Автор конспекта:
Автор(ы): — Рыбакова Г.А, Сапрунова Т.Г.
Место работы, должность: — учитель математики Терновского филиала МБОУ Новоникольской СОШ Мичуринского района, учитель математики школы №1 г. Мичуринска
Регион: — Тамбовская область
Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — среднее (полное) общее образование
Целевая аудитория: — Учащийся (студент)
Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)
Класс(ы): — 10 класс
Предмет(ы): — Алгебра
Цель урока: —
Повторить свойства показательной функции, способы решения показательных уравнений и неравенств.
Тип урока: — Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Учащихся в классе (аудитории): — 20
Используемые учебники и учебные пособия: —
Алгебра и начала анализа. А.Г. Мордкович
Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ Математика. Авторы составители: И.В. Высоцкий, Д.Д. Гущин.
Используемая методическая литература: —
Кордина Н.Е. Учение с увлечением.
Звавич Л.И. Классы с углубленным изучением математики.
Используемое оборудование: —
секундомер, фломастеры, чистые альбомные листы.
Краткое описание: — Урок проводится в форме игры «СЧАСТЛИВЫЙ СЛУЧАЙ» Подготовка к уроку: Вопросы к семинару: 1.Что такое функция? 2.Способы задания функции. 3.Запишите в общем виде уравнения линейной, квадратичной, показательной функций. 4.Как называются переменные в записи функции? 5.Что такое область определения функции? 6.Что такое множество значений функции? Класс делится на три команды. Столы сдвигаются так, чтобы все участники команды сидели за одним столом. Цель урока: Повторить свойства показательной функции, способы решения показательных уравнений и неравенств. Оборудование: секундомер, фломастеры, чистые альбомные листы. Оформление: на доске записано: «Игра «Счастливый случай» по теме «Показательная функция». ГЕЙМЫ: 1.Разминка. 2.Гонка за лидером. 3.Спешите видеть. 4.Темная лошадка.
УРОК — СЕМИНАР в 10 классе по теме «Показательная функция». Для учителя математики
Урок проводится в форме игры «СЧАСТЛИВЫЙ СЛУЧАЙ»
Подготовка к уроку:
Вопросы к семинару:
1.Что такое функция?
2.Способы задания функции.
3.Запишите в общем виде уравнения линейной, квадратичной, показательной функций.
4.Как называются переменные в записи функции?
5.Что такое область определения функции?
6.Что такое множество значений функции?
Класс делится на три команды. Столы сдвигаются так, чтобы все участники команды сидели за одним столом.
Цель урока:Повторить свойства показательной функции, способы решения показательных уравнений и неравенств.
Оборудование:секундомер, фломастеры, чистые альбомные листы.
Оформление:на доске записано: «Игра «Счастливый случай» по теме «Показательная функция».
ГЕЙМЫ:
1.Разминка.
2.Гонка за лидером.
3.Спешите видеть.
4.Темная лошадка.
5.Дальше, дальше.
ХОД УРОКА.
1.Постановка цели.
Игра. 1 гейм. Разминка.
Каждая команда получает кроссворд. Та команда, которая быстрее разгадает все шесть слов кроссворда, получает 1 балл.
Кроссворд «И в шутку и всерьез».
По горизонтали: 1.Есть у любого слова, у растения и может быть у уравнения.
По вертикали:2.Название функции, любой из графиков, которой обязательно пройдет через точку (0;1). 3.Исчезающая разновидность учеников. 4.Проверка учеников на выживание. 5.Ученый математик, механик и астроном. Его высказывание о показательной функции напечатано в учебнике перед первым параграфом. 6.Другое название независимой переменной в функции.
Ответы: 1.Корень. 2.Показательная. 3.Отличник. 4.Контрольная. 5.Эйлер. 6.Аргумент.
2 гейм. Гонка за лидером. (По продолжительности самый длинный гейм
примерно 20-25 минут).На учительском столе лежат карточки с заданием. Участники по очереди выбирают карточки, записывают задание на доске и все три команды решают это задание, решение записывают фломастером на альбомном листе и вывешивают на доску. Та команда, которая первая решит правильно, получает 1 балл.
Задания на карточках
№1.Решите систему: 2х ·5у = 10
5у – 2х = 3 Ответ: (1;1)
№2.Решите уравнение: 2х+4 + 2х+2 = 5х+1 + 3 • 5х Ответ: 1
№3.Решите неравенство: 9х-1 – 3х-2- ≥ 0 Ответ: [1; + ∞)
№4.Решите неравенство:___1__≥1. Ответ: (-∞; 1,5]
62х-3
№5.Решите систему: 4х • 4у = 64
4х – 4у = 63 Ответ: (3;0)
№6.Решите уравнение: 32х-1 + 32х = 108 Ответ: 2
№7.Решите уравнение: 4х+ 2х+1 – 80 = 0 Ответ: 3
№8.Решите неравенство: 4(х+1)> 16 Ответ: х1
На решение каждого задания учащиеся затрачивают примерно
3-4 минуты.
3 гейм «Спешите видеть» (3-5 минут).
Каждой команде предлагается достроить два графика и перечислить их свойства.
4 гейм «Темная лошадка».
В последнее время много говорят и пишут об НЛО, а к нам на игру
пожаловал НМО — неопознанный математический объект. Он здесь, в
конверте. Каждая команда получает описание этого НМО и в течение 2-3
минут угадывает, что находится в конверте.
Например, в конверте записано число П.
«Это я знаю и помню прекрасно», — этими словами начинается всем известный стишок, который помогает запомнить десятичные приближения того иррационального числа, которое очень часто используется в математике.
Название этого числа, его обозначение – первая буква греческого слова, в переводе означает «окружность». Оно было введено в 1706 году английским математиком Ч. Джонсоном. Архимед, Ал-Каши, Ф. Виет, В. Шенкс и многие другие пытались вычислить наибольшее количество знаков у этого иррационального числа, а теперь в этом соревновании принимают участие и ЭВМ. Что это за число?»
Ответ: число П.
5 гейм. Дальше, дальше…
Каждая команда за 1 минуту отвечает на вопросы:
Вопросы к 1 команде:
1)9,80
2)Область определения функции у=4х
3)Метод решения уравнения 3х+1 – 3х-2 = 26
4)Решить неравенство 3х < 34
5)3х = 1, при х=
6)Возрастает или убывает у =?½?х
7)152
8)Что такое функция?
9)Уравнение линейной функции.
10)у=ах, при а>1 функция…
11)Множество значений показательной функции.
12)Что больше 3П или 3е
13)7 · 8
14)63 · 6-2
Вопросы ко 2 команде:
1)7,80
2)Область определения функции у=0,3х
3)Метод решения уравнения 9х – 3х + 45 = 0
4)Решить неравенство ???х > ???х
5)4х = 1, при х=
6)Возрастает или убывает у=4х
7)142
8)Способы задания функции.
9)Уравнение квадратичной функции.
10)у=ах, 01 функция…
11)3П и 3е+1 сравнить
12)8 · 9
13)6-5 · 64
14)Область определения квадратичной функции.
3.Подведение итогов.
РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЙ :
№1. Решите систему :
2х · 5у = 10 2х (3+2х) – 10 = 0 х=1 х=1
5у – 2х = 3 5у= 3+2х 5у=5 у=1
Пусть 2х = t, то t(3+t)-10=0
t2+ 3t–10 = 0
D= 9-4(-10) = 49
t1= -3+7 = 4 = 2 t2= -5
2 2
2х = 2 или 2х = -5
х = 1 нет решения
Ответ: (1;1)
№2. Решите уравнение:
2х+4 + 2х+2 = 5х+1 + 3 · 5х
2х+2 (4+1) = 5х (5+3)
2х+2 · 5 = 5х · 8
2х · 4 · 5 = 5х · 8
2х · 20 = 5х · 8 / : 4
2х · 5 = 5х · 8 / : 5х · 5
(2)х = 2
5 5
х = 1
Ответ: 1.
№3.Решите неравенство:
9х-1 – 3х-2 – 2 ≥0
3
32х-2 – 3х-2 – 2 ≥ 0
3
32х– 3х – 2 ≥ 0
9 32 3
32х – 3х – 6 ≥ 0
Пусть 3х = t, то t2 – t – 6 ≥ 0
t2– t– 6 ≥ 0
D= 25
t1= 3 t2= -2 _+___-____+_
-2 3
[t≤ -2 [ 3x≤ -2 [ нет решения
[t≥ 3 [ 3x≥ 3 [ x≥ 1
Ответ: [1; +∞)
№4.Решить неравенство:
1 ≥ 1
62х-3
6-(2х-3) ≥ 60
-2х+3 ≥ 0
-2х ≥ -3
х ≤ 1,5
Ответ: (-∞; 1,5]
№5. Решить систему:
4х · 4у = 64 4х+у = 43 х+у = 3 х = 3 – у
4х – 4у = 63 4х – 4у = 63 4х – 4у = 63 43-у – 4у = 63
43 — 4у = 63 Пусть 4у = tx= 3
4у y= 0
64 – t= 63
t
64 – t2– 63t= 0
t
t2+ 63t– 64 = 0 t≠0
a= 1 b= 63 c= 64
D= 63² — 4 · 1(-64) = 3969 + 256 = 4225
t1= -64 + 65 = 1 t2= -63-65 = -64
2 2
4y= 1 4y= -64
y= 0 нет решения
Ответ: (3;0)
№6.Решите уравнение:
4х + 2х+1 = 80
22х + 2 · 2х – 80 = 0
Пусть 2х = t, то t2+ 2t– 80 = 0
D= 324 t1= 80 t2= -10
2x = 8 или 2x= -10
х = 3 Ø
Ответ: 3
№7.Решите:
32х-1 + 32х = 108
32х-1 (1+3) = 108
32х-1 · 4 = 108
32х-1 = 27
2х-1 = 3
2х = 4
х = 2
№8.Решите:
4(х+1) > 16 4(х+1)> 42 (х+1) > 2
х+1 ≥ 0 х ≥ — 1 х >1
х+1 > 2 х > 1
х+1< 0 х < -1 х < -1
-х-1 > 2 -х > 3 х < -3 Ответ: х > 1; х < 3
Файлы: ФОРМИРОВАНИЕ УСТОЙЧИВЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ НАВЫКОВ.doc
Размер файла: 33280 байт.