Автор конспекта:
Автор(ы): — Хозяинова Рауза Исакуловна
Место работы, должность: —
МБОУ "Нижнебаскунчакская СОШ МО "Ахтубинский район" имени К.К.Искалиева" Астраханская область"
учитель математики и информатики
Регион: — Астраханская область
Характеристика конспекта:
Уровни образования: — среднее (полное) общее образование
Класс(ы): — 8 класс
Предмет(ы): — Геометрия
Целевая аудитория: — Методист
Целевая аудитория: — Родитель
Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)
Тип ресурса: — методическая разработка
Краткое описание ресурса: —
Целью урока являются совершенствование навыков решения прямоугольных треугольников. Учитель развивает у учеников познавательный интерес к предмету, воспитывает ответственность, целенаправленность при решении задач, и это все формируется благодаря игровым моментам на уроке.
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника (8-й класс)
Хозяинова Рауза Исакуловна ,учитель математики и информатики
Статья отнесена к разделу:Преподавание математики
Цели:
- Совершенствоватьнавыки решения прямоугольных треугольников.
- Развиватьпознавательный интерес к предмету.
- Воспитыватьответственность, целенаправленность при решении задач.
Ход урока
1. Организационная часть
Учитель:Сегодня мы с вами отправимся в путешествие, будем покорять Уральские горы, а конкретно гору Народная, высота которой достигает 1895 метров. И цель не сам полет, а добыча новых знаний. Как в любом путешествии мы должны определить свой маршрут. Добираться будем самолетом до Воркуты, а далее в горы пешим ходом, но для начала приобретем билеты и рюкзаки с необходимыми припасами еды.
2. Проверка знаний
а) Домашнее задание № 601. Найти углы ромба, если его диагонали равны 23 и 2.
Дано: ABCD-ромб, АС=2
3, ВD=2.
Найти углы: A, B, C, DРешение:
1) из
BOC (прямоугольный, т.к. диагонали ромба перпендикулярны)
tg OBC = OC\BO =
3\1 =
3
OBC = 60° , а
BCO = 30°
2) Диагонали ромба делят углы, из которых исходят пополам.
B =
D = 120° ,
С =
A = 60°
№ 602. Стороны прямоугольника равны 3 см и
3 см. Найдите углы, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника.
Решение:
ACD –прямоугольный, tgA=
3/3, отсюда
А=30° , а
С = 180° – (90° + 30°) = 60°
б) Блицтурнир. Ответы даются быстро. Наивысшая оценка 5 баллов- цена билета на самолет.
1)
ABC прямоугольный. Найти sinB, cosB, tgB. 2)
ABC прямоугольный. Найти sinA, cosA, tgA. 3) sin
=1\3. Найти cos
, tg
. 4)
ABC прямоугольный, AB = c,
CAB =
.
Выразить AC,BC. 5)
ABC прямоугольный, BC = a,
CBA =
.
Выразить AC,AB.
3. Решение задач
– Ребята, за нами осталось покорение вершины и установление флага на самой высокой точке Уральских гор.
1. № 600. Насыпь шоссейной дороги имеет в верхней части ширину 60 м. Какова ширина насыпи в нижней её части, если угол наклона откосов к горизонту равен 60°, а высота насыпи равна 12 м.
Наводящие вопросы:
Какую форму имеет насыпь шоссейной дороги в разрезе?Дано:
BC = 60 м,
BAH =
CDE = 60°
BH = 12 см.Найти: AD
Решение:
1) из
ABH tg60° =BH/AH AH=BH/tg60° =12/
3 = 4
3 м.
2)
ABH =
CDE по катету и одному углу, то AH = ED = 4
3м
3) HBCE –прямоугольник, то BC=HE=60м.
4) AD= 4
3+4
3 +60 = 60 +8
3 м.
2. № 603
Дано:
BAD = 47° 50
,
ABD=90°
AD = 12 см
BD
AB
Найти: Sпар.
Наводящие вопросы:
- Как находится площадь параллелограмма?
- Как находится площадь прямоугольного треугольника?
- Как найдем площадь параллелограмма?
Решение:
1)
ABD прямоугольный.
cosA = AB/AD, то AB = AD * cosA = 12 * cos47° 50
= 12 * 0,6713 = 8,1 см
2) sinA = BD/AD, то BD = AD * sinA = 12 * sin47° 50
= 12 * 0,7412 = 8,9 см
3) S
ABD = 1\2 * 8,1 * 8,9 = 36 cм2
4) S =2 * 36 = 72 см2
4. Физкультминутка
5. Самостоятельная работа
Возвращаемся домой, в рюкзаках у нас самородки – драгоценные камни, а пока мы летим в самолете домой – решим самостоятельно задачи. Счастливой посадки.
I вариант II вариант 1) sin
= 5\13. Найти tg
.
2) ABCD прямоугольная трапеция. 1) cos
= 8/17. Найти tg
.
2) ABCD равнобедренная трапеция.
ABC=120° Найти AD, CD, площадь трапеции Найти AD, высоту и площадь трапеции.
6. Домашнее задание
п.66, 67(правила), №598, №599.
Файлы: zad_okrugnostj.rar
Размер файла: 230436 байт.