:

    • Как изменяется положение графика функцииу = ах²+ с с увеличением коэффициента с?
    • Как изменяется положение графика функции у = ах²+ с с уменьшением коэффициента с?
    • Как изменяется положение графика функции у = а(х — р)²с увеличением коэффициента р?
    • Как изменяется положение графика функции у = а(х — р)²с уменьшением коэффициента р?

    Исследование изменения положения графиков можно организовать разными способами:

    • для работы в парах необходим на каждой парте ноутбук;
    • для работы в группах необходим ноутбук для каждой группы или можно организовать работу групп с помощью интерактивной доски.

    В своей работе я применяю (пока) второй способ, а именно организую исследовательскую работу в группах посредством интерактивной доски. Всего групп 4. Каждая группа отвечает на один вопрос. Для данной работы применяю ЦОРы Единой коллекии образовательных ресурсов:

    Интерактивный рисунок "Графикифункцииy= ax2+ c в зависимости от значений параметров а и с"

    Интерактивный рисунок "Графикифункцииy=a(x-р)2в зависимости от значений параметров а и р"

    Сначала учитель демонстрирует работу данных интерактивов, затем участники групп могут сами еще раз посмотреть изменение положения графика в зависимости от значений параметра иответить на свой вопрос. Далее учащиеся вместе с учителем формулируют правила построения графиков функций у = ах²+ с и у = а(х — р)² путем переноса графика функции у = ах² по координатным осям.

    Правило построения графика функции у = ах²+ с

    График функции у = ах² + с является параболой, которую можно получить из графика функции у = ах² с помощью параллельного переноса вдоль оси ординат на с единиц вверх, если с>0, или на -с единиц вниз, если с0, или на -р единиц, если р0, и на -р единиц, если р0, и на -с единиц вниз, если с

    Рубрики: Математика Метки:
    ( план – конспект урока 1 класс 5 класс. 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс Английский язык Литературное чтение Математика Музыка ОБЖ Окружающий мир Оренбургская область Физика ЦОР алгебра биология викторина внеклассное мероприятие география геометрия здоровье игра информатика история классный час конкурс конспект урока краеведение кроссворд литература начальная школа обществознание презентация программа проект рабочая программа русский язык тест технология урок химия экология