Автор конспекта:
Автор(ы): — Прокофьева Наталья Михайловна

Место работы, должность: — учитель

Регион: — Самарская область

Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — среднее (полное) общее образование

Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)

Класс(ы): — 11 класс

Предмет(ы): — Алгебра

Цель урока: —

— систематизировать, обобщить, расширить знания и умения учащихся, связанные с применением методов решения показательных уравнений;

-развивать умение наблюдать, сравнивать, обобщать, классифицировать, анализировать математические ситуации;

-воспитывать познавательную активность, самостоятельность, упорство в достижении цели, побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей деятельности;

-обеспечить в процессе преподавания сохранение здоровья учащихся.

Тип урока: — Урок обобщения и систематизации знаний

Учащихся в классе (аудитории): — 24

Используемые учебники и учебные пособия: —

Учебник:Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. Москва. Мнемозина

Используемое оборудование: —

компьютер, проектор, интерактивная доска, раздаточный материал.

Краткое описание: — Урок проведен в рамках областного семинара «Здоровьесберегающие технологии как средство, обеспечивающее качество образования»

Конспект открытого урока

алгебры

Класс 11-А

Дата проведения 20.03.2008 г.

Учитель Прокофьева Наталья Михайловна

Тема:»Показательные уравнения»

Тип урока: Урок повторения и обобщения знаний.

Урок проведен в рамках областного семинара «Здоровьесберегающие технологии как средство, обеспечивающее качество образования»

Конспект открытого урока по алгебре

Тема урока: Показательные уравнения.

Тип урока: Урок повторения и обобщения знаний.

Учебник:Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. Москва. Мнемозина, 2005г.

Цели урока:

— систематизировать, обобщить, расширить знания и умения учащихся, связанные с применением методов решения показательных уравнений;

-развивать умение наблюдать, сравнивать, обобщать, классифицировать, анализировать математические ситуации;

-воспитывать познавательную активность, самостоятельность, упорство в достижении цели, побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей деятельности;

-обеспечить в процессе преподавания сохранение здоровья учащихся.

Оборудование: компьютер, проектор, интерактивная доска, раздаточный материал.

СТРУКТУРА УРОКА

I этап. Вводно-мотивационный (2 мин).

ІІ этап. Операционно-познавательный

1). Проверка домашнего задания (3 мин);

2). Устная работа (повторение, подготовка к ЕГЭ) (3 мин);

3). Обобщение и систематизация знаний о методах решения

показательных уравнений (10 мин);

4). Применение системы знаний для выполнения практических

заданий (15 мин);

5). Постановка домашнего задания ( 2 мин).

III этап. Рефлексивно-оценочный. (5 мин).

Ход урока.

I этап Вводно-мотивационный .

Учитель проверяет готовность класса к уроку. Далее учитель сообщает, что целью данного занятия является обобщение и систематизация знаний о методах решения показательных уравнений, и применение этих знаний при решении уравнений.

Работа учащихся состоит из 4 этапов. Результаты каждого этапа работы ученики заносят в индивидуальные оценочные листы:

Оценочный лист

Фамилия

Имя

Этапы. Количество баллов (от 1 до 10)

I этап

II этап

III этап

IV этап

Итоговое количество баллов:

Оценка:

Оценка за урок зависит от суммы набранных баллов по всем заданиям. Если баллов больше или равно 34, то ученик получает «5», если от 20 до 33 – то «4», от10 до 19 – «3», меньше 10 – «2».

В конце урока подводятся итоги работы учеников на всех этапах. Учащиеся подсчитывают количество набранных баллов, переводят в оценку и сдают оценочные листы учителю. По суммарному баллу и будет выставлена оценка за урок.

ІІ этап. Операционно-познавательный

1). Проверка домашнего задания.

Мониторинг домашнего задания. В парах проверяется правильность выполнения домашнего задания по предложенным ключам. Домашнее задание задано с учетом способностей учеников дифференцировано в форме теста по материалам ЕГЭ по теме «Показательные уравнения» В тесте 10 заданий, 1 задание-1 балл. Результаты проверки заносятся учениками в оценочный лист.

2). Устная работа (повторение, подготовка к ЕГЭ)

На интерактивной доске предлагаются последовательно устные задания по материалам ЕГЭ. Оценку в оценочный лист ученики ставят самостоятельно, ориентируясь на собственный уровень работы на данном этапе

Упростить выражение:

cos4x + sin2x∙cos2x

1)cos2x 2)2sin2x 3) cos2x 4) cos4x ;

1) 1 2)ctg2a 3) ctg2a -1 4)ctg2a ;

sin x — tgx∙cosx

1) 0 2)2sinx 3)sinx- cosx 4) sinx -1 ;

Вычислить:

1) 12 2) -4

3)-3

4)-12;

1) -32 2) 2 3) -2 4) -1 ;

Найти множество значений функции

у= 9cosx

1)

2)

3)

4)

Найти производную функции

У= х3+sinх

1) у

=

2)

3)

4)

3). Обобщение и систематизация знаний о методах решения показательных уравнений

Обсуждение различных способов решения показательных уравнений начинается с просмотра на интерактивной доске ролика об алгоритме решения показательных уравнений (диск Математика. 9-11 класс. «Новая школа»,2006. www.nev-school.ru .).

Затем ученики разбиваются на группы, им предлагается провести классификацию показательных уравнений по методам решения. Оценка в оценочный лист выставляется группой каждому члену группы

Задание предлагается в виде таблицы.

№ п/п

Уравнения

номер

метода

Методы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

2

3

2

81

5

5

2

3∙

=0

5х= 6-х

1) Функционально-графический. Использование графической иллюстрации или каких-либо свойств функций.

2) Метод уравнивания показа-

телей. Он основан на теореме о том, что уравнение

равносильно уравнению f(x)=g(x), а>0, а

1.

3) Метод введения новой переменной.

4) Вынесение общего множителя за скобки.

Так решаются уравнения вида аf(x) +аf(x)+b +af(x)+c+ …=n. За скобки выносится выражение аf(x).

5) Логарифмирование обеих частей уравнения. Так решаются уравнения вида (f(x))logaf(x)=b. Нужно прологарифмировать обе части уравнения по основанию а. Как правило, в этом случае исходное уравнение можно свести к квадратному относительно выражения logaf(x).

Задание. Рядом с каждым уравнением указать номер метода, которым можно решить данное уравнение наиболее рационально.

После обсуждения в группах к интерактивной доске приглашается представитель одной из групп, который демонстрирует итоги работы группы на доске и одновременно идет обсуждение всем классом правильности ответов.

Обсуждение проводится в быстром темпе. Предлагается решить уравнение, которое вызвало наибольшее затруднение. К доске для решения этого уравнения приглашается сильный ученик.

Проводится динамическая физкультпауза и гимнастика для глаз. ( 2 мин)

4). Применение системы знаний для выполнения практических заданий.

Ученикам предлагается самостоятельная работа разного уровня сложности по вариантам. Самостоятельная работа составлена по материалам ЕГЭ в виде тестов, куда включены задания из первой и второй части единого государственного экзамена. Учащимся, справившимся с работой раньше остальных, предлагается проверить работу самостоятельно по готовым ключам и выставить оценку в оценочный лист.

По окончании урока все сдают тетради и оценочные листы учителю.

Самостоятельная работа

1 вариант

1. Решите уравнение: 22х+3 = 8

1) -1 2) 0 3) 1 4)0,5

2.Решите уравнение: 4-х∙42х+3 = 0,25

1) 0 2) -4 3) 0,5 4) -2

3.Укажите промежуток, содержащий все корни уравнения

1)

2)

3)

4)

4.Укажите промежуток, содержащий нули функции f(x)=

1)

2)

3)

4)

Оценка заданий: 1 номер – 1 балл

2 вариант

1.Решите уравнение:

1) 0 2) 3 3) 1 4) -1

2.Найдите сумму корней уравнения:

1) 4 2) 8 3)-4 4) -8

3.Найдите среднее арифметическое корней уравнения

1) 2 2) -2 3) 1,5 4) -1,5

4.Найдите произведение абсцисс общих точек графиков функций f(x)=

1) -0,25 2) 0,25 3) 2,25 4) -2,25

Оценка заданий: 1 номер – 1,5 балла

3 вариант

Решите уравнение:

1)

2)

3)

Оценка заданий: 1 номер – 3 балла

Постановка домашнего задания

Домашнее задание предусматривает уровневую дифференциацию.

1-й уровень- задания репродуктивного характера.

2-й уровень – задания повышенного уровня сложности

Класс условно разбит на две группы, различающиеся по уровню подготовки, и этим группам предлагаются разные задания из учебника Мордковича А.Г.

1 группа (сильная) — № 1727, 1726(а)

2 группа (слабая) — № 1681(а), 1682, 1686.

III этап Рефлексивно-оценочный

Учащиеся подсчитывают свой суммарный балл и ставят себе отметку за урок.

Листы накопления баллов ученики сдают учителю. Учитель просит поднять руки тех, кто не испытывал затруднений при выполнении всех заданий и получил высокую оценку, подводит итог урока.

Подводя итоги урока, учитель отмечает, в какой мере достигнуты цели урока, успехи учащихся и ориентирует их в домашнем задании. Учитель отмечает тех, кто хорошо работал на отдельных этапах урока и показал хорошие знания. Остальные ученики получат итоговую оценку после проверки сданной самостоятельной работы и подсчета заработанных баллов.

При наличии времени учитель интересуется мнением учащихся о проведенном уроке, как они оценивают свою подготовку к ЕГЭ по пройденной теме.

Карта наблюдения эффективности урока алгебры в 11-А классе с точки зрения здоровьесберегающих технологий.

Тема урока «Показательные уравнения»

Дата проведения

№ Требования к деятельности учителя на уроке Количество баллов

п/п 1 2 3

1. Ставит перед учащимися задачу развивать личностные 3

качества на уроке

2. Уверенно владеет учебным материалом 3

3. Демонстрирует правильную, выразительную, ясную, точную, 3

Краткую, уместную, логичную, этикетную речь

4. Демонстрирует ненасильственные приемы обучения ( не пе- 3

ребивает, не проявляет неприятия, раздражения, гнева, не

навязывает точку зрения)

5. Устанавливает и использует связи с другими предметами 3

6. Использует раздаточные дидактические и наглядные 3

материалы

7. Дает разноуровневые домашние задания 3

8. Стимулирует обоснование, аргументацию ответов 3

9. Поощряет инициативу и самостоятельность учащихся 3

10. Поощряет индивидуальные учебные достижения 3

11. Обращает внимание на качество речи обучаемых 3

12. Вовремя ( без задержек) заканчивает урок 3

13. Своевременно организует запись домашнего задания и дает 3

инструктаж к нему

14. Использует приемы дифференцированного, в том числе 3

индивидуализированного обучения ( учитывает особенности

памяти, внимания, мышления, темпа усвоения, уровня

понимания, здоровья и т.п.)

15. Использует проблемное обучение ( проблемные вопросы и 3

ситуации)

16. Использует приемы рефлексивного обучения (оценки 2

учениками полезности урока, своего психологического состояния)

17. Использует коллективную мыслительную деятельность 3

18. Использует приемы, исключающие утомляемость, перегрузки 3

обучаемых ( гимнастика, смена деятельности, учет биоритмо-

логии, групповые формы и т.п.)

2 51

Каждый пункт оценивается от 1 до 3 баллов

Максимальный балл- 54 балла

Низкая эффективность здоровьесбережения на уроке – от 40% до 50%

Средняя эффективность – от 51% до 75%

Высокая эффективность – от 76% до 100 %

ВЫВОД: эффективность здоровьесбережения на уроке в 11-А классе по теме «Показательные уравнения» высокая, составляет 98 %.

Файлы: Интегрированный открытый урок.doc
Размер файла: 7563264 байт.