Автор конспекта:
Автор(ы): — Кашникова Е.А.

Место работы, должность: —

МОБУ "ООШ с.Краснохолма г.Оренбурга" учитель математики Кашникова Екатерина Александровна

Регион: — Оренбургская область

Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — основное общее образование

Целевая аудитория: — Методист
Целевая аудитория: — Учащийся (студент)
Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)

Класс(ы): — 8 класс
Класс(ы): — 9 класс
Класс(ы): — 10 класс
Класс(ы): — 11 класс

Предмет(ы): — Алгебра

Цель урока: —

Обобщить и систематизировать знания и умения по решению квадратных уравнений различными способами.

Тип урока: — Урок обобщения и систематизации знаний

Учащихся в классе (аудитории): — 18

Используемые учебники и учебные пособия: —

Учебник Макарычев М.Ю.и др.

Используемая методическая литература: —

Пособие для учителей: Макарычев М.Ю. идр.

Используемое оборудование: —

компьютер, проектор, интерактивная доска, меловая доска.

Используемые ЦОР: —

компьютер, проектор, интерактивная доска

Краткое описание: —

Ресурс для профильной школы: — Ресурс для профильной школы

Предмет: Алгебра

Класс: 8

Тема: Решение квадратных уравнений.

Учебно-методическое обеспечение: Макарычев М.Ю., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра 8-М.: Просвещение 2012г

Время реализации занятия:45 минут.

Оборудование и материалы: компьютер, проектор, презентация для сопровождения урока, карточки задания для учащихся.

Тема урока: Решение квадратных уравнений.

Цель: Обобщить и систематизировать знания и умения по теме: «Решение квадратных уравнений».

Задачи:

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.

План урока:

Ход урока.

Постановка целей и задач урока перед учащимися.

Визуальная проверка наличия домашнего задания и последующий сбор.

Вопрос: Какие уравнение называют квадратными?

Ответ: Квадратным уравнением называется уравнение вида , где

- переменная,

- некоторые числа, причем

.

Вопрос: С какими квадратными уравнениями мы уже познакомились?

Ответ: Приведенные и не приведенные, полные и неполные.

Вопрос: Каким является следующее квадратное уравнение

?

Ответ: Приведенным, так как

, и полным так как

.

Вопрос: Когда можно будет сказать, что оно неполное? Сколько видов неполных квадратных уравнений существует? Приведите примеры решений.

Ответ: Если хотя бы один из коэффициентов

или

будет равен нулю.

Вопрос: Какие формулы и теоремы мы изучили для решения полного квадратного уравнения?

Ответ: Формула корней

,

, формулу корней для уравнений с четным вторым коэффициентом.

,

. Так же теорему обратную теореме Виета можно найти корни уравнения, зная ,

,

Задание: а) Назовите все неполные квадратные уравнения.

б) Назовите все полные приведенные квадратные уравнения.

в) Назовите все полные не приведенные квадратные уравнения.

1

8

2

9

3

10

4

11

5

12

6

13

7

14

А знаете ли вы, что 2014 год в нашей стране объявлен годом культуры? А знаете ли вы происхождение слова культура? Так давайте же узнаем. Корни следующего уравнения подскажут нам это.

(Ответ: -10,1)

Язык

Корни уравнения.

Английский

-1,10

Латинский

-10,1

Греческий

1,10

Немецкий

-20,2

Французский

Теперь, когда мы узнали, что слово культура пришло к нам из латинского языка (cultura-возделывание, воспитание) попробуем угадать еще один вариант перевода слова культура с латинского языка.

Для этого решим неполные квадратные уравнения и запишем в таблицу буквы, соответствующие найденным ответам и составим из них слово, что же получится?

-2,5; 5

0

Нет корней

-2,5; 5

-

0;

о

б

р

а

з

о

в

а

н

и

е

Уравнения

Буквы

з

р

н

и

о

а

б

в

е

№ 569 (старинная задача)

Стая обезьян развлекается. Восьмая часть их в квадрате резвится в лесу, остальные 12 кричат на вершине холма. Найти сколько всего обезьян.

Решение: Так как наша тема квадратные уравнения, то в первую очередь постараемся составить квадратное уравнение по условию задачи, а затем решим его.

Вопрос: Что нужно найти ?

Ответ: Сколько всего было обезьян.

Вопрос: Что мы делаем с неизвестной величиной ?

Ответ: Обозначаем за

.

Пусть

обезьянок было всего в стае.

Вопрос: Тогда сколько обезьянок , по условию задачи резвится в лесу?

Ответ: Восьмая часть их в квадрате резвится в лесу

Тогда

обезьянок резвится в лесу.

Вопрос: Что еще известно в условии задачи?

Ответ: В условии задачи известно, что 12 обезьянок кричат на вершине холма

Имеем уравнение:

;

Давайте решим это уравнение двумя способами и выполним проверку по теореме Виета.

1способ Формула корней квадратного уравнения

=1024=

,

2 способ Вторая формула корней квадратного уравнения(для уравнений с четным вторым коэффициентом)

=256=

,

Проверка: ,

,

, 16+48=64

,

, 16

Вопрос: А теперь давайте подумаем, а мы рассмотрели все способы решения квадратных уравнений или что-то пропустили?

Ответ: 1.Разложение на множители методом выделения полного квадратного уравнения.

2. Разложение на множители методом группировки слагаемых.

3. Графический способ.

Задание по группам: Решить уравнение

1 группа

2 группа

3 группа

1.Графически (найти пересечение графиков

)

1.Разложение на множители выделением полного квадрата.(

)

1.Разложение на множители способом группировки.(

=0)

2. По формуле корней квадратного уравнения

2.По второй формуле корней квадратного уравнения.

Вопросы: 1.Сколько способов решения квадратных уравнений мы использовали на уроке?

2. Какие из способов вам показались значительно легче, а какие сложнее?

3.А не забыли ли вы, что значит культура в переводе с латинского?

4.Понравился ли вам урок?( для оценки раздаются кружочки из цветной бумаги, что бы дети самостоятельно нарисовали смайлик соответствующий ответу)

Учащимся раздаются карточки с домашним заданием, и коментируется каждое задание.

1.Решите 3 квадратных уравнения наиболее рациональным способом.

,

,

и выполните проверку с помощью теоремы Виета.

2.Решите уравнение

графически

3.№ 570

Файлы: Урок на конкурс Кашникова Е.А..docx
Размер файла: 33152 байт.