Автор конспекта:
Автор(ы): — Дужан Лариса Александровна

Место работы, должность: — ТМК ОУ «Усть-Портовская СОШ-И», учитель математики

Регион: — Красноярский край

Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — основное общее образование

Целевая аудитория: — Учащийся (студент)

Класс(ы): — 10 класс

Предмет(ы): — Геометрия

Цель урока: —

— обобщить теоретические и практические знанияучащихся по даннойтеме;

— формировать пространственное мышление;

— учить делать вывод формул.

Тип урока: — Урок обобщения и систематизации знаний

Краткое описание: — I. Обобщение теории по теме. I I.Решение задач. III. Подводится итог урока.

Цель урока:- обобщить теоретические и практические знанияучащихся по даннойтеме;

— формировать пространственное мышление;

— учить делать вывод формул.

Ход урока.

I. Обобщение теории по теме.

1) Параллельные прямые, признак параллельности прямой и плоскости
(конспект на доске).

Представитель от I группы.

  • Параллельные плоскости (конспект на доске).
    Представитель от II группы.
  • Изображение пространственных фигур на плоскости (по таблице, связь с черчением).
  • Представитель от IIIгруппы.

    Остальным учащимся предлагаются устные вопросы:

    а)дана параллельная проекция треугольника. Чем изобразится проекция
    средней линии треугольника?

    б) может при параллельном проектировании параллелограмма получится
    трапеция?

    в) дана параллельная проекция треугольника. Как построить проекцию одной
    из медиан этого треугольника?

    II.Решение задач.

    (Предварительно были даны условия семи задач по теме).

    Задачи.

    1, Докажите, что все прямые, пересекающиеся две данные параллельные
    прямые, лежат с ними в данной плоскости.

    2. Через конец А отрезка АВ проведена плоскость. Через конец В и середину С
    этого отрезка проведены параллельные прямые,пересекающие плоскость в точках B1и C1. Найдите длину отрезка CС1,если длинна отрезка BB1 = 12см.

  • Докажите, что середины сторон пространственного четырехугольника являются вершинами параллелограмма.
  • Треугольники ABCи АВDлежат в разных плоскостях.
  • Точки A1и B1середины отрезков АС и ВС. Докажите, что прямая A1B1параллельна плоскости АВD.

  • Дан треугольник ABC. Плоскость, параллельная прямой АВ, пересекает
    сторону АС в точке К, а сторону ВС в точке М. Докажите, что КМ ║ АВ.
    Найдите АВ, если КС=12см, АС=18см, КМ=36см.
  • Две параллельные плоскости А и В пересекают сторону ВА угла ABCв
    точках Dи D1, а сторону ВС соответственно в точках Е и E1. Найдите DЕ,
    если ВD=12см, ВD1 = 18см, D1E1 = 54cм.
  • Две параллельные плоскости α и β пересечены двумя параллельными
    прямыми, пересекающими плоскость αв точках А и В и плоскость βв точках А1 и B1. О точка пересечения диагоналей четырехугольника A1ABB1.
  • Найдите:

    а)углы четырехугольника A1ABB1, и его площадь, если AB1=A1B=6cм,
    ÐA1OB1 = 30°;

    б) площадь △A1AB, если ÐA1AB=90° и периметр A1ABB1равен 60см, A1A-AB=6cм.

    1) При решении каких задач использовалась теория 1) (Iгруппа).

    № 1, №4 (объяснение с использование сделанной модели) № 5 (устно)

    2) При решении каких задач использовалась теория 2) (IIгруппа): №6, №7
    №>6 (решение выполняется на доске)


    №7,б (тоже)

    И один из учащихся делает на доске вывод формулы, используемой прирешении задачи

    №7,а: Sпр. = ½d2sing.

    3) К доске приглашаются двое учащихся для выполнения диктанта,
    остальные работают на месте.

    Задание.Постройте произвольный треугольник параллелограмм A1B1C1D1. Считая, что этот паралеллограмм является параллельной проекцией прямоугольника АВСД, постройте проекцию:

    а) центра окружности, описанной около прямоугольника;

    б) серединных перпендикуляров к сторонам АВ и ВС;

    в) прямой, проходящей через точку К, лежащую на стороне АВ (АК : KB=3 : 1) и параллельной диагонали АС.

    III.Подводится итог урока.

    Учиться нелегко, но интересно. Великие люди об этом говорили всегда. Так было и будет. Педагог Коменский Я.А.: « Действительно рассказывают про какого-то философа, что он, имеет двух учеников — одного не способного, а другого талантливого — прогнал обоих, так как один, желая учиться, не мог, а другой, имея способности, не желал».

    Математик Лобачевский Н.И.: «Человек … родился быть господином, повелителем, царем природы, но мудрость, с которой он должен править…, не дана ему от рождения: она приобретается учением».

    Писатель Толстой Л.Н.: «Если ученик в школе не научится сам ничего творить, то и в жизни он всегда будет только подражать, копировать, так как мало таких, которые бы, научившись копировать, умели сделать самостоятельное предложение этих сведений!»

    Файлы: Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.doc
    Размер файла: 52736 байт.

    ( план – конспект урока 1 класс 5 класс. 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс Английский язык Литературное чтение Математика Музыка ОБЖ Окружающий мир Оренбургская область Физика ЦОР алгебра биология викторина внеклассное мероприятие география геометрия здоровье игра информатика история классный час конкурс конспект урока краеведение кроссворд литература начальная школа обществознание презентация программа проект рабочая программа русский язык тест технология урок химия экология