Автор конспекта:
Автор(ы): — Ефименко Галина Анатольевна

Место работы, должность: — МОУ «Пудостьская СОШ»

Регион: — Ленинградская область

Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — среднее (полное) общее образование

Целевая аудитория: — Учащийся (студент)
Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)

Класс(ы): — 11 класс

Предмет(ы): — Алгебра

Цель урока: — 1.развитие способностей анализировать, обобщать, делать выводы, способствовать развитию речи учащихся, самостоятельно мыслить 2. продолжить повторение способов решения тригонометрических уравнений (разложение на множители, введение вспомогательного угла, универсальная подстановка), повторение формул тригонометрии формирование навыков выполнения тестовых заданий. 3.способствовать формированию целеустремленности, самостоятельности учащихся.

Используемые учебники и учебные пособия: —

Задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализа – учебное пособие, Москва «Просвещение» 1990

Краткое описание: — Решение тригонометрических уравнений новыми способами А) разложение на множители Б) введение нового угла В) универсальная подстановка

Тема: «Решение тригонометрических уравнений» (повторение)

( 2 часа)

Цели урока:1.развитие способностей анализировать, обобщать, делать выводы,

способствовать развитию речи учащихся, самостоятельно мыслить

2. продолжить повторение способов решения тригонометрических

уравнений (разложение на множители, введение вспомогательного

угла, универсальная подстановка), повторение формул тригонометрии

формирование навыков выполнения тестовых заданий.

3.способствовать формированию целеустремленности,

самостоятельности учащихся. Ход урока:

1.Организационный момент – готовность к уроку, сообщение цели урока (на предыдущих уроках мы повторили два способа решения тригонометрических уравнений (каких?), (в чем они заключаются?), сегодня переходим к повторению …

2.Подготовительная работа

А) диктант по формулам

-основное тригонометрическое тождество

-формулы тангенса и котангенса через синус и косинус

-формулы двойного угла

-формулы половинного угла

-формулы решения простейших тригонометрических уравнений

Sin x = a

Cos x = a

Tg x = a

( проверка по справочнику в сборнике для экзаменов (Дорофеев Г.В. , Дрофа, М, 2005) стр.156)

Б) устный счет

Решение уравнений sin x=1, cos x=-1, tg x=0,

sin x=-1, cos x=0, sin x=0, cos x=1

3.Презентация решения уравнений новыми способами (подготовленная учениками)

А) разложение на множители (презентация 1)

sin x + cos x = 1

Б) введение нового угла (это же уравнение) (презентация 2)

В) универсальная подстановка (это же уравнение) (презентация 3)

В каждом случае учащиеся класса после просмотра презентации решают сами предложенное уравнение, затем проверяют, просматривая медленное движение презентации. Формулы записывают в тетрадь.

Подведение итогов:

А) способы разложения на множители (вынесение общего множителя за скобки, группировка, формулы)

Б) стр.156 в сборнике для экзаменов (формула)

В) формулы на доске

4. Отработка умений и навыков

1) 2x2 sinx- 8sinx +4-x2 = 0

2sinx(x2 -4) – (x2 -4) = 0

(x2 — 4)(2sinx – 1) = 0

х2-4 = 0 x=2 x=2

2sinx – 1 = 0 x=-2 x=-2

Sinx=0,5 x = (-1)n ∙ П/6 + Пn, где n целое число 2) 3sinx – sin2x = 0. Найти сумму корней уравнения на промежутке

(-5П, 3П)

3sinx – 2sinxcosx = 0

Sinx(3 – 2cosx) = 0

Sinx = 0 x = Пn, n Z x= Пn, n Z

3 – 2cosx = 0 cosx = 1,5 корней нет x = Пn, n Z

Выберем корни на (-5П, 3П):

-5П < Пn