Автор конспекта:
Автор(ы): — Герасимова Светлана Евгеньевна

Место работы, должность: — МОУ ОСОШ город Архангельск

Регион: — Архангельская круг

Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — среднее (полное) общее бизнес-образование

Целевая аудитория: — Учащийся (студент)

Класс(ы): — 10 чин

Предмет(ы): — Геометрия

Цель урока: — 1. учебные: *контроль знаний и умений учащихся вдоль теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве», 2. развивающие: *развитие пространственного воображения, вычислительных навыков, логического мышления, 3. воспитательные: *воспитание культуры поведения, коммуникативных свойств личности, навыков контроля и самоконтроля.

Тип урока: — Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся

Используемые учебники и учебные пособия: —

Учебник: Атанасян Л.С. ГЕОМЕТРИЯ.
Учебник про 10-11 классов.

Используемое оборудование: —

Карточки. Таблицы. Модели.

Краткое описание: — Основные блоки урока. №п/п Название блоков Деятельность учителя Деятельность учащихся 1. Подготовительный Проверить завершенность учащихся. Объявить тему, цели урока. Подготовиться к уроку. 2. Входной телетест Организовать самопроверку учащихся устно. Отвечают на вопросы теста, заполняют пропуски. 3. Задачи Организует проверку экспертами решения задач. Находят неизвестную величину вдоль условию задачи, зачисление решения краткое. 4. Итоговый телетест Организует проверку экспертами ответов на вопросы теста. Отвечают на вопросы теста. 5. Экзаменационные задачи Проверяет решение задач, демонстрируя модели многогранников. Решают предложенные задачи. 6. Подведение итогов Организует работу учащихся вдоль подведению итогов зачета. Сообщает фамилии тех, кто сдал успешно. Подсчитывают баллы и переводят их в итоговые оценки.

Содержание тестов, тексты задач.
1.Входной тест.
Заполните пропуски.
1.Прямая называется перпендикулярной к плоскости, раз она …………………….к всяк прямой, лежащей в этой плоскости.
2.Если две прямые перпендикулярны к плоскости, мера они ………………………
3.Если прямая перпендикулярна к двум……………. прямым, лежащим в плоскости, мера она перпендикулярна к этой плоскости.
4.Перпендикуляр, обдутый изо данной точки к плоскости, поменьше любой………….., проведенной изо этой же точки к этой плоскости.
5.Длина перпендикуляра, проведенного изо точки к плоскости, называется ………….. от точки нота плоскости.
6.Прямая, проведенная в плоскости путем ипостась наклонной вертикально к ее ……………….., перпендикулярна и самой наклонной.
7. Проекцией строевой на плоскость, не перпендикулярную к этой прямой, является ……………..
8.Все линейные углы……………….угла равны сторонник другу.
9.Градусной мерой двугранного угла называется градусная мера его …………..угла.
10.Если одним изо двух плоскостей проходит путем прямую, …………………к видоизмененный плоскости, мера такие плоскости перпендикулярны.
11.В прямоугольном параллелепипеде все шесть граней-………………………
12Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда -……………………
13. Длины трех ребер прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую вершину, называются…………………..прямоугольного параллелепипеда.
14.Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равный сумме …………….трех его измерений.
15……………………прямоугольного параллелепипеда равны.
2.Задачи
( среда задач на печатной основе, нажин вариантов на благоразумие учителя,
См. эстомп 1).
1.Из точки к плоскости проведен перпендикуляр длиной 5см и наклонная длиной х см, жилище между наклонной и ее проекцией на тривиальность 30 . Найдите длину наклонной.
2.Из точки к плоскости проведен перпендикуляр длиной 6см и две равные наклонные длиной 10см. Угол между проекциями равный 90 . Найдите пролет между основаниями наклонных.
3.В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12см и 5см, жилище между диагональю и высотой 45 .Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда.
4. Двугранный жилище равный 90 . На разных гранях двугранного угла выбраны точки, удаленные от ребра угла на расстоянии 12 и 9 см. Найдите пролет между этими точками.
5.Из точки к плоскости равнобедренного треугольника с основанием 10см и боковыми сторонами 13 см путем вершину треугольника проведен перпендикуляр длиной 2см.
Найдите пролет от точки нота основания треугольника.

3.Итоговый тест.
1.Если жилище между двумя прямыми равный 90 , мера эти прямые:
ну ) пересекаются, б ) параллельны, в) скрещиваются, г)перпендикулярны, д) совпадают.
2. Какое изо следующих утверждений неверно:
а) раз прямая перпендикулярна к две прямым, лежащим в плоскости, мера она перпендикулярна и к этой плоскости,
б) раз прямая перпендикулярна к плоскости, мера она ее пересекает,
в) раз две плоскости перпендикулярны к прямой, мера они параллельны,
г) раз две прямые перпендикулярны к плоскости, мера они параллельны,
д) раз одним изо двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, мера и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости.
3.Если одним изо двух скрещивающихся прямых перпендикулярна к плоскости, мера достаточно династия перпендикулярна к этой плоскости вторая прямая?
а) да, б)да, однако возле определенных условиях, в)определить нельзя, г)нет, д) видоизмененный ответ.
4. Прямая ну перпендикулярна к прямым с и в, лежащим в плоскости α, прямая ну перпендикулярна к плоскости α. Каково взаимное констелляция прямых с и в?
а) параллельны, б) пересекаются, в) параллельны неужели пересекаются, г) совпадают,
д) определить нельзя.
5.Одна изо двух параллельных плоскостей перпендикулярна прямой, тогда:
а) другая тривиальность параллельна прямой, б) прямая лежит в видоизмененный плоскости, в) другая тривиальность перпендикулярна прямой, г) прямая не пересекает другую плоскость,
д) выполняются все случаи, указанные в пунктах ну — г.
6.Точка Е не принадлежит плоскости прямоугольника АВСD, ВЕ | АВ, ВЕ | ВС. Тогда прямая и тривиальность ВСЕ:
а) параллельны, б) перпендикулярны, в) скрещиваются, г) прямая лежит в плоскости,
д) перпендикулярны, однако не пересекаются.
7.Какое изо следующих утверждений неверно?
а) перпендикуляр и наклонная, выходящие изо одной точки, имеют равные длины,
б) проекцией строевой на тривиальность является эквант неужели прямая,
в) наклонные разной длины, проведенные к плоскости изо одной точки, имеют проекции разных длин,
г) прямая, проведенная в плоскости путем ипостась наклонной вертикально к ней, перпендикулярна к ее проекции,
д) пролет от произвольной точки одной изо параллельных плоскостей нота видоизмененный плоскости называется расстоянием между параллельными плоскостями.
8.Расстояния от точки М нота сторон прямоугольного треугольника АВС (угол С равный 90 ) равны. Какое изо следующих утверждений верно?
а) плоскости МАВ и АВС перпендикулярны,
б) плоскости МВС и АВС перпендикулярны,
в) плоскости МАС и АВС перпендикулярны,
г) плоскости МАС и МВС перпендикулярны,
д) условия в пунктах ну — г неверны.
9.Угол между двумя плоскостями равный 80 . Какое изо следующих утверждений неверно?
а) плоскости пересекаются,
б) в одной изо плоскостей найдется прямая, перпендикулярная видоизмененный плоскости,
в) в одной изо плоскостей все прямые не перпендикулярны видоизмененный плоскости,
г) в одной изо плоскостей найдется прямая, параллельная видоизмененный плоскости,
д) плоскости не перпендикулярны.
10.Какое изо следующих утверждений верно?
а) градусная мера двугранного угла не превосходит 90 ,
б) двугранным домиком называется пошлый угол, культурный строевой ну и двумя полуплоскостями с общей границей а,
в) раз одним изо двух плоскостей проходит путем прямую , перпендикулярную к видоизмененный плоскости, мера такие плоскости перпендикулярны,
г) жилище между плоскостями век тупой,
д) все линейные углы двугранного угла различны.
11.Какое изо следующих утверждений верно?
а) в прямоугольном параллелепипеде все шесть граней — произвольные параллелограммы,
б) все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда — острые,
в) ортогональный параллелепипед, у которого все трех измерения равны, называется кубом,
г) материал диагонали прямоугольного параллелепипеда равный сумме трех его измерений,
д) параллелепипед называется прямоугольным, раз его боковые ребра перпендикулярны к основанию.
12.Длины трех ребер, имеющих общую вершину, называются:
а) высотами прямоугольного параллелепипеда,
б) диагоналями прямоугольного параллелепипеда,
в) измерениями прямоугольного параллелепипеда,
г) диагоналями основания прямоугольного параллелепипеда,
д) смежными ребрами прямоугольного параллелепипеда.

4.Экзаменационные задачи.
(Примерные задачи изо экзаменационных билетов вдоль геометрии
после галс среднего (полного) общего образования).
1.Стороны основания прямоугольного параллелепипеда АВСD А В С D равны 6см и 8см, ну жилище между диагональю АС параллелепипеда и плоскостью основания равный 45 . Найдите длину СС (Угол между строевой и плоскостью. Перпендикуляр и наклонная).
Указания к решению:
1.Из треугольника АВС найдите длину АС.
2.Треугольник АСС -………….
3.Из треугольника АСС найдите длину СС .
2.Боковое сторона прямоугольного параллелепипеда АВСD А В С D равно
6 см, кухня основания равна 6см. Найдите жилище между прямыми АВ и С D . (Угол между скрещивающимися прямыми)
Указания к решению:
1.Угол между прямыми АВ и С D .- это жилище между прямыми АВ и ВА .
2.Из треугольника АВА найдите ВА
3.По свойству диагоналей прямоугольника АВВ А протяженность АО (О – эквант пересечения диагоналей прямоугольника) равна………………………………..
4.В треугольнике АВО длины АВ, ВО и АО ………………………
Значит треугольник-………………………………………………..
5.Углы треугольника АВО равны … градусов.
6.Угол АОВ равен………………….., значит, жилище АОА равен……………..

Файлы: четырёхугольники.ppt
Размер файла: 204288 байт.