Автор конспекта:
Автор(ы): — Кашникова Екатерина Александровна
Место работы, должность: —
МОБУ "Основная общеобразовательная школа с.Краснохолма г.Оренбурга"
учитель математики и физики
Регион: — Оренбургская область
Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — основное общее образование
Целевая аудитория: — Методист
Целевая аудитория: — Учащийся (студент)
Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)
Класс(ы): — 9 класс
Класс(ы): — 10 класс
Класс(ы): — 11 класс
Предмет(ы): — Алгебра
Цель урока: —
обобщить и систематизировать материал по темам «Арифметическая и геометрическая прогрессии
Тип урока: — Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Учащихся в классе (аудитории): — 21
Используемые учебники и учебные пособия: —
Учебник Макарычев М.Ю.и др.
Используемая методическая литература: —
Пособие для учителей: Макарычев М.Ю. идр
Используемое оборудование: —
Маркерная доска с интерактивной приставкой, проектор, компьютер, меловая доска, мел
Используемые ЦОР: —
компьютер, проектор, интерактивная доска, презентация.
Краткое описание: —
Задачи:
Образовательная обобщить знания по теме “Прогрессии”, повторить все формулы по теме;
показать актуальность темы, ее применение в жизнедеятельности человека; продолжить подготовку к итоговой аттестации.
Воспитательная: воспитывать интерес к алгебре, применяя интересные задания, используя различные формы работы; формирование личностных качеств: точность и ясность словесного выражения мысли; сосредоточенность и внимание; настойчивость и ответственность
Развивающая: развивать умение учащихся работать как индивидуально (самостоятельно), так и коллективно (работа в парах); развивать познавательные интересы.
9 класс.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Применение геометрической прогрессии.
Цель: обобщить и систематизировать материал по темам «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Задачи:
Образовательная обобщить знания по теме “Прогрессии”, повторить все формулы по теме;
показать актуальность темы, ее применение в жизнедеятельности человека; продолжить подготовку к итоговой аттестации.
Воспитательная: воспитывать интерес к алгебре, применяя интересные задания, используя различные формы работы; формирование личностных качеств: точность и ясность словесного выражения мысли; сосредоточенность и внимание; настойчивость и ответственность
Развивающая: развивать умение учащихся работать как индивидуально (самостоятельно), так и коллективно (работа в парах); развивать познавательные интересы.
Тип урока: Урок практикум
Ход урока.
1. Организационный момент.
2.Повторение
Легенда о шахматной доске
Шахматы – одна из самых древних игр. Она существует уже многие века и неудивительно, что с нею связаны различные придания, правдивость которых, за давностью времени, невозможно проверить.
Чтобы понять ее, не нужно вовсе уметь играть в шахматы: достаточно точно знать, что игра происходит на доске, разделенной на 64 клетки (попеременно черные и белые).
Шахматная игра была придумана в Индии, и когда индусский царь Шерам познакомился с нею, он был восхищен ее остроумием и разнообразием возможных в ней положений.
Узнав, что она изобретена одним из его подданных, царь приказал его позвать, чтобы лично наградить за удачную выдумку.
Изобретатель, его звали Сета, явился к трону повелителя. Это был скромно одетый ученый, получавший средства к жизни от своих учеников.
– Я желаю достойно вознаградить тебя, Сета, за прекрасную игру, которую ты придумал, – сказал царь. Я достаточно богат, чтобы исполнить самое смелое твое пожелание – предложил царь.
– Назови награду, которая тебя удовлетворит, и ты получишь ее.
Сета молчал.
– Не робей, – ободрил его царь. – Выскажи свое пожелание. Я не пожалею ничего, чтобы исполнить его.
На что Сета сказал, что он обдумает ответ и завтра сообщит царю свою просьбу.
На другой день, когда Сета сообщил свою просьбу, царь удивился беспримерной скромности бедного Мудреца.
– Повелитель, – сказал Сета, – прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно.
– Простое пшеничное зерно? – изумился царь.
– Да, повелитель. За вторую клетку выдать 2 зерна, за третью – 4, за четвертую – 8, за пятую – 16, за шестую – 32…
– Довольно, – с раздражением прервал его царь. Ты получишь свои зерна за все 64 клетки доски, согласно твоему желанию. Но знай, что твоя просьба недостойна моей щедрости. Поистине, как учитель, ты мог бы показать лучший пример уважения к доброте своего государя. Слуги мои вынесут тебе твой мешок с пшеницей.
Царь Шерам засмеялся.
Учитель:О, Мудрецы 9 класса, посоветуйтесь и скажите, стоит ли царю смеяться?
(запись на доске 1, 2,8, 16, 32, . . . S64- ?)
Учащиеся:Решают: b1=1; q=2; n=64.
S64=264– 1
Учитель:Как велико это число? Кто может объяснить?
Наимудрейшие! Если бы царю удалось засеять пшеницей площадь всей поверхности Земли, считая и моря, и океаны, и горы, и пустыни, и Арктику с Антарктикой, и получить хороший урожай, то лет за пять он смог бы рассчитаться.
Гаусс:Математика – это точная наука.
(записывает на доске)
S64=18 446 744 073 709 551 615
– Читает:
Восемнадцать квинтильонов четыреста сорок шесть квадрильонов семьсот сорок четыре триллиона семьдесят три биллиона семьсот девять миллионов пятьсот пятьдесят одна тысяча шестьсот пятнадцать.
Мои современники сказали бы так, что S≈18.5*1018. Правда, признаюсь, что в моем учебнике “Арифметика”, изданном 200 лет назад, по которому целых полвека учились дети, много задач по теме “Прогрессии”. И чтобы решить ту или иную задачу по этой теме, нужно знать формулы, связывающие входящие в них величины.
3. Решение задач.
1)К началу битвы (17.07 1942 г.) на Сталинградское направление были выдвинуты 14 немецко-фашистских дивизий, в которых было 270 тысяч солдат и офицеров, 3 тысячи орудий, 500 танков, 1200 самолетов.
—-Ежедневно армия пополнялась новыми силами, каждый раз превосходя предыдущий в 1,5 раза.
—-Какова была численность немецких войск к концу месяца?
2) 23 августа очевидцы прозвали «Сталиградская «Помпея». В 16 часов 18 минут, выполняя приказ Гитлера, фашисты подвергли Сталинград массированной варварской бомбардировке: в течение дня было произведено 2 тысячи самолето-вылетов. Только в первую минуту на Сталинград было сброшено 40 бомб, а каждую следующую количество бомб увеличивалось на 20. Город был разрушен, он превратился в море огня. Сколько бомб было сброшено в первый час бомбежки?
3) Летом и осенью 1942 года противник продолжал наращивать силы на Сталинградском направлении. Группа армий “Б” в июле имела 42 дивизии, к концу августа — 61, а к исходу сентября — 80 дивизий. Войска направлялись сюда из резерва, перебрасывались с кавказского направления, из Румынии и Италии. Преобладание сил на этом этапе было на стороне противника.
1группа: Известно, что пара орланов-белохвостов за один сезон приносят 2 птенцов. Условно считая, что все потомки и сами родители выживают и на следующий год образуют пары, а соотношение полов в потомстве всегда 1:1, рассчитайте рост численности птиц по поколениям. Решение задачи оформите в тетради. Результаты занесите в таблицу.
Поколения
Названия птиц
0
1
2
3
4
Орлан белохвост
2
4
8
16
32
ПЛАН ОТЧЁТА:
Обратите внимание на последовательность чисел полученных в таблице, так же является геом.прогр. со знаменателем 2.
Поколения
Названия птиц
0
1
2
3
4
Гусь серый
2
10
50
250
1250
2 группа: Известно, что пара серых гусей за один сезон приносят 8 птенцов. Условно считая, что все потомки и сами родители выживают и на следующий год образуют пары, а соотношение полов в потомстве всегда 1:1, рассчитайте рост численности птиц по поколениям. Решение задачи оформите в тетради. Результаты занесите в таблицу
4. Самостоятельная работа.
1 вариант
2 вариант
№1 В арифметической прогрессии : -10;-7;-4;-1;… .Найти
.
№1 В арифметической прогрессии
: -10;-7;-4;-1;… .Найти
.
№2 Найдите четвертый член геометрической прогрессии
, если
.
№2 Найдите третий член геометрической прогрессии
, если
.
№3 Найдите сумму семи первых членов арифметической прогрессии 10;6;2;… .
№3 Найдите сумму семи первых членов арифметической прогрессии 5;15;25;… .
№4 В геометрической прогрессии
№4 Дана геометрическая прогрессия
№5 Чему равна сумма трех первых членов арифметической прогрессии
№5 Чему равна сумма пяти первых членов арифметической прогрессии
№6 В геометрической прогрессии
№6 В арифметической прогрессии
1 вариант
2 вариант
№1 В арифметической прогрессии
: -10;-7;-4;-1;… .Найти
.
№1 В арифметической прогрессии
: -10;-7;-4;-1;… .Найти
.
№2 Найдите четвертый член геометрической прогрессии
, если
.
№2 Найдите третий член геометрической прогрессии
, если
.
№3 Найдите сумму семи первых членов арифметической прогрессии 10;6;2;… .
№3 Найдите сумму семи первых членов арифметической прогрессии 5;15;25;… .
№4 В геометрической прогрессии
№4 Дана геометрическая прогрессия
№5 Чему равна сумма трех первых членов арифметической прогрессии
№5 Чему равна сумма пяти первых членов арифметической прогрессии
№6 В геометрической прогрессии
№6 В арифметической прогрессии
1 вариант
2 вариант
№1 В арифметической прогрессии
: -10;-7;-4;-1;… .Найти
.
№1 В арифметической прогрессии
: -10;-7;-4;-1;… .Найти
.
№2 Найдите четвертый член геометрической прогрессии
, если
.
№2 Найдите третий член геометрической прогрессии
, если
.
№3 Найдите сумму семи первых членов арифметической прогрессии 10;6;2;… .
№3 Найдите сумму семи первых членов арифметической прогрессии 5;15;25;… .
№4 В геометрической прогрессии
№4 Дана геометрическая прогрессия
№5 Чему равна сумма трех первых членов арифметической прогрессии
№5 Чему равна сумма пяти первых членов арифметической прогрессии
№6 В геометрической прогрессии
№6 В арифметической прогрессии
Файлы: 9 класс открытый урок.ppt
Размер файла: 1781760 байт.