Автор конспекта:
Автор(ы): — Свинцова Галина Сергеевна
Место работы, должность: —
МБОУ Уваровщинская сош., Кирсановского района, Тамбовской области
Учитель математики.
Регион: — Тамбовская область
Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — основное общее образование
Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)
Класс(ы): — 7 класс
Предмет(ы): — Алгебра
Цель урока: —
1. Познакомить учащихся с формулой сокращённого умножения (а – в)(а + в) = а2 – в2.
2. Сформировать умения распознавать формулу в различных ситуациях, обобщать и исследовать полученные результаты, контролировать свою деятельность.
Тип урока: — Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Учащихся в классе (аудитории): — 17
Используемые учебники и учебные пособия: —
- «Алгебра:Учеб. Для 7 кл. сред. Шк./ Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. – М.: Просвещение, 2009
Используемое оборудование: —
Компьютер, диапроектор.
Краткое описание: —
Тема урока: Разность квадратов.
Цели урока:
1.Создать условия для введения формулы сокращённого умножения
(а в)(а + в) = а2 в2.
2. Сформировать умения распознавать формулу в различных ситуациях, обобщать и исследовать полученные результаты, контролировать свою деятельность.
3. С помощью тестов проверьте свои знания и умения применять эти формулы.
Тесты составлены по образцу материала для сдачи экзаменов в 9 классе в форме (ОГЭ), то есть задания с выбором ответа, на соответствие, а в последнем задании надо написать только ответ
Тема урока: Разность квадратов.
Цели урока:
1.Создать условия для введения формулы сокращённого умножения
(а – в)(а + в) = а2 – в2.
2. Сформировать умения распознавать формулу в различных ситуациях, обобщать и исследовать полученные результаты, контролировать свою деятельность.
Ход урока.
Сегодня на уроке мы познакомимся с новой формулой сокращённого умножения и попробуем применить её при умножении многочленов, а так же повторим уже известные нам формулы.
Традиционный вопрос:
«Зачем нужно изучать данную формулу сокращённого умножения?».
II. Актуализация опорных знаний.
№1. Прочитайте выражения:
а)m – n; m + n; -m + n; 2m – 3n.
б)m2 – n2; m2 + n2; (3a)2 – (2b)2; a2 – 25.
в)(b – c)2; (a + 2c)2; (-x – y)2.
№2. Возведите в квадрат данные выражения:
8c; 0,9a; 1/4x; 2/7a3; 0,05y2.
Тесты.
Вариант 1
а) 2а2+12ас+3с2; б) 4а2+9с2; в) 4а2+12ас+9с2; г) 4а2+6ас+9с2.
2. Найдите удвоенное произведение выражений 2х2 и 3у:
а) 6х2у; б) 12х2у; в) 6ху2; г) 12ху2.
3. Соотнесите каждый одночлен с квадратом выражения:
а) 25х2у2; б) 9в4; в) 16с8.
1) (3в2)2 2) (4с4)2 3) (5ху)2 4) (9в2)2
а)"____; б) "____; в) "____.
4. Замените * одночленом так, чтобы данное равенство стало тождеством.
( * +3в4)2=25а4+30а2в4+9в8
а) 25а2; б) 5а2; в) 5а; г) 5а4.
5. Дополнительно: Упростите выражение: (4х+3)2-24х. Ответ:________________
Вариант 2
а) а2-18ау+81у2; б) а2-81ус2; в) а2-18ау+9у2; г) а2-9ау+81у2.
2. Найдите удвоенное произведение выражений 2у2 и 5х:
а) 10х4у2; б) 10х2у2; в) 20ху2; г) 10ху2.
3. Соотнесите каждый одночлен с квадратом выражения:
а) 4а2; б) 0,64х4у2; в) 36с16.
1) (0,8х2у)2 2) (2а)2; 3) (6с8)2 4) (4а)2.
а) "____; б) "____; в) "____.
4. Замените * одночленом так, чтобы данное равенство стало тождеством.
(5х4 — *)2=25х8-40х4у3+16у6
а) 4у6; б) 16у3; в) 4а; г) 4у3.
5. Дополнительно: Упростите выражение: (2х-5)2+20х. Ответ:________________
Проверьте себя и оцените.
Вариант 1. №1 в); №2 в); №3 а) – 2; б) – 3; в) – 1. №4 б); №5 3а2 + 3.
Вариант 2. №1 б); №2 б); №3 а) – 3; б) – 1; в) – 2. №4 а); №5 4 + 4х2.
Оцени себя: на «5» — 4,
на «4» — 3,
на «3» — 2 Задание №5 — +1балл.
Тема урока: «Умножение разности двух выражений на их сумму».
Творческая работа:
Работаем в паре, заполняем таблицу, для этого надо выполнить умножение двух многочленов. Чтобы заполнить таблицу надо умножить многочлен, стоящий в начале первой строчки на многочлен стоящий в начале первого столбика, затем многочлен, стоящий в начале второй строчки на многочлен стоящий в начале первого столбика и т.д. Работаем по принципу игры «Морской бой».
Все вычисления записать в тетради. Три ученика работают у доски.
Выполните умножение.
1.
2.
3.
а-5
2+а
1-а
1.
а+5
а2 — 25
7а + 10 + а2
-4а – а2 + 5
2.
2-а
7а – 10 – а2
4 – а2
а2 – 3а + 2
3.
а +1
а2 – 4а — 5
3а + а2 + 2
1 – а2
Ответьте на вопросы.
Какие выражения получились в клетках?
Какие многочлены получились в выделенных клетках?
Какие сомножители участвовали в получении данных двучленов?
Запишите в тетради эти равенства:
(а + 5)(а – 5) = а2 – 25
(2 – а)(2 + а) = 4 – а2
(а + 1)(1 – а) = 1 – а2
Чем отличаются эти сомножители?
Прочитайте двучлен, который получился в результате произведения этих выражений.
От чего зависит расположение квадрата одночлена в двучлене?
Какую формулу можно записать, обобщив данные равенства?
(х – у)(х + у) = х2 – у2
Запишите эту формулу в тетрадь. Прочитайте её.
1. Рассмотрите выражения записанные на доске:
Скажите, между какими из них можно поставить знак равно, чтобы получилось тождество?
Почему это равенство является тождеством?
2. Применение формулы для удобного и быстрого счёта.
(100 – 1)(100 + 1) = 1002 – 12 = 10000 – 1 = 9999
37*43 = (40 + 3)(40 – 3) = 402 – 32 = 1600 – 9 = 1591
Где ещё можно применить эту формулу?
Для этого решите № 914.
Пункт 33, № 914, 917 – на «4»;
– на «5».
Файлы: формула разность квадратов.doc
Размер файла: 47104 байт.