Автор конспекта:
Автор(ы): — Елена Вячеславовна Бадяева
Место работы, должность: — МОУ СОШ №11 г. Альметьевска
Регион: — Республика Татарстан
Характеристика конспекта:
Уровни образования: — основное общее образование
Класс(ы): — 7 класс
Предмет(ы): — Алгебра
Предмет(ы): — Математика
Целевая аудитория: — Учащийся (студент)
Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)
Ресурс для профильной школы: — Ресурс для профильной школы
Тип ресурса: — конспект урока (занятия)
Краткое описание ресурса: — Урок для класса с углубленным изучением математики по учебнику Алгебра7 Ю.Н. Макарычев и др. Содержит презентацию. Урок можно провести в общеобразовательном классе.
Решение уравнений с помощью разложения на множители
Урок изучения новой темы.
— Цели: Закрепить умение раскладывать многочлен вынесением общего множителя за скобки и способом группировки. Научить применять этот способ при решении уравнений. Развивать мышление, сообразительность, способности учащихся, расширить кругозор, интерес к предмету. Воспитывать целеустремленность, умение действовать последовательно и аккуратно. Выработать критерии оценки своей работы, умение анализировать проделанную работу и адекватно её оценивать.
Оборудование: проектор, печатные листы с таблицами — заданиями на каждой парте.
Ход урока:
На доске заранее написать дом задание. Сказать об оценочных листах. Слайд1,2
Актуализация знаний.
Какие способы разложения многочлена на множители вы знаете?
Сформулируйте условие и выполните его:
а) 3а+6в; б) х²-ху-2х; в) х³-х; г) а(в-с)+10(в-с); д) (в+5)²-в(в+5).
Сформулируйте условие и выполните его:
а) 7су²+49с²у; б)2х(3х-5)+17(5-3х); в) в³-в²+в-1; г) х²+11х+24
2. Изучение новой темы.
До сих пор вы решали только линейные уравнения. Сегодня мы рассмотрим решение уравнений, которые не являются линейными и выясним, как применяется способ разложения многочлена на множители при решении уравнений.
Слайд3
Решите уравнения: ( устно)
а) х(х-10)=0; б) 2х(х+5)=0; в) (5х+1)(х-9)=0;
г) (х-8)(40х+8)=0; д) х(х-2)(х-3)=0; е) (х+2)(х+4)(х-6)=0.
Что общего в записи уравнений?
Попробуйте сформулировать правило, которым мы пользовались при решении этих уравнений?
Точная формулировка этого правила:
Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда один из множителей равен нулю, а другие при этом не теряют смысл.
Итак,сегодня на уроке мы учимся решать уравнения, у которых левая часть раскладывается на множители, а правая часть равна нулю.
Оформление
(х-8)(40х+8)=0, х-8=0 или 40х+8=0, х=8 илих= -0,5. Ответ: -0,5; 8
3. Закрепление
Слайд4
Многие знают смысл слов авиация, авиарейс, а некоторые даже были авиапассажирами.
Первая часть этих родственных слов имеет латинское происхождение.
Выполните №694(а,б,в,г). (по одному ученику к доске) — Используя найденные корни уравнений и данные таблицы методом исключения узнайте, что означает слово avisв переводе с латинского:
Воздух
7
Парить
-1
Птица
-2,5
Летать
-0,4
Слайд 5
Ответ: "avis" в переводе с латинского означает птица.
В этом номере правую часть раскладывали на множители.
Слайд 6
Выполните № 695(а,в,е,ж). (по одному ученику к доске) — Заполните буквами пропуски в таблицах, записывая постепенно найденные корни каждого пункта.
е
и
н
о
п
р
с
т
5
7
-1,5
25
-6
-1
1
8
Обратить внимание на то, что уравнение может иметь различное количество корней.
25
-1
-1,5
7
1
— — — — — — 25
-1
-1,5
7
8
25
-6
8
5
-1
— — — — — — — — — — Слайд 7
Тысячи лет люди пытались летать, подражая птицам. Они делали крылья из перьев и прыгали с высоты. И всегда неудачно. Они падали, потому что грудные мышцы человека не позволяют махать крыльями так быстро, чтобы можно было удержаться на воздухе.
Слайд 8
Выполните №699(а, в).(по вариантам)Используя найденные ответы методом исключения, узнайте, кто является автором чертежей первого летательного аппарата, основанного на принципе полета птиц.
Ответ : Леонардо да Винчи (1475-1564)
Слайд 9
Знаете ли вы, чем занимались остальные личности?
Жуковский Николай Егорович (1847-1921) – русский ученый в области механики, основоположник современной аэро- и гидромеханики.
Циолковский Константин Эдуардович(1857-1935) – великий русский ученый, один из «отцов космонавтики». — Цитата: Не может быть, чтобы не было где-нибудь материи, времени и пространства. Они бесконечны, непрерывны и вечны. Так же не может быть, чтобы не было где-нибудь жизни. Она тоже вечна, непрерывна и вездесуща…
Микеланджело Буанарроти(1475-1564) – итальянский скульптор и художник, архитектор, поэт и мыслитель.
Слайд 10
Выполните №700(a).
Используя найденные корни,заполните пропуски в предложении, где Леонардо да Винчи описывает свое изобретение.
Обозначим буквами а, b, с, d корни уравнения, записанные в порядке возрастания.
« Если у вас есть достаточно льняной ткани, сшитой в пирамиду с основанием в12(2с+2) ярдов (примерно7( d) м 2 (b) дм), то вы сможете прыгать с любой высоты без всякого вреда для своего тела».
Эту запись Леонардо да Винчи сделал в конце XV века. Несколько веков спустя такое устройство получило название … — Слайд 11
парашют.(от греческого «para»- «против»и французского «chute» — «падение»).
Первые запуски с использованием «parachute» были осуществлены во Франции в начале XVII века.
4. Итог урока.
Слайд 12
Каким способом вы решали сегодня уравнения?
Какое правило применятся при решении уравнений, левую часть которого можно разложить на множители, а в правой части — ноль?
Домашнее задание: п. 23, №694(д-з), 695(б,г,д,з), 699(б,г)
Слайд 13
Завершить урок словамиЖуковского «Человек… полетит, опираясь не на силу своих мускулов, а на силу своего разума».
Невозможно было бы подняться над землей, полететь в космос без знания физических законов и точных математических расчетов. У вас есть прекрасная возможность набираться разума, чтобы в будущем полететь. Удачного полета.
— — — — — — — — —
Файлы: а мне летать.ppt
Размер файла: 1410048 байт.