Автор конспекта:
Автор(ы): — Федосеева Г.П.
Место работы, должность: — МБОУ «СОШ № 7″
Регион: — Республика Чувашия
Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — основное общее образование
Целевая аудитория: — Учащийся (студент)
Класс(ы): — 6 класс
Предмет(ы): — Математика
Цель урока: —
Обучающие:1) обобщение и систематизация знаний, умений и навыков при сравнении, сложении и
вычитании чисел с разными знаками;
2) знакомство с историей развития отрицательных чисел.
Развивающие: развивать логическое мышление, математическую речь, внимание.
Воспитательные: воспитание у учащихся навыков сознательного усвоения изучаемого материала,
положительное отношение к учёбе.
Тип урока: — Урок обобщения и систематизации знаний
Учащихся в классе (аудитории): — 18
Используемые учебники и учебные пособия: —
Виленкин Н. Я. Матемтика 6 кл
Краткое описание: — Обобщение и повторение правил сравнения, сложения, вычитания чисел с разными знаками, закрепление навыков применения правил при решении разных заданий, ознакомление с историческим материалом об отрицательных числах.
Структура урока.
_Ребята , наша главная задача на сегодняшнем уроке – обобщить ранее полученные знания и закрепить умения применять их при выполнении различных заданий. Хочу процитировать вам слова И. Павлова «Никогда не беритесь за последующее, не усвоив предыдущее».
В течении урока мы с вами поработаем устно, познакомимся с историей отрицательных чисел, рассмотрим решение разных заданий.
А) Решить устно Б) Найдите пары противоположных чисел и вычеркните
1) -35+(-19) 6) -3- ⅞ соответствующие им буквы.
2) -0,7+(-14) 7) 3,7-4,5 2,3 5 5,4 3 -5 2,5 -3/4 -27/5 8 0,75
3) 26+(-6) 8) 7,9-(-12) д с м о к л у е г ж
4) -7,6+5,3 9) -2,6-(-1,4) Ответ: долг.
5) -1,7+3
Чтобы ещё раз вспомнить и повторить правила послушайте стихотворение.
Числа отрицательные , новые для нас,
Лишь совсем недавно изучил наш класс.
Сразу прибавилось всем теперь мороки-
Учат-учат правила дети все уроки.
Если уж захочется вам сложить
Числа отрицательные- нечего тужить.
Надо сумму модулей быстренько узнать,
К ней потом знак «минус» взят да приписать.
Если числа с разными знаками дадут,
Чтоб найти их сумму- все мы тут как тут.
Больший модуль быстро очень выбираем,
Из него мы меньший вычитаем.
Самое же главное знак не позабыть.
-Вы какой поставите?- мы хотим спросить.
-Вам секрет откроем, проще дела нет,
Знак, где модуль больше, запиши в ответ.
Решить примеры: а) (-4,1+2,8)+(-5,7); б)(8,7-9,4)-7,44 В) (-3,9-2,2)+(5/6+1/30)
Важным этапом в развитии понятия числа стало введение отрицательных чисел. История говорит о том, что люди долго не могли привыкнуть к отрицательным числам. Отрицательные числа им казались непонятными.
К созданию понятия отрицательного числа китайские учёные подошли ранее других учёных примерно во 2 веке до нашей эры. Более точно сказать трудно, так как император Ши Хуан Ди, разгневавших на учёных, повелел все научные книги сжечь, а их авторов и читателей казнить. Содержание этих книг дошло только в отрывках. Положительные количества назывались «чжен», отрицательные- «фу». Изображались разными цветами: «чжен»-красным, а «фу»-чёрным. Такой способ использовался в Китае до середины 12 столетия, пока Ли Е не предложил обозначение отрицательных чисел — цифры, которые изображали отрицательные числа перечеркивали чертой справа налево.
Индийские учёные в 7 веке положительные числа трактовали как «прибыль», «имущество», а отрицательные — как «убыток», «долг».Индийский математик Брахмагуппа правила сложения и вычитания излагал так: «Сумма двух имуществ есть имущество», «Сумма двух долгов есть долг», «Сумма имущества и долга равна их разности».
А знаков + и – в древности не было ни для чисел, ни для действий. Термины произошли от латинских слов -больше, -меньше. Сначала обозначали первыми буквами – р и м. Многие предпочитали или . Возникновение современных знаков не совсем ясно. Возможно, оно возникло из торговой практики: проданные меры вина отмечались на бочке «-« , а при восстановлении запасов записи перечёркивались, получался знак «+». В Италии ростовщики, давая деньги в долг, ставили перед именем должника сумму долга и черточку, вроде нашего минуса, а когда должник возвращал деньги, зачёркивали её, получалось вроде нашего плюса.
Современные знаки + и – появились в Германии в последние десятилетия 15 века в книге Видмана, которая была руководством по счёту для купцов (1489г.). Ян Видман уже писал + и – для сложения и вычитания. В 1544 году была напечатана книга немецкого учёного Михеля Штрифеля «Полная Арифметика». В ней встречались такие записи для чисел:0-2;0+2;0-5;0+5. Числа 1 вида он назвал «меньше, чем ничего» или «ниже, чем ничего». Числа 2 вида «больше, чем ничего» или «выше, чем ничего».
Об этих числах всегда велись в учёных кругах. Предлагались и другие обозначения. Объединённые знаки + и – встречались у Жирара (1626г.) в форме ____ . Такая запись была вытеснена знаками ____.
Однако в математике наряду с вопросом «почему?» встаёт и вопрос «а зачем?». При составлении уравнений мы не знаем, какой получится ответ — положительный или отрицательный. Поэтому математики и ввели отрицательные числа и с их помощью решают самые сложные уравнения.
Бережливый хозяин должен знать как размер своего имущества так и свои долги. И вот однажды ростовщик решил посчитать с прибылью для себя или с убытком он прожил этот месяц?
Если:
1) первый человек отдал ему 32,4 меры своего долга;
2) второму отдал ему половину этих денег;
3) на пожертвование башни пожертвовал 30,8 меры;
4) третий вернул 17,6 меры;
5) и последняя сделка принесла доход в 10 мер.
Составить выражение и вы узнаете в каком веке это было?
Ответ: 32,4-32,4:2-30,8+17,6+10=13. В 13 веке.
Решить: №1076(б,г,е). Дополнительно №1087, 1092(1).
Файлы: Действия с натуральными числами.ppt
Размер файла: 102912 байт.