Автор конспекта:
Автор(ы): — Захарова Светлана Ивановна

Место работы, должность: —

ТОГБОУ кадетская школа интернат "Многопрофильный кадетский"

учитель математики

Регион: — Тамбовская область

Характеристика конспекта:
Уровни образования: — основное общее образование
Уровни образования: — среднее (полное) общее образование
Уровни образования: — среднее профессиональное образование

Класс(ы): — 7 класс
Класс(ы): — 8 класс
Класс(ы): — 9 класс
Класс(ы): — 10 класс

Предмет(ы): — Алгебра
Предмет(ы): — Геометрия
Предмет(ы): — Информатика и ИКТ
Предмет(ы): — Математика

Целевая аудитория: — Методист
Целевая аудитория: — Педагог дополнительного образования
Целевая аудитория: — Родитель
Целевая аудитория: — Учащийся (студент)
Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)

Тип ресурса: — дидактический материал

Краткое описание ресурса: —

Задачи на составление математической модели и её решение.

Используется как дидактический материал в рамках авторского элективного курса Алгоритмизация и программирование математических задач

«Математические модели.»

Для предложенных задач выберите соответствующую математическую модель. Решите одну из них, выделяя три этапа математического моделирования: составление математической модели, работа с математической моделью, анализ полученных результатов.

1. Витя, Маша, Коля играли на компьютере. Витя уничтожил за отведённое время на экране на 3 ракеты больше Коли, а Маша в 2 раза больше, чем Коля. Всего они уничтожили 23 ракеты. Сколько ракет уничтожил каждый?

2. Площадь прямоугольного треугольника равна 180 см2 , а один катет больше другого на 31 см. Найдите катеты данного треугольника.

3. Участок прямоугольной формы обнесён забором длиной 1 км. Какова длина и ширина участка, если его площадь равна 6 га.

4. Группу туристов из 48 человек размещают в гостинице в двуместные и трехместные номера. Сколько двуместных и трехместных номеров было занято туристами, если их они заняли 18 номеров.

5. Даны три последовательных натуральных числа. Произведение двух больших из них на 18 больше произведения двух меньших. Найдите эти числа.

6. Тело в первую секунду движения прошло 6 м, а за каждую следующую секунду – на 2 м больше, чем за предыдущую. Какое расстояние прошло тело за 5 секунду?

7. В равносторонний треугольник, сторона которого равна 16 см, вписан другой треугольник, вершинами которого являются середины сторон первого. Во второй треугольник таким же образом вписан третий и т. д. Найдите сумму периметров восьми таких треугольников.

8. Срочный вклад. положенный в банк, ежегодно увеличивался на 60% . Каким станет вклад через 4 года?

9. Дан квадрат, сторона которого равна 10 см. Середины его сторон являются вершинами второго квадрата, середины сторон второго квадрата являются вершинами третьего квадрата и т. д. Найдите сумму площадей 8 таких квадратов.

10. Чтобы выполнить задание в срок, токарь должен был изготавливать по 24 детали в день. Однако он ежедневно перевыполнял норму на 15 деталей и уже за 6 дней до срока изготовил 21 деталь сверх плана. Сколько деталей изготовил слесарь?

Математические модели:

1. ax2 + bx + c = 0;

2. an = a1 + (n-1)d;

3. ax + b = 0;

4. bn = b1 * qn – 1;

5. \/¯ax = b;

6. Sn = b1 *(1-qn)/(1-q)

7. ax + bx4 = 0;

8 . Sn = ½(a1 + an)*n ;

9. ax = b;

10. Свой вариант модели.

Файлы: lp2.pptx
Размер файла: 5706245 байт.