Автор конспекта:
Автор(ы): — Бывалина Л.Л.
Место работы, должность: — МОУСОШ с.Киселевка воспитатель математики и физики
Регион: — Хабаровский отшиб
Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — дух общее создание
Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)
Класс(ы): — 7 автокласс
Класс(ы): — 8 автокласс
Предмет(ы): — Алгебра
Цель урока: — Цели урока: Направленные на познание (образовательные): содействовать формированию умений построения монотипия линейной функции различными способами, исследования нее свойств, содействовать освоению закономерностей мировоззренческих идей (функциональная кабала величин в мире), обеспечить органическую синапс содержания урока с жизнью, интересами школьников, использовать межпредметные связи чтобы формирования целостной научной картиной мира. Направленные на сношение (воспитательные): выведение условий чтобы формирования ответственного отношения к учебному труду, проявления личной заинтересованности подле выслушивании высказывания каждого, умения работать в паре, микрогруппе. Направленные на способности (развивающие): вырабатывание умений выделять главное, сравнивать, обобщать, делать выводы, неодобрительно относиться к получаемой информации, аргументировать собственное высказывание.
Тип урока: — Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Используемые учебники и учебные пособия: — Используемые материалы.
- Алгебра 8 кл. Учебник лещадь редакцией Г.В.Дорофеева. – М.: Просвещение, 2008.
- Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс./ Л.П.Евстафьева, А.П.Карп – М.: Просвещение, 2010.
- «Открытая математика» полный интерактивный галфвинд «Функции и графики» чтобы учащихся школ, лицеев, гимназий, колледжей, студентов технических вузов. ФИЗИКОН www.physicon.ru
- http://www.onlinedics.ru
- http://www.zaochnik.com.ua/filosofiya/index .
Используемые ЦОР: — «Открытая математика» полный интерактивный галфвинд «Функции и графики» чтобы учащихся школ, лицеев, гимназий, колледжей, студентов технических вузов. ФИЗИКОН www.physicon.ru
Краткое описание: — Линейная функция, нее свойства и художник
Тема урока. «Линейная функция».
Алгебра 8 кл.
Цели урока:
Направленные на познание (образовательные): содействовать формированию умений построения монотипия линейной функции различными способами, исследования нее свойств, содействовать освоению закономерностей мировоззренческих идей (функциональная кабала величин в мире), обеспечить органическую синапс содержания урока с жизнью, интересами школьников, использовать межпредметные связи чтобы формирования целостной научной картиной мира.
Направленные на общение(воспитательные): выведение условий чтобы формирования ответственного отношения к учебному труду, проявления личной заинтересованности подле выслушивании высказывания каждого, умения работать в паре, микрогруппе.
Направленные на способности (развивающие): вырабатывание умений выделять главное, сравнивать, обобщать, делать выводы, неодобрительно относиться к получаемой информации, аргументировать собственное высказывание.
— Предметный фитерал содержания:
Основные понятия: аргумент, функция, линейная функция(у=кх+l), свойства линейной функции
Формируемые умения.
Ученики приобретают умения:
Øстроить художник линейной функции;
Øопределять возрастает неужели убывает функция;
Øнаходить с помощью графиков промежутки знакопостоянства;
Øмоделировать реальную ситуацию, описываемую линейной функцией;
Øстроить художник этой функциональной зависимости;
Øинтерпретировать графики реальных процессов;
Øопределять значения функции вдоль значению аргумента подле различных способах задания функции.
Øиспользовать приобретённые умения в практической деятельности и повседневной жизни чтобы описания с помощью функций различных зависимостей, представленных графически, аналитически, таблично, в текстовом виде.
Технологический фитерал содержания.
Øанализ, отворачивание и развертывание информации;
Øперевод информации изо одного вида в противоположный (текстовой, аналитической, табличной, графической);
Øнаглядное идиограмма информации;
Øвыяснение того, что рассматриваемая вибросистема входит в более крупную систему, появление на перспективу изучения будущего знания на основе свертывания учебной информации;
Øустановление разнообразных связей промежду объектами и явлениями.
— Субъективный фитерал содержания.
Установление того:
Øчто все окружающие человека явления взаимосвязаны;
Øвеличины разной природы могут быть связаны промежду внешне зависимостью одного и страна же вида (в частности – линейной зависимостью);
Øматематические методы помогают в реальной жизни, в познании мира.
— Место урока в теме: председатель 5 «Функции» квашпункт «Линейная функция», острастка №1 в теме «Линейная функция» и №9 в главе «Функции»
Используемые источники информации: книга «Алгебра. 8 класс» лещадь ред. Г.В.Дорофеева, карточки с заданиями.
Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.
Оборудование: индивидуальные карточки, мультимедийная предъявление в Power–Point, интерактивная доска.
— Структурные элементы урока.
№ п/п
Этапы
Дидактические задачи
Показатели реального результата решения задачи
1
Организация азбука занятия
Подготовка учащихся к работе на уроке
Полная боеготовность класса и оборудования, быстрое охват учащихся в прагматический ритм.
2
Подготовка к основному этапу занятия
Обеспечение мотивации и принятия учащимися цели учебно-познавательной деятельности, актуализирование опорных знаний и умений
Готовность учащихся к активной учебно-познавательной деятельности на основе опорных знаний.
3
Освоение новых знаний и способов деятельности
Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания знаний и способов действий, связей и отношений в объекте изучения
Активные действия учащихся с объектом изучения; максимальное топливоиспользование самостоятельности в добывании знаний и овладении способами действий.
4
Первичная юстировка понимания
Установление правильности и осознанности усвоения нового учебного материала, вскрывание пробелов и неверных представлений и их коррекция
Усвоение сущности усваиваемых знаний и способов действий на репродуктивном уровне. Ликвидация типичных ошибок и неверных представлений у учащихся.
5
Первичное строповка знаний и способов деятельности
Обеспечение усвоения новых знаний и способов действий на уровне применения в измененной ситуации
Самостоятельное претворение заданий, требующих применения знаний в знакомой и измененной ситуации.
6
Подведение итогов занятия
Дать разложение и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы
Адекватность самооценки учащегося оценки учителя. Получение учащимися информации о реальных результатах учения.
7
Информация о домашнем задании, инструкция вдоль его выполнению
Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания. Проверка соответствующих записей
Реализация необходимых и достаточных условий чтобы успешного выполнения домашнего задания всеми учащимися в соответствии с актуальным уровнем их развития.
— Ход урока.
— I. Целеполагание, стимулирующее начало, мотивировка деятельности.
? Что общего вот всех изображениях? (Движение. Движение самолета, руки боксера, поезда, тока вдоль проводам…)
? Каким одним словом (понятием) позволено заменить тождество «Движение». (Изменение. Изменяется заповедь тела, прибыль, доходы, пульс…)
— ДВИЖЕНИЕ, в философии — манера существования материи, в самом общем виде — метаплазм вообще, всякое макровзаимодействие объектов. Движение выступает постоянно единогласие изменчивости и устойчивости, прерывности и непрерывности, абсолютного и относительного. (Большой Энциклопедический вокабулярий (БЭС))
Мы регулярно встречаемся с движением тел в повседневной жизни, в технике и науке. Приведите примеры движения. (Движения совершают различные механизмы, станки, транспортные средства и т. д. В мировом пространстве движутся Земля и другие планеты, кометы, метеорные тела. Мы сами движемся от детства к юности, взрослости. По мере взросления растет наш интеллект, наши знания и мире.)
То есть метаплазм какой-либо одной величины приводит к изменению противоположный величины. Таким образом мы видим, что все в мире взаимосвязано. Примером таковой взаимосвязи в математике является функция. Функция – кабала промежду переменными. При которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное роль зависимой переменной.
— ? В нежели несходность рисунков?
Движение потенциально осуществляться вдоль различным траекториям.
Самый простой зрелище траектории движения – прямая, однако функция, задающая эту траекторию – линейная.
— — — — — Тема нашего урока «Линейная функция».
Как вам думаете, однако на черта нам приходится изучать линейную функцию?
Что вам хотите узнать ради нее? (Свойства, способы построения монотипия линейной функции, особенности расположения графика, постоянно с помощью линейной функции позволено описать реальные жизненные процессы)
—
Свойст-ва
— — Монотон-ность (возраста-ние, убывание)
Четность, нечетность
Периодич-ность
Область определе-ния, море значений
Промежут-ки знако-постоян-ства
Нули функции
Функция
Модель взаимоотношений
Зависимость промежду величинами
—
Виды зависимостей
—
Экономика
Физика
Биология
Химия
Статистика
География
Линейная
Квадратичная
Показательная
Тригонометрическая
Логарифмическая
Степенная
Алгебра
Геометрия
Языки
Жизненные ситуации
Способы задания
— — Аналити-ческий
Графический
Таблич-ный
Тексто-вое описание
Перечисление пар объектов у=30х —
—
— — — —
Вот днесь на уроке мы и познакомимся с линейной функцией, еёособенностями, научимся строить художник линейной функции; определять возрастает она илиубывает, моделировать реальную ситуацию, строить художник функциональной зависимости.
II. Освоение новых знаний и способов деятельности.
— Проблемная ситуация. Летом тандем ребят устроились на работу. Первый обычно получает вдоль 30 рублей, однако второстепенный в первостатейный дней 10 рублей, а, включая со второго дня, вдоль 30 рублей. Будет ли день, в тот неужели иной их содержание будет одинаковой? На какой-нибудь работе выгоднее работать?
Выскажите ваши гипотезы.
Какими способами позволено представить информацию, предложенную в задаче? (информацию позволено представить в идее таблицы, формулы, графика)
Попробуйте представить нее в виде таблицы, формулы, графика.
— 1.Выдвижение предположений, гипотез и их обоснование.
2. Доказательство гипотез.
3. Проверка правильности решения проблемы.
4. Формулирование выводов.
— Первая работа.
Дни
Зарплата
х
у
1
30
2
60
3
90
4
120
5
150
6
180
…
— х
30х
у=30х-20
х
у
1 2
10
30
0
20
у=2х —
Вторая работа.
Дни
Зарплата
х
у
1
10
2
40
3
70
5
100
6
130
…
— х
30х-20
у=30х-20
— Вопросыучащимся.
? Сопоставьте художник и аналитическую запись.
? Что общего в записи функциональной зависимости и в графическом изображении?
? Чем отличаются графики и их аналитическая запись?
? Что изменяется, однако что остается постоянным?
? Сделайте общие выводы вдоль предложенной задаче.
А) Введение понятия линейная функция.
Функция вида у=кх+l, где к и lзаданные числа называется линейкой функцией.
х – независимая переменная, аргумент.
у – зависимая переменная, функция.
? Что служит графиком линейной функции? (прямая)
? Сколько необходимо построить точек чтобы построения монотипия линейной функции? (Две точки. Из геометрии знаем, что через две точки проходит прямая и причем точию одну (аксиома планиметрии))
Б) Работа вдоль освоению предметного компонента содержания.
Задание 1. Рассмотрите предложенные графики и сформулируйте условия возрастания и убывания линейной функции.
—
у=-2х
у=2х-2
Приходим к выводу. При к>0 функцияу=кх+lвозрастает, подле к < 0 гамма-функция у=кх+lубывает. Способы построения монотипия линейной функции — по два произвольным точкам по точкам пересечения с осями по точке и углу наклона к оси X Построение вдоль точке и углу наклона к оси Х —
Задание 2.Какие значения потенциально принимать х, у ? (Область определения хÎ(-¥; + ¥), море значений уÎ (-¥; +¥))
Задание 3. Проанализируйте художник роста мальчика от рождения раньше 12 лет на стр. 201 рис5.1, рис.5.36 стр.229.Сравните проворство роста с 6 раньше 8 лет, с 8 раньше 10 лет. Какой рассуждение позволено сделать?
— Вывод: важное афинность линейной функции – описывать процессы, протекающие с постоянной скоростью, то есть равномерно.
При равномерном движении силл проходит равные отрезки пути после любые равные отрезки времени. Например: на длинном ровном перегоне паровик движется равномерно, удары колес о стыки рельсов слышны через одинаковые промежутки времени; километровые столбы (или телеграфные столбы) проходят мимоездом окнатакже через одинаковые промежутки времени.
— — Задание 4.Как зависит положение монотипия линейной функции в зависимости от знаков к и l?Используя таблицу, схематично изобразите соответствующие графикифункций. Приведите соответствующие примеры.
(формирование умений вдоль значениям углового коэффициента и свободного члена изображать (ставить в соответствие) художник линейной функции, переводить аналитическую видеозвукозапись в графическую и наоборот).
Задание 5. (формирует опыт анализировать графики функций, переводить графическую информацию в аналитическую)
- Сравните угловые коэффициенты прямых.
- Выясните, постоянно зависит пристанище наклона монотипия к оси ox от коэффициента k. (чем преимущественно субмодуль углового коэффициента единица преимущественно пристанище наклона монотипия к оси ox)
- Выясните взаимное положение графиков линейных функций. (параллельные, пересекаются, совпадают)
— Задание 6. Как построить художник функции y = kx + l? Предложите чуть способов построения монотипия линейной функции.
В интерактивной модели демонстрируются различные способы построения прямой: вдоль два произвольным точкам, вдоль точкам пересечения с осями, вдоль точке и углу наклона к оси X. При помощи группы переключателей в нижней части моделивыбирается манера построения и, используя инструкции на экране, строится художник прямой.
В первом и втором случаяхнужно щелкнуть мышью на координатной плоскости в двух точках. В третьем способе построения установить маркер по-над точкой, через которую проходит прямая, нажать кнопку мыши и, не отпуская ее, перетащить мышь, устанавливая нужное роль угла наклона.
— — — —
Построение вдоль 2 точкам
— Построение по точке и углу наклона к оси X
Построение поточкам пересечения с осями
Задание 7. Проанализируйте, являются ли условие функции линейными: у = -2, у =4, у = 0 ( k = 0 ). Как они расположены в прямоугольной системе координат? Постройте графики.
— — — — — — —
Карточка подсказка
• Угол наклона к оси OX критический (тупой).
• График пересекает шпиндель OY в точке (0;…)
• График y = кx смещается вдоль оси OY на … единиц на-гора (вниз).
• График (не) проходит через начатие координат.
• Для построения монотипия полно … точек.
• Графики (не) параллельны, т.к. k1 (не) равен k2.
— Обобщение исследований. Выводы, полученные в ходе исследования обобщаются и формулируются учащимися.
— ΙΙΙ. Первичная юстировка понимания
Задание. Какая изо функций является линейной:
1.
у=5,7
2.
у=2х-3
3.
у=х2
4.
— 5.
— 6.
— Задание. Установите симметрия промежду графиком линейной функции и нее формулой (идентификация способов задания функции)
— — — — — —
ΙV. Субъективный фитерал содержания образования. Расширение смысловых пространств, появление после рамки учебного предмета. Применение знаний в незнакомой (нестандартной) ситуации.
Понятие функции уходит корнями в ту давнюю эпоху, когда-нибудь люд впервой поняли, что окружающие их явления взаимосвязаны. Они не умели считать, однако уже знали, что нежели преимущественно оленей удастся убить на охоте, единица длительнее раса будет избавлено от голода, нежели сильнее натянута струна лука, единица позже полетит стрела; нежели длительнее футляр костёр, единица теплее будет в пещере.
Мы живём в современном мире, однако видим, что все примерно сказать же окружающие явления взаимосвязаны. В начале урока мы уже привели чуть примеров линейной зависимости. Попробуйте привести свои примеры и представитьлинейную кабала промежду явлениями, предметами, отношениями в виде формулы, графика.
Предполагаемые ответы:
Физика:
s = vt, х=х0 +νх tформулы, описывающие равномерное прямолинейное движение (чем преимущественно благовремение движения подле постоянной скорости, единица преимущественно пройденный путь)
P = mg- вес тела (чем преимущественно масса, единица преимущественно вес тела)
C = 2πr- пикет окружности (чем преимущественно радиус, единица преимущественно пикет окружности),
p= ρgh – насилие в жидкости (чем преимущественно тональность столба жидкости, единица преимущественно давление),
U = IR – дхарма Ома чтобы участка цепи (чем преимущественно потенция тока, единица преимущественно напряжение),
R=R0 (1+αT)- кабала сопротивления металлов от температуры (чем преимущественно криотемпература металла, единица преимущественно его сопротивление)и др.
Экономика:
1. Чем преимущественно прибыль, единица преимущественно средство (накопление монета )
2. Чем преимущественно спрос, единица преимущественно предложение.
3. Чем преимущественно цена, единица преимущественно стоимость…
Биология:
1. Чем преимущественно бесчисленность млекопитающего, единица преимущественно интергляция вынашивания детёныша.
2. Чем преимущественно возраст, единица выше рост. (от рождения раньше юности)
Лингвистика:
1. Чем преимущественно лексических единиц языка ты знаешь, единица полнее выразишь свою мысль.
2. Чем преимущественно языков ты знаешь, единица легче дается изучение каждого нового языка.
Линейная кабала в пословицах и жизненных изречениях:
1. Чем позже в лес, единица преимущественно дров.
2. Чем преимущественно добрых поступков мы совершаем, единица преимущественно в ответ получаем добра от окружающих людей.
3. Он мыслит прямолинейно. А завсе ли прямолинейные суждения верны?
— Карьерный рост, линия жизни, биоритмы, статистические данные, прогресс, упадок и другие отношения мы можем представить в виде линейной неужели кусочно-линейной функции.
Вывод. Величины разной природы могут быть связаны промежду внешне зависимостью одного и страна же вида.
Математика дает универсальные инструменты чтобы изучения связей, зависимостей промежду различными величинами. Её изучение делает просторнее и зажиточнее наши возможности математического описания окружающего мира.
— V. Рефлексия.
· Что ты понял днесь на уроке?
· Чего ты днесь не понял на уроке?
· При выполнении каких заданий ты ошибся и почему?
· Укажи причины успехов и неудач своей деятельности.
· Что вам дало изучение понятиялинейная функция?
· Каков семантика сегодняшнего урока?
— — VI. Домашнее задание
— 1) Задания вдоль учебнику Пункт 5.5. № 791, № 800, № 801
2) Найти пословицы, поговорки, описывающие линейную функцию. Привести примеры процессов, протекающих в природе, происходящих в различных областях производства вдоль линейной зависимости, представить сии зависимости аналитически и графически.
— Используемые материалы.
Файлы: урок линейная функция.doc
Размер файла: 2974720 байт.