Автор конспекта:
Автор(ы): — Чернята Юлия Владимировна

Место работы, должность: —

МБОУ СОШ № 43, учитель математики

Регион: — Хабаровский край

Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — основное общее образование

Целевая аудитория: — Учащийся (студент)
Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)

Класс(ы): — 7 класс

Предмет(ы): — Геометрия

Цель урока: —

Формулировка и доказательство теоремы о сумме углов в треугольнике.

Ученик научиться доказываь теоремуо сумме углов в треугольнике и ее следствия.

Ученик получит возможность научиться решать простейшие задачи по теме

Тип урока: — Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Учеников в классе: — 25

Используемые учебники и учебные пособия: —

1.Атанасян Л.С.и др. геометрия 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений М;Просвещение 2009

2. Атанасян Л.С. и др. Геометрия: Рабочая тетрадь для 7 класса.М:Просвещение 2009

Используемая методическая литература: —

1. Атанасян Л.С. и др. Изучение геометрии в 7-9 классах:Методические рекомендации к учебнику.М:Просвещение 2003

2. Алтынов П.И. Геометрия 7-9. Тесты: Учебно-методическое пособие. М:Дрофа,2000

Используемое оборудование: —

Мультимедийный проектор и компьютер для проведения теста

Используемые ЦОР: —

Презентация, тесты

Краткое описание: —

урок изучения теоремы о сумме углов в треугольнике и закрепление в виде теста

Тема: Сумма внутренних углов треугольника

Цели: 1.Формулировка и доказательство теоремы о сумме углов в треугольнике.

2.Ученик научиться доказывать теорему и ее следствия.

3.Ученик получит возможность научиться решать простейшие задачи по теме

Оборудование:Транспортир, линейка, компьютер с презентацией и тестами,

Треугольник

Ход урока:

Отчет дежурных, смена тетрадей, вопросы по домашнему заданию

Сегодня ребята мы опять поговорим о треугольниках, обобщим имеющиеся знания и получим новые.

Часто знает и дошкольник, что такое треугольник.

А уж вам- то как не знать …

Но совсем другое дело –

Очень быстро и умело

Величины все улов

в треугольнике узнать.

Поэтому тема сегодняшнего урока «Сумма внутренних углов в треугольнике». Для этого скажите мне, пожалуйста, что такое треугольник? (Треугольник — это фигура, образованная тремя точками, не лежащих на данной прямой, и отрезками, попарно соединяющими эти точки.)

Треугольники различают ( называют, то есть классифицируют) и по углам. Сначала вспомним об углах. Для этого составим рассказ по теме «угол».

Для помощи использовать будем план (на слайде)( 5-7 мин)

1.Угол – это фигура …(1 ряд)

2.Если …, то угол называют …(2Ряд)

3.Внутренний угол треугольника – это …(3 ряд)

(Угол –это фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки. Лучи называют сторонами угла, а точку вершиной.

Если величина угла 90, то угол называют прямым, если 180, то развернутым. Угол, меньше 90, называют острым углом, больший 90, но меньше 180 – тупым. Таким образом углы бывают тупые, острые, прямые и развернутые

Внутренний угол треугольника –угол образованный его сторонами, вершина треугольника является вершиной его угла. Значит углы в треугольнике могут быть различными: тупыми, прямыми и острыми.)

Начертите угол: тупой (1 ряд), прямой (2 ряд), острый (3 ряд).

Дополните свой чертёж до треугольника. Что для этого надо сделать?(Взять по точке на сторонах угла и соединить их отрезками.)

Полученные треугольнике можно назвать по углам тупоугольный , прямоугольный и остроугольный.

Обратите внимание, что у остро угольного треугольника все углы острые.Сколько тупых (прямых) углов может быть в треугольнике?(один)

Как это обосновать?(3-4 мин)

Подсказка рисунок

Стороны расходятся или параллельны, потому что 90+90=180 (сумма односторонних углов при пересечении двух прямых третей).

Более, точно мы докажем, используя теорему о сумме внутренних углов треугольника – одну из самых важных теорем геометрии.(10-12 мин)

Чему же равна сумма углов в треугольнике? Как это можно узнать?(практически – измерением, теоретически – рассуждением.)

1 способВычислите сумму углов треугольника, изображенного в тетради, измерив величины углов транспортиром.

Полученные результаты записываем на доске(180,179,181,..)

Что вы заметили? (все величины близки к 180 ).

2 способоторвем углы треугольника и сложим их вместе (получим развернутый угол)

Измеряя мы получили приближенные значения, а в любом треугольнике сума углов равна точно 180.

Это величина какого угла? (развернутого)

Попробуем доказать теорему, собрав все углы треугольника вместе в одну вершину как только что мы делали с разорванным треугольником.

(слайд)«Собрать углы» — это значит взять углы, равные данным.

Когда 4=1(5=2)?(При параллельности прямой и стороны треугольника)

Известно , что 5+3+4 = 180 (т.к развернутый)

Заменим равными и получим 1+2+3=180 – что и требовалось доказать.

Повторим этапы доказательства

1)провести прямую через одну из вершин так , что бы она была параллельна противолежащей стороне треугольника

2)составить пары равных углов

3)представить развернутый угол в виде суммы;

4)заменить слагаемые равными им углами треугольника.

Запишите кратко доказательство теоремы в тетрадь проговариваем устно пояснения – чертёж, дано, доказать, док-во (повторите доказательство соседу.

У доски повторить доказательство теоремы.

Что утверждает новая теорема? (сумма трёх углов любого треугольникаравна180)

Задача1Чему равен третий угол в треугольнике, если один из его углов30, второй 100(100+30=130, 180-130=50 – третий угол)

Задача 2чему равен угол равностороннего треугольника ?(все три угла равны, то есть 180:3=60 –величина каждого угла равностороннего треугольника)

Задача 3Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника?

(180-90=90,сумма острых углов прямоугольного треугольника.)

Задача 4чему равен острый угол прямоугольного равнобедренного треугольника? (45, так как вместе два острых угла составляют 90)

Задача 5возвращаемся к нашей задаче Почему не может быть один угол тупой , а другой прямой в треугольнике

Выводы из наших задач вытекали или следовали из теоремы, то есть являются её следствиями. Повторим следствия с помощью рисунка (слайд) чертежи сделать в тетрадь.

следствия 1-3

Сейчас вы садитесь за компьютер и сделаете тест по новой теме, задания с решением, т.е. обучающие, поэтому не спешите заглядывать в решение.

Но сначала запишите задание на дом:

1.теорему о сумме углов с доказательством,

2. №225на тройку

3.228ана четвёрку

составить задачи по новой теме – на пятёрку

Файлы: Обобщающий урок геометрии.docx
Размер файла: 419923 байт.